沸腾现象广泛存在于自然界及工业生产过程中，关系到人们生活的方方面面，同时它也是最有效的传热方式之一。核沸腾过程涉及汽泡的产生、生长、脱离和合并，物理机制复杂。随着能量在换热界面的交换，可相变物质会在换热界面产生空化汽泡，而这种现象会降低传热效率。为了降低这种汽泡对界面换热的负面影响，施加振动是有效的方式之一^［1］。

由于沸腾传热的高传热效率，已经有很多学者对其进行了大量的实验研究。代超^［2］通过实验研究了不同润湿性表面对沸腾传热的影响。袁璐凌^［3］通过实验研究了气液分离导流结构强化沸腾传热的过程。Li等^［4］从理论上研究了表面浸润性对沸腾传热的影响。然而，实验结果表明，沸腾传热现象受微观结构的影响较大，且容易受到测量设备的干扰，采用实验的方法难以研究其微观的作用机制。因此，数值模拟方法被广泛应用于流动和传热研究中，可以通过格子玻尔兹曼（LB）多相流模型耦合能量方程^［5］来模拟汽泡生成和沸腾传热。鉴于格子玻尔兹曼多相流模型具有相界面自动分离的优势以及计算机并行计算的高效自适应能力^［6］，该方法得到了长足的发展。Gong等^［7］利用混合热格子玻尔兹曼方法模拟了池沸腾中周期性汽泡成核、生长和脱离热表面的过程。Li等^［4］提出了一种混合LB相变模型并利用该模型获得了池沸腾曲线。强化传热是沸腾传热领域的热门话题，除了前文提到的改变热表面结构强化传热的方式外，肖健^［8］采用实验方法模拟了在超声波作用下矩形微通道内流动沸腾强化传热汽泡特性，研究发现在超声波作用下会产生更多的小汽泡，从而增加汽泡合并的机会最终达到强化传热的效果。罗小平等^［9］通过实验研究了声场与电场协同作用下微通道内纳米制冷剂流动沸腾特性，发现声场和电场的协同作用会大大提高微通道内的传热效率。受上述实验研究的启发，本文通过数值模拟探究加载横向交变质量力对核态沸腾的影响。

本文采用单组份多相流伪势模型与有限差分耦合的混合格子玻尔兹曼模型，基于真实流体Peng−Robinson（P−R）状态方程，对横向交变质量力作用下单汽泡核态沸腾的汽泡脱离过程进行了研究。首先，通过Young−Laplace定律、液滴蒸发的D²定律以及重力加速度与汽泡脱离底壁的周期和直径的关系，验证了所采用方法的有效性和程序的正确性。模拟了不同壁面浸润性和过热度下，横向交变质量力作用于汽泡脱离底壁的相变过程，分析了横向交变质量力的振幅以及交变频率对汽泡脱离周期和脱离直径的影响。

1 数值方法 1.1 多相流伪势模型

采用Gong等^［10］提出的伪势模型模拟流体的流动。该模型中流体粒子分布函数的演化方程为

$\qquad \begin{split} &{f_{\alpha} }\left( {{\boldsymbol{x}} + {{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}{\delta _t},t + {\delta _t}} \right) - {f_{\alpha}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right) =\\& - \frac{1}{\tau }\left[ {{f_{\alpha}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right) - f_{\alpha}^{{\rm{eq}}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right)} \right] + \Delta {f_{\alpha}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right) \end{split} $

(1)

式中：${f_{\alpha}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right)$为密度分布函数，$\alpha$表示粒子运动方向，${\boldsymbol{x}}$表示空间位置，$ t $为格子时间；$ \tau $为弛豫时间；$ {\delta _t} $为时间步长；${{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}$为离散速度；$ t + {\delta _t} $表示迭代中的下一个时刻；${\boldsymbol{x}} + {{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}{\delta _t}$表示$ x $节点的相邻位置；$f_{\alpha}^{{\rm{eq}}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right)$为密度的平衡态分布函数；$\Delta {f_{\alpha}}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right)$为体积力项。

对于单组份系统，流体黏度$\nu $与弛豫时间$\tau $的关系为

$\qquad \nu = {\boldsymbol{c}}_{\rm{s}}^2\left( {\tau - 0.5} \right){\delta _x} $

(2)

式中：${{\boldsymbol{c}}_{\rm{s}}}$为格子声速，且${{\boldsymbol{c}}_{\rm{s}}} = 1/\sqrt 3$；$ {\delta _x} $为空间步长，值为1.0。

