随着现代社会工业迅速发展，设备配套能力逐渐提高，在生产效率不断增长的同时，噪声污染随即产生，其中通风管道噪声更是不可避免地出现在各种应用场合。据了解，操作者在噪声超过80 dB的生产环境中连续工作8 h，轻则会对其工作造成一定的干扰，重则会对其神经系统、内分泌系统、心血管系统等造成某些不可逆损伤，并导致听力异常等疾病^［1］。

通过安装消声器可以有效控制通风空调设备产生的空气动力噪声^［2］。良好的消声器设计应能最大限度地降低噪声。消声器按照消声原理可以分为阻性消声器、抗性消声器、阻抗复合式消声器^［3］。阻抗复合式消声器将阻性消声器和抗性消声器部分串联，同时兼具阻性消声器的消声体和抗性消声器的扩张室等特点，从而在不同频率下均可实现更好的消声效果^［4］。

消声器的性能评价主要从声学性能指标、空气动力性能指标、气流再生噪声特性指标3个方面进行^［5］。对于消声器复杂几何形状的数值模拟主要采用有限元法（FEM）和边界元法（BEM）^［6］。

有限元法因其结构适应性和守恒性较强，在三维计算领域较有优势，应用更为广泛。Mehdizadeh等^［7］利用三维有限元法预测了填充消声器和并联挡板消声器在给定频率范围的传输损耗。Le Roy等^［8］利用有限元法对消声器的声压级及其他元件的参数化进行了研究。Young等^［9］开发了一种基于有限元法的数值模拟方法，用于分析声学元件系统和消声器中膨胀室的性能。Barbieri等^［10］结合有限元分析开发了设计消声器形状的方法。陆森林等^［11］利用三维有限元法计算出消声器的四端子参数，并预估了消声器的性能。

上述研究大部分是针对单一属性消声器进行有限元分析，而针对阻抗复合式消声器的有限元分析较少。本文利用SOLIDWORKS软件建立模型，运用COMSOL Multiphysics多物理场有限元软件对消声器内部声场和流场进行模拟，提出一种新型阻抗复合式消声器，以期为阻抗复合式消声器的设计优化、工程应用提供建议。

1 数值模型 1.1 物理模型

本文选用3类消声器，分别为矩阵式消声器、圆柱式消声器、复合式消声器，编号依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，如图1所示。其中，第Ⅱ类消声器尺寸有6种，具体参数如表1所示。图1中选取消声器Ⅱ（4）作为第Ⅱ类消声器的代表。每种消声器内均匀布置消声体。消声体表面布满细小孔以达到良好的吸声效果^［12］，消声体内部由玻璃棉填充。消声体参数如表2所示。

1.2 网格划分与边界条件

在有限元声学特性分析中，为了保证声学分析结果的可靠性，所建立的网格单元长度需小于等于最小声波波长的1/6^［13］，即

$\qquad A = \dfrac{{{c_0}}}{{{f_{\max }}}} \text{，}\quad l \leqslant \dfrac{{{c_0}}}{{6{f_{\max }}}} $

(1)

式中：A为波长；$ c_0 $为声速；l为网格单元长度；f_max为所研究频域的最大频率。

本文使用COMSOL Multiphysics软件构建消声器流场模型。以消声器Ⅲ为例，由表1可知，该消声器模型长 × 宽 × 高为400 mm × 500 mm × 500 mm，扩张室尺寸为700 mm × 1 000 mm × 1 000 mm，入口端和出口端均延长400 mm。该模型采用自由四面体结构化网格，网格总数为749 584个。复合式消声器网格划分如图2所示。对于声学计算，消声器主要用于处理低频噪声，因此本文选用DBM （Delany−Bazley−Miki）多孔介质模型^［14］，其频率可达2800 Hz，步长设置为25 Hz。入口边界选用速度入口，速度分别为1、3和5 m/s，入口入射波激励为1 Pa，相位为0；出口边界选用压力出口，静压为0，出口不设置入射波激励，内部设置穿孔管边，边界设置绝对压力为101.325 kPa；内、外部均设置硬声场边界。消声器Ⅰ和消声器Ⅱ建模参数设置同消声器Ⅲ。

2 计算结果及分析 2.1 消声器流场分析

消声器的空气动力性能评价指标通常为压力损失^［15］。消声器的压力损失为气流通过消声器的压降，也就是消声器前、后管道内的平均全压之差。若消声器前、后管道内气流速度相同，即动压相等，则压力损失等于消声器前、后管道内的平均静压之差。

消声器的压力损失，既与消声器的结构有关，又与通过消声器的气流速度有关。因此，在采用压力损失表征消声器的空气动力性能时，必须同时表明通过消声器的气流速度^［16］。

以入口速度为3 m/s为例，图3为3种消声器在进口段、中间段和出口段的速度云图。由于3种消声器结构不同，各消声器中间段和出口段速度分布大不相同。

从图3（a）可以看出：消声器Ⅰ内部管道为矩形，空气在矩形管道之间的间隙流通；中间段气流速度明显大于出口段的值，且出口段气流速度分布较为规则，在矩形管道中心处的气流速度最大约为8.5 m/s，最小约为1 m/s。选取消声器Ⅱ（4）为例，由图3（b）可见，其内部靠近两侧壁面处气流速度最大，达7 m/s；中间间隙处气流速度最小约为0.5 m/s。消声器Ⅲ中间间隙处气流速度较低，且随着远离扩张室，逐渐增大至最大速度。

