气泡的运动是气液两相流研究中的一个基本问题，在很多实验和工程问题中起着重要作用，尤其是油中和水中的气泡^［1］。在电力系统中有许多机械传动部件浸泡在润滑油中，若润滑油中存在气泡会使油膜破裂，致使摩擦面发生烧结或增加磨损，并促使润滑油氧化变质。同样，沸腾换热是一种高效的换热方式，可通过测量气泡的脱离直径、脱离频率以及加热表面的汽化核心密度研究池沸腾换热的传热机理^［2］。因此，气泡状态参数与操作条件、液体性质、气体产生方式等有密切关系，其实时测量对于相关工业过程具有重要意义^［3］。

目前常见的气液两相测量方法有压差法、热平衡法、光学法、电学法、图像法和超声法^［4-7］。目前这些方法得到了较好的应用，但是这些方法都是适用于一定的特殊场合，具有很大的局限性，例如光学方法不太适用于油样较浓稠、透光性较差的情况。相比于其他测量方法，超声法具有穿透性强、对中要求低、散射影响较小、非侵入性、非辐射性、安全性高、系统简单、系统成本低等优点^［8］。超声波在气液两相体系中传播时，其衰减程度及过程时间特征与气泡粒径和气泡运动速度有关，可用于气泡测量。目前大多数情况下，猝发波和脉冲波形式的超声波被用来测量两相流中的颗粒^［9］，虽然它们具有原始信号和反射信号容易区分、能量集中等优点，但对于本文拟采用的声阻式测量而言，由于其波形不具有连续性，不易观测衰减过程，因此本文采用连续超声测量液体中的气泡，便于直观获得气泡的状态参数（尺寸、速度、数目）。

1 测量原理

超声波具有频率高、波长短、绕射现象小，特别是方向性好，能够成为射线定向传播等特点。本文中超声波检测气泡主要利用了其物理特性。对于平面声波，声阻抗Z为

$ \quad\quad Z = \frac{p}{U} = \rho c $

(1)

式中：p为声压；U为体积速度；ρ为介质密度；c为超声在介质中传播速度。

同一介质的ρ、c相同，其声特征阻抗Z相同，平面超声波在理想介质传播过程中无能量衰减。当超声波在气液两相流中传播时，由于气体的声阻抗比液体小很多，声阻抗差异会导致超声波在不同介质界面发生反射和折射，使前向接收能量削弱。图1为液体中气泡声阻式测量原理，其中：T1为超声发射换能器；R1为超声接收换能器。

图1中，换能器T1发出的一束连续超声波由另一侧换能器R1接收，两个换能器端面间的柱形区域构成了声阻测量区。对于连续波，若通过测量区的液体中不含气泡，则换能器R1接收到的声波信号基本保持恒定，其波形如图2（a）所示；反之，若有气泡流过测量区，将会对超声波束产生一个“遮挡”作用，使换能器R1的信号减小，将获得如图2（b）所示的凹陷状波形包络，波形的凹陷程度对应声波振幅衰减，并与气泡大小有关，其定量关系可以通过实验标定方式获得。凹陷包络线持续时间则代表气泡通过测量区时间∆T。

$ \quad\quad\Delta T = \frac{{\Delta N}}{S} $

(2)

$ \quad\quad v = \frac{{d + D}}{{\Delta T}} $

(3)

式中：S为采样率；ΔN为波形凹陷区域点的个数；v为气泡速度；d为气泡直径；D为圆柱形测量区直径。

2 实验与分析 2.1 实验装置与方法

图3为超声波声阻法测量液体中气泡的实验装置，它主要由两部分组成：超声测量和图像法拍摄装置。前者主要由中心频率为200 kHz的超声换能器、RIGOL−DG1022信号发生器、Smart AE信号放大器、NI−5133信号采集卡、样品池、计算机组成。实验中，信号发生器产生电信号并激励换能器向外辐射超声波，通过含气泡液体衰减后的声信号被接收并转化为电信号，之后进行信号滤波和放大处理，数据采集卡完成模数转换，并将数字信号送入计算机，作后续处理。图像法拍摄装置包括卤素灯光源、光纤IDS 3250CP型相机、计算机。实验中，调节卤素灯至合适的光强，通过光纤传输并照射样品池中测量区，相机连续拍摄到通过测量区的气泡图像（实验液体应具有较好的透光性），拍摄气泡图像保存至计算机，以便后续作图像处理。

实验中，气泡通过蠕动泵压缩气体注入液体中产生，通过控制通气管出口直径大小来控制油中气泡尺寸，采用内径分别为1、3、5 mm的钢管作为通气管。

2.1.1 超声换能器

图4为实验采用的中心频率为200 kHz的超声换能器。采用该频率既可有效避免环境噪音的影响，又无需设置过高的采样率，降低了对数据采集硬件的要求。实验用数据采集卡缓存为8 MByte，采样频率设为2 MS·s⁻¹（换能器中心频率10倍），信号在时域上持续时间较长，因此气泡流经测量区的全过程可在信号波形图上直观表现出来。此外，超声换能器中心频率过小，超声波束扩散角增大，声波能量密度降低，会导致气泡尺寸分辨率下降。实验采用的超声换能器的扩散角为4°左右，其总体性能符合要求。

2.1.2 样品池

从原理上讲，声阻法要求被测气泡在流经测量区时相互独立。如果气泡没有完全通过测量区或有气泡重叠现象均会直接影响测量结果。为避免上述情况发生同时兼顾图像法测量的需要，设计如图5所示的样品池。样品池底部中间为通气孔，样品池长、宽、高分别为60、15、120 mm，其中侧面宽15 mm，与换能器端面尺寸相同，以确保通气孔产生的气泡均能完全通过测量区。