$\quad f_{\alpha}^{{\rm{eq}}}({\boldsymbol{x}},t) = {\omega _{\alpha}}\rho \left[ {1 + \frac{{{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}} \cdot {\boldsymbol{u}}}}{{{\boldsymbol{c}}_{\text{s}}^2}} + \frac{{{{\left( {{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}} \cdot {\boldsymbol{u}}} \right)}^2}}}{{2{\boldsymbol{c}}_{\text{s}}^4}} - \frac{{{{\boldsymbol{u}}^2}}}{{2{\boldsymbol{c}}_{\text{s}}^2}}} \right] $

(3)

式中：${\omega _{\alpha}}$为权系数；${\boldsymbol{u}}$为流体粒子的速度；$ \rho $为流体密度。

$ \rho $和$\rho {\boldsymbol{u}}$的计算式为

$\qquad \rho =\displaystyle \sum\limits_{{\alpha} = 0}^8 {{f_{\alpha}}},\;\; \rho {\boldsymbol{u}} = \displaystyle \sum\limits_{{\alpha} = 0}^8 {{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}{f_{\alpha}}} $

(4)

真实宏观速度${\boldsymbol{U}}$计算式为

$\qquad \rho {\boldsymbol{U}} = \sum\limits_{{\alpha} = 0}^8 {{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}{f_{\alpha}} + \frac{{{\delta _t}}}{2}{\boldsymbol{F}}} $

(5)

式中，${\boldsymbol{F}}$为流体受到的合力。

式(1)中$\Delta {f_i}\left( {{\boldsymbol{x}},t} \right)$是通过精确差分方法^［11］进行求解，即

$ \Delta {f_{\alpha}}({\boldsymbol{x}},t) = f_{\alpha}^{{\rm{eq}}}[\rho ({\boldsymbol{x}},t),{\boldsymbol{u}} + \Delta {\boldsymbol{u}}] - f_{\alpha}^{{\rm{eq}}}[\rho (x{\boldsymbol{}},t),{\boldsymbol{u}}] $

(6)

式中，$\Delta {\boldsymbol{u}} = {\boldsymbol{F}}{\delta _t}/\rho$为速度变量，流体受到的合力F由流体间的相互作用力${{\boldsymbol{F}}_{{{\rm{int}}} }}$、流体粒子受到的重力F_g以及计算域内的横向质量力F_m组成。

${{\boldsymbol{F}}_{{{\rm{int}}} }}$采用Gong等^［10］提出的形式，即

$\qquad {{\boldsymbol{F}}_{{{\rm{int}}} }} = - G\psi ({\boldsymbol{x}})\displaystyle \sum\limits_{{\alpha} = 1}^{8} \omega \left( {{{\left| {{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}} \right|}^2}} \right)\psi \left( {{\boldsymbol{x}} + {{\boldsymbol{e}}_i}} \right){{\boldsymbol{e}}_{\alpha}} $

(7)

式中：G为相互作用强度；$\omega \left( {{{\left| {{{\boldsymbol{e}}_{\alpha}}} \right|}^2}} \right)$为权重，对于D2Q9模型格子最近邻粒子相互作用的情况，权重$\omega ( 1 ) = 1/3 $以及$\omega \left( 2 \right) = 1/12$，$\psi \left( {\boldsymbol{x}} \right)$为和密度相关的有效质量，其表达式为

$\qquad \psi \left( {\boldsymbol{x}} \right) = \sqrt {\frac{{2\left( {{{{p}}_{\rm{EOS}}} - \rho {\boldsymbol{c}}_{\rm{s}}^2} \right)}}{{G{{\boldsymbol{c}}^2}}}} $

(8)

式中：c为格子速度，值为1；${{{{p}}_{\rm{EOS}}}}$为流体压力。

本文采用的真实流体P−R状态方程^［10］为

$\qquad {{{{p}}_{\rm{EOS}}}} = \frac{{\rho RT}}{{1 - b\rho }} - \frac{{a\varepsilon (T){\rho ^2}}}{{1 + 2b\rho - {b^2}{\rho ^2}}} $

(9)

$\begin{aligned} &\varepsilon(T)= \\ &{\left[1+\left(0.374\; 64+1.542\; 26 \omega-0.269\; 92 \omega^2\right)\left(1-\sqrt{\frac{T}{T_{\rm{c}}}}\right)\right]^2} \end{aligned} $

(10)