将3类消声器分别在1、3和5 m/s气流速度下的压力损失进行对比，结果如图4所示。由图可知，8种消声器的压力损失随气流速度的变化基本一致：气流速度越大，压力损失越大。在较低气流速度下，8种消声器的压力损失差别不明显。在中、高气流速度下，消声器Ⅱ的压力损失明显大于消声器Ⅰ和消声器Ⅲ。当气流速度为5 m/s时，8种消声器压力损失峰值差别较大，其中消声器Ⅰ和消声器Ⅲ的压力损失峰值均比消声器Ⅱ的小。消声器的压力损失是由进、出口截面积变化和流体与固体壁面摩擦两者共同造成的。相较于其他2类消声器，消声器Ⅱ中气流在流经消声体进入管道后截面积变化更大，在较高的气流速度下会产生更大的压力损失。因此，在5 m/s的气流速度下消声器Ⅱ的压力损失大于其他2类消声器。

2.2 消声器声压级分析

本节对8种消声器的表面声压级进行分析。同样针对消声器Ⅱ选用消声器Ⅱ（4）作为代表，研究低频（50 Hz）、中频（1 000 Hz）及高频（2 000 Hz）下消声器各处表面声压级。结果如图5所示。各消声器出口处表面声压级均低于入口处的值，且有效吸声段的表面声压级沿流向逐渐减小。消声器Ⅰ与消声器Ⅱ（4）的表面声压级分布相似；消声器Ⅲ由于存在扩张室，表面声压级在有效吸声段出现突降，在部分区域低至40 dB。

同样，上述3类消声器在不同频率下均存在出口处表面声压级较大的现象；相同频率下，出口处表面声压级高于入口处的值。在几何模型的中间位置，表面声压级存在最小值。对于消声器Ⅲ，表面声压级最小值通常出现在扩张室内的两侧，且表面声压级较小的区域随频率的增大而减小。

2.3 消声声学性能分析

插入损失作为评价消声器的重要指标，其优点是更加准确、直观。相较于传递损失，插入损失用于消声器的性能预测更加可靠。插入损失通常被用来评价整个声学系统的声学特性。消声器的插入损失为消声器安装前、后出口处声功率级的差值。消声器的插入损失计算式为

$\qquad L_{\mathrm{I}} = {L_{W_1}} - {L_{W_2}} = 10\lg \left(\dfrac{{{W_1}}}{{{W_2}}}\right) $

(2)

式中：$ L_{\mathrm{I}} $为插入损失；L_W1、L_W2分别为安装消声器前、后出口处声功率级；W₁、W₂分别为安装消声器前、后出口处透射声功率。

根据数据分析，在不同气流速度下，插入损失的变化极其微小，因此针对气流速度为5 m/s的情况对插入损失进行分析。图6为消声器插入损失。从图可以看出，所有类型消声器的插入损失均随频率增大呈上升趋势。消声器Ⅱ（2）的插入损失整体低于其他类型消声器的值。消声器Ⅱ（5）在频率达到500 Hz后插入损失高于其他类型消声器的值，且在频率为2 200 Hz时达到最大值。阻抗复合式消声器消声频率范围较宽，在低、中、高频下均有良好的消声效果。阻抗复合式消声器在频率为0 ～ 500 Hz时插入损失远高于其他类型消声器的值，约增大175%～2 000%，且在频率为250 Hz时出现首个峰值；当频率达到500 Hz后其插入损失的整体上升趋势与消声器Ⅰ和消声器Ⅱ的基本相同。

对比消声器Ⅱ的6种消声器可知，随着有效吸声长度的增加，消声器插入损失整体增加。将消声器Ⅱ（1）和Ⅱ（2）、消声器Ⅱ（3）和Ⅱ（4）、消声器Ⅱ（5）和Ⅱ（6）划分为3组进行对比分析可知，有效吸声长度一定时，随着消声体间距的增加插入损失反而降低，尤其是在较高频率下。这一趋势随着有效吸声长度的增加更加明显。通过对比消声器Ⅰ、Ⅱ（3）、Ⅱ（4）和Ⅲ的插入损失也证实了这一观点。

3 结论

本文基于矩阵排列吸声的思想，提出一种垂直圆柱消声体结构消声器，运用DBM多孔介质模型计算了在不同消声体直径与间距下的消声器性能，并基于最优结构改进提出了新型阻抗复合式消声器，得出如下结论：

（1）阻抗复合式消声器（Ⅲ）在低、中、高频下均有良好的消声效果，在频率为0 ～ 500 Hz时插入损失远高于其他类型消声器的值，约增大175%～2 000%。矩阵式消声器（Ⅰ）在不同气流速度下压力损失与复合式消声器（Ⅲ）的接近，其插入损失在中、低频下有较大起伏。消声器Ⅱ（5）在中、高频下的插入损失高于阻抗复合式消声器的值，但在不同气流速度下其压力损失远高于阻抗复合式消声器的值。

（2）有效吸声长度增加和消声体间距减小，均能增加插入损失；消声体间距减小能够促使插入损失峰值往高频方向移动。

（3）当消声器的结构发生改变时，消声量增加的同时伴随着压力损失的增大，因此选用消声器时应综合考虑压力损失与消声效果的影响。