2.2 实验过程

将实验装置如图3连接，液体（油或水）置于样品池中，使用蠕动泵调节流速推动注射器，在样品池中产生独立、均匀的气泡，调节信号发生器产生频率为200 kHz，幅值为5 V的正弦波信号激励超声换能器，利用LabVIEW软件编写数据采集程序并调节采样率为2 MS·s⁻¹，采样点数为2 × 10⁶，信号时域持续时间为1 s，保存采集到的超声波信号，同时保存相机拍摄的图像。通过改变通气管内径产生不同大小的气泡，并重复以上过程直至实验完成。

2.3 数据分析与结果 2.3.1 标定曲线

图6为拍摄得到水中和油中的气泡图像。可见，油中的气泡无论稳定性和球形度相比于水中气泡都更理想，这与两种液体黏性有关。重点对油中气泡进行测试。参考光阻原理公式^［10］，即

$ \quad\quad I = \frac{a}{b} {\text{·}} {I_0} $

(4)

式中：I为接收光强；I₀为发射光强；a为气泡遮挡面积；b为光束面积。

类似地，结合几何声学原理可推知超声波能量衰减与气泡遮挡面积近似成线性关系。为获取超声信号和气泡面积关系，通过图像分析气泡面积，并测出该气泡通过时超声能量衰减。超声信号与气泡面积的关系标定曲线如图7所示，实验拟合得到线性关系式为y = 83.37x，式中：x为横坐标，表示气泡通过测量区时超声能量衰减比率（A₀ − A）/ A₀，其中A₀为无气泡通过时背景幅值，A为气泡在测量区时获得的最小信号幅值即凹陷状波形包络曲线波谷；y为纵坐标，表示气泡面积。图7中曲线拟合度R²为0.95，

2.3.2 超声波束扩散角和气泡声反射对实验的影响

从图7中获得了气泡尺寸和超声波信号的基本关系，但是在测量气泡速度时，还必须考虑超声波束扩散的影响。图8为超声波在传播过程中的扩束示意图。由图中可知，超声声阻测量的气泡敏感区直径D大于换能器尺寸D₀，实验装置中D可以根据式（5）近似计算得到，即

$ \quad\quad D = {D_0} + 2L\tan \alpha $

(5)

式中：α为超声波扩散角（取4°）；L为发射换能器至样品池中心距离。

经计算，D为19 mm。同时，超声波束扩散角的存在和气泡反射影响也会使气泡通过时连续超声波波峰幅值出现“异常”（大于背景幅值）情况。超声波扩散角对实验的影响如图9所示。图9（a）中背景幅值为1.24 V，图9（b）中波形幅值最大为1.90 V。由上文可知，实验中超声换能器扩散角约为4°，其超声波束如图9（d）中虚线箭头所示。气泡间距较大时，气泡相互独立通过测量区，气泡在流经图中区域1或3时，声波在气泡表面反射，因此接收换能器所获取的最大信号反而大于背景信号。不过，实验中计算气泡尺寸的幅值A为气泡通过区域2时获得的凹陷状波形包络曲线波谷，因此这种“异常”情况不影响气泡尺寸测量结果。但是当气泡间距过小时，通过测量区的气泡会相互影响。如图9（d）所示，区域1、2、3都存在气泡，其中区域1或3存在气泡会影响正在通过区域2的气泡信号，使得换能器R1接收声能量增加，进而使得幅值衰减比率与气泡面积对应关系偏离图7中的标定曲线。

考虑到上述因素，为避免气泡过于密集的影响，实验中选择合适的通气量：对于内径为1 mm的出气口，合适通气量为3～5 mL·min⁻¹；对于内径为3 mm的出气口，合适通气量为10～30 mL·min⁻¹；对于内径为5 mm的出气口，通气量为30～60 mL·min⁻¹比较合适。

2.3.3 测量实例

对于内径3 mm的通气管，通气量分别为10、30 mL·min⁻¹时，获得如图10所示信号。从图中可以看出，在相同的时间内（1 s），不同通气量对应的超声波周期数（气泡数目）不同。图10（a）中约有5个气泡，图10（b）中有超过8个气泡。气泡数目和通气量并不成正比，因为不同通气条件下气泡大小不同。

根据式（2）、（3）以及标定曲线对1 s内的超声信号进行处理，同时对不同通气量时IDS 3250CP型相机拍摄到的不同组号图像（部分图像如图11所示）进行处理得到的气泡参数，结果如表1、2所示。由表1、2中可知，声阻法和图像法测得的气泡速度的最大相对误差为7.8%，平均相对误差为2.5%，两种方法测得结果较为吻合。

3 结　论

采用频率为200 kHz的连续超声波声阻法测量油中气泡尺寸、速度和数目。气泡尺寸范围为2～6 mm、速度范围为0.10～0.30 m·s⁻¹，气泡产生频率范围为5～10 Hz。通过与图像法标定和校验，获得气泡参数和超声信号的关系。分别对通气量为10、30 mL·min⁻¹时的气泡进行测量，两者速度最大偏差均小于8%。

实验中发现，当气泡间距过小时，由于气泡间相互影响，超声波束扩散使得幅值衰减比率与气泡面积关系偏离标定曲线，采用高频超声可以减缓由此带来的误差。同时，对于更小的气泡，采用高频率聚焦换能器有望获得更好效果。