式中：a为引力参数，b为斥力参数，它们分别表示为$a = 0.457 \;24{R^2}T_{\text{c}}^2/{p_{\text{c}}}$，$b = 0.077 \;8R{T_{\text{c}}}/{p_{\text{c}}}$，T_c和${p_{\rm{c}}}$分别为临界温度和临界压力；$\omega $为偏心因子；R为气体常数；T为计算域的温度。

流体粒子受到的重力F_g表示为

$\qquad {{\boldsymbol{F}}_{\text{g}}} = \left( {\rho - {\rho _{{\text{ave }}}}} \right){\boldsymbol{g}} $

(11)

式中：${\rho _{{\text{ave }}}}$为计算域内流体的平均密度；${\boldsymbol{g}}$为重力加速度。

横向交变质量力F_m的表达式为

$\qquad {{\boldsymbol{F}}_{\text{m}}} = \rho gA\sin \left( {2{\text{π}} ft} \right) $

(12)

式中：g为重力加速度的大小；A为横向交变质量力的振幅；$2{\text{π}} f$为角频率，$f$为横向质量力的交变频率。

计算域内的粒子受到的合力表示为

$\qquad {\boldsymbol{F}} = {{\boldsymbol{F}}_{{{\rm{int}}} }} + {{\boldsymbol{F}}_{\rm{g}}} + {{\boldsymbol{F}}_{\rm{m}}} $

(13)

本文根据Ding等^［12］所提出的几何描述方法来表征流体的壁面浸润特性。图1为接触线和接触角的扩散界面示意图，其中：n为壁面的法线单位向量；n_s为界面的单位法向量。根据图1中的几何关系，壁面接触角${\theta _{\rm{w}}}$计算式为

$\tan \left( {\frac{{\text{π}} }{2} - {\theta _{\rm{w}}}} \right) = \frac{{{{\boldsymbol{n}}_{\rm{s}}} \cdot {\boldsymbol{n}}}}{{\left| {{{\boldsymbol{n}}_{\rm{s}}} - \left( {{{\boldsymbol{n}}_{\rm{s}}} \cdot {\boldsymbol{n}}} \right){\boldsymbol{n}}} \right|}} = \frac{{ - \nabla \rho \cdot {\boldsymbol{n}}}}{{\left| {\nabla \rho - \left( {\nabla \rho \cdot {\boldsymbol{n}}} \right){\boldsymbol{n}}} \right|}} $

(14)

利用中心差分方法可将式(14)表示为^［12］

$\qquad \rho \left( {i,0} \right) = \rho \left( {i,2} \right) + \tan \left( {\frac{\text{π} }{2} - {\theta _{\rm{w}}}} \right)\left| {{\rho _{i + 1,1}} - {\rho _{i - 1,1}}} \right| $

(15)

式中：$i$为沿壁面的坐标，具体细节详见参考文献［12］。

除了流体的流动模型外，模拟相变过程还需求解能量方程^［13］，即

${\partial _t}T = \frac{1}{{\rho {c_{\rm{v}}}}}\nabla \cdot (\lambda \nabla T) - {\boldsymbol{U}} \cdot \nabla T - \frac{T}{{\rho {c_{\rm{v}}}}}\left( {\frac{{\partial p}}{{\partial T}}} \right)\nabla \cdot {\boldsymbol{U}} $

(16)

式中：${\partial _t}T$为温度时间导数；$\nabla T$为温度梯度；$\lambda $为导热系数；${c_{\rm{v}} }$为定压比热容。

求解该方程时，空间离散化采用各向同性中心差分格式。对于一个变量$\phi $，其空间梯度和拉普拉斯算子可以采用二阶各向同性差分格式^［14］求解，即

$\qquad {\partial _j}\phi ({\boldsymbol{x}}) \approx \frac{1}{{{\boldsymbol{c}}_{\rm{s}}^2{\delta _t}}}\displaystyle \sum\limits_i {{\omega _i}\phi \left( {x{\boldsymbol{}} + {{\boldsymbol{e}}_i}{\delta _t}} \right){{\boldsymbol{e}}_j}} $

(17)

$\qquad {\nabla ^2}\phi ({\boldsymbol{x}}) \approx \frac{2}{{c_{\text{s}}^2\delta _t^2}}\displaystyle \sum\limits_i {{\omega _i}} \left[ {\phi \left( {{\boldsymbol{x}} + {{\boldsymbol{e}}_i}{\delta _t}} \right) - \phi ({\boldsymbol{x}})} \right] $

(18)

时间离散化采用四阶龙格库塔法，即

$\qquad \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{T^{t + {\delta _t}}} = {T^t} + \dfrac{{{\delta _t}}}{6}\left( {{h_1} + 2{h_2} + 2{h_3} + {h_4}} \right)} \\ {{h_1} = K\left( {{T^t}} \right)} \\ {{h_2} = K\left( {{T^t} + \dfrac{{{\delta _t}}}{2}{h_1}} \right)} \\ {{h_3} = K\left( {{T^t} + \dfrac{{{\delta _t}}}{2}{h_2}} \right)} \\ {{h_4} = K\left( {{T^t} + {\delta _t}{h_3}} \right)} \end{array}} \right. $

(19)

式中：${T^t}$、${T^{t + {\delta _t}}}$分别为当前时刻与下一时刻的温度；K(T)为式(16)中等号右边的项。

2 算例验证 2.1 Young−Laplace定律验证

Young−Laplace定律表明：达到稳定状态的液滴，其内压p_in、外压p_out差$\Delta p$与半径的倒数$1/R$成线性关系，满足

$\qquad \Delta p = {p_{{\rm{in}}}} - {p_{{\rm{out}}}} = \frac{\sigma }{R} $

(20)

为验证该定律，初始时刻，在$151 \times 151$的格子区域的中心位置放入一个半径为R的液滴，剩余部分充满饱和蒸汽。计算域汽相密度${\rho _{\rm{v}}} = 0.38$，液相密度${\rho _{\rm{l}}} = 6.5$，温度设置为$0.86{T_{\rm{c}}}$并保持不变，计算域四周边界为周期性边界条件。图2为Young−Laplace定律验证。模拟结果和Young−Laplace定律吻合较好。从图中计算结果可知液滴的表面张力$\sigma = 0.154$。需要指出的是，除特别说明外，本文物理量均取格子单位。

2.2 液滴蒸发的D²定律

为了验证本文所采用方法及程序的有效性，首先对方形区域内液滴蒸发过程进行模拟，考察液滴直径随时间的变化是否符合液滴蒸发D²定律^［15］。本算例中g=0，导热系数和定压比热容为常数。计算域为方形区域，网格数为201 × 201，初始化计算域内液滴初始直径D₀为40个格子单位，液滴温度设置为饱和温度${T_{\rm{s}}} = 0.86{T_{\rm{c}}}$，周围汽相温度和边界温度均设置为高温${T_{\rm{v}}} = 0.90{T_{\rm{c}}}$。图3中给出了${\left( {D/{D_0}} \right)^2}$随时间的变化，其中：D为蒸发过程中的液滴直径；D₀为液滴初始直径。从图中可以看出，${\left( {D/{D_0}} \right)^2}$随时间几乎呈线性变化，随着导热系数$\lambda $的增加，相同直径的液滴蒸发完全所需要的时间越短，这与wood等^［16］的实验结果相吻合，也印证了本文所采用模型的正确性。

2.3 相变模型的验证

本节采用核沸腾问题验证相变模型的准确性，获得了不同重力及壁面接触角下的汽泡脱离直径。首先，研究了汽泡离开直径与重力的关系。根据Fritz^［17］和Kocamustafaogullari等^［18］的研究，当汽泡离开水平加热面时，汽泡脱离直径与重力有关，其关系为${D_{\rm{d}}} \propto {g^{ - 0.5}}$，由模拟结果可知，汽泡脱离直径与重力之间的表达式为

$\qquad {D_{\rm{d}}} \sim \sqrt {\frac{\sigma }{{g\left( {{\rho _{\rm{l}}} - {\rho _{\rm{g}}}} \right)}}} $

(21)

对于汽泡的脱离周期，Zuber^［19］提出

$\qquad {f^{ - 1}} \sim {D_{\rm{d}}}{\left[ {\frac{{\sigma g\left( {{\rho _{\rm{l}}} - {\rho _{\rm{g}}}} \right)}}{{{\rho _{\rm{l}}}^2}}} \right]^{ - 1/4}} $

(22)

结合式（21）、（22）可知，汽泡脱离周期与重力加速度之间满足幂次关系T_d$\propto $g^−0.75。许多研究人员用上述关系来验证其使用模型的正确性^［20-22］。本文采用格子玻尔兹曼模型对水平受热面上的成核沸腾的起始过程进行模拟，并将结果与参考解进行比较。整个计算域的大小为151 × 301，计算域内的温度为饱和温度T_s，$y \in [1,200]$处为液相，$y \in [201,301]$处为汽相，它们的密度分别为${\rho }_{{\rm{l}}}=6.5,\;\;{\rho }_{{\rm{v}}}=0.38$，重力加速度$g = 3.0 \times {10^{-5}}$，壁面接触角为45°，上、下边界均采用无滑移边界^［23］，左、右边界均采用周期性边界条件，温度边界为绝热边界。模拟不同重力加速度下的单汽泡核沸腾过程，并统计汽泡脱离直径和脱离周期。图4给出了两者随重力加速度的变化。通过对数据点拟合发现，汽泡脱离直径和脱离周期分别与g^−0.51和g^−0.78成正比，这与前人的经验模型基本一致，进一步证明了计算程序的正确性。

3 结果和讨论 3.1 横向交变质量力对单汽泡核态沸腾的影响

基于2.3节中的初始化条件，除底平面上高温热点外，其余格子点温度均为临界温度${T_{\rm{s}}} = 0.86{T_{\rm{c}}}$，其中壁面热点过热度$\Delta T = 0.035$，重力加速度$g = 3.0 \times {10^{ - 5}}$，壁面浸润角${\theta _{\rm{w}}}$为45°，温度边界条件为绝热温度边界。图5为无横向交变质量力作用时单汽泡核态沸腾过程，图6为有横向交变质量力作用时单汽泡核态沸腾过程，两图中图(a)、(b)、(c)分别表示汽泡的成核、生长和脱离阶段，图(d)表示汽泡在浮力作用下逐渐上浮，最终由于界面的不稳定在液相表面破裂。对比图5(d)与图6(d)可知，在计算达到稳定时，同一时刻，横向交变质量力的施加改变了汽泡的生长循环。此外，为了便于说明横向交变质量力对于汽泡脱离行为的影响，在计算达到稳定时，将无横向交变质量力作用时，汽泡从成核阶段到生长和脱离壁面时所需要的时间记为脱离周期T_d，汽泡脱离壁面时的直径记为脱离直径D_d；同理，将有横向交变质量力作用时，汽泡从成核阶段到脱离阶段所需要的时间记为脱离周期T_m，脱离后的汽泡直径记为D_m。本文中若如无特殊说明，下文中出现相同参数的含义与上述相同。

3.2 不同接触角下横向交变质量力振幅对汽泡脱离行为的影响

为了进一步探究横向交变质量力在不同工况下对于汽泡脱离行为的影响，分别模拟了壁面接触角${\theta _{\rm{w}}}$=45°和60°时的沸腾过程，结果如图7所示。从图中可以看出，D_m/D_d与T_m/T_d的数值均小于1，说明与无横向质量力工况相比，横向交变质量力的施加会明显减小汽泡的脱离直径和汽泡的脱离周期。另外，由图7(a)、(b)可知，在壁面接触角相同时，当横向交变质量力的振幅大于0.01时，横向交变质量力才会对汽泡的脱离直径和脱离频率产生明显的影响。这是因为横向交变质量力的振幅越大，汽泡受到的作用力也越大，由于振动作用使汽泡更容易脱离底壁；同时由于汽泡的黏附性，振幅太小时横向交变质量力的作用不明显。而这也与蔡杰进等^［24］的实验研究结果一致。横向交变质量力的振幅相同时，结合图7(a)和(b)可知，壁面接触角越小，汽泡的脱离行为受到横向交变质量力振幅的影响越大，这是因为疏水表面更有利于汽泡脱离。同时需要注意的是，图7(a)中，汽泡的脱离直径在更为亲水的壁面随横向交变质量力振幅增加而变大。这是因为壁面浸润性的作用使得汽泡在生长阶段与壁面的接触面更大、黏附性更强，汽泡停留在壁面的时间也更长，所以汽泡的脱离直径相对更大，这与Yim^［25］的实验结果一致。

3.3 不同接触角下横向质量力交变频率对汽泡脱离行为的影响

本小节工况与3.2节相同。图8给出了在接触角${\theta _{\rm{w}}}$=45°和60°两种不同工况下，汽泡脱离底壁的脱离直径和脱离周期与横向交变质量力的交变频率之间的关系。可以看出，当接触角相同时，横向交变质量力的交变频率对汽泡脱离直径的影响很小，交变频率f$ \in $[1.0, 50.0]时汽泡的脱离周期减小。如图8(b)所示，当横向交变质量力的交变频率$f = 10.0$时汽泡的脱离周期最小。这是因为随着横向交变质量力的交变频率的增加，横向交变质量力与汽泡之间产生了共振，当交变频率与汽泡的固有频率相同时^［24］，横向交变质量力对汽泡的影响最明显。结合图8可知，当横向交变质量力的交变频率相同时，壁面接触角越小，汽泡的脱离行为受到的影响越大。这是因为疏水表面本身有利于汽泡脱离，同时由于共振的作用，汽泡在壁面更加不稳定，因此壁面接触角越小，汽泡的脱离周期越小。

3.4 不同过热度下横向质量力振幅对汽泡脱离行为的影响

本小节中初始化计算域温度为$0.86{T_c}$，接触角${\theta _{\rm{w}}} = 45^\circ $，重力加速度$g = 3.0 \times {10^{ - 5}}$。分别模拟了过热度$\Delta T = $0.030和0.035两种工况下的核态沸腾过程，结果如图9所示。可以看出，当横向交变质量力的振幅小于0.01时，横向交变质量力对汽泡的脱离直径基本无影响；而当振幅大于0.01时，横向交变质量力的施加使得汽泡的脱离直径和脱离周期均减小。这是因为横向交变质量力的振幅越大，整个计算域受到的扰动越大，从而加强了壁面附近流体的对流，使得汽泡的脱离周期减小。横向交变质量力的振幅相同时，过热度越大，汽泡的脱离行为受到的影响也越大。壁面过热度越大，沸腾现象越容易发生，横向交变质量力的施加进一步加剧了壁面附近汽泡的不稳定性，因此汽泡的脱离周期变短。

3.5 不同过热度下横向质量力交变频率对汽泡脱离行为的影响

与3.4节相同初始化条件下，研究过热度$\Delta T = $0.030和0.035时横向交变质量力的交变频率对核沸腾过程汽泡脱离特性的影响，结果如图10所示。可以看出，过热度相同时，当交变频率处于f$ \in $[1.0, 50.0]时汽泡的脱离直径增加，脱离频率减小，而在其他频段时，横向交变质量力的交变频率的改变对汽泡的脱离行为几乎无影响。就汽泡本身而言，汽泡的固有频率不仅与汽泡内外介质有关，还与其直径有关^［26］。过热度越低，汽泡的生长过程相对较慢。由于横向交变质量力既与汽泡之间产生共振作用又加强壁面附近液体的对流，强化了壁面的换热效率，从而导致交变频率$f \in [1.0, 50.0]$时汽泡的脱离直径变大。而当过热度较大时，沸腾反应较为剧烈，汽泡的生长过程很快，因此，共振的作用使得汽泡的脱离周期减小，而汽泡的脱离直径几乎没有受到明显的影响。本文模拟工况下，当横向交变质量力的交变频率$f = 10.0$左右时，最有利于汽泡脱离底壁。

4 结论

采用混合热格子玻尔兹曼模型模拟了在横向交变质量力作用下的核态沸腾过程，得到以下结论：

(1) 对于单汽泡核态沸腾过程而言，相比于无横向交变质量力作用的情形，施加的横向交变质量力会造成汽泡脱离直径减小，同时增加其脱离频率。

(2) 横向交变质量力的振幅或交变频率相同时，壁面接触角越大，汽泡的脱离行为受横向交变质量力的影响越小；过热度越大，汽泡的脱离行为受横向交变质量力的影响越大。

(3) 接触角相同时，当横向交变质量力的振幅大于0.01时，横向交变质量力的作用会导致汽泡的脱离直径和脱离周期均减小。当横向交变质量力的交变频率f$\in $[1.0, 50.0]时，施加的横向交变质量力会使汽泡的脱离周期减小，但对汽泡的脱离直径影响很小。本文模拟工况下，当交变频率$f = 10.0$时最有利于汽泡脱离底壁。

(4) 过热度相同时，当横向交变质量力的振幅大于0.01时，横向交变质量力的作用会导致汽泡的脱离直径和脱离周期均减小。而当交变频率f$\in $[1.0, 50.0]时，横向交变质量力在共振的作用下会使汽泡的脱离周期减小，而脱离直径随横向交变质量力的交变频率的变化略有不同。过热度较大时，施加的横向交变质量力对汽泡的脱离直径无影响，但过热度较小时，会使汽泡的脱离直径变大。