20世纪70年代第一次能源危机出现后，各国开始研究低温余热回收技术，利用余热驱动有机朗肯循环产生的机械功来驱动制冷系统的研究日益受到关注^［1−3］。其中有机朗肯循环（organic Rankine cycle，ORC）以其独特的优势被认为是一种有效利用余热等低品位热源的技术手段^［4−6］。Wang等^［7］研究了以R245fa为循环工质的有机朗肯循环和蒸汽压缩制冷循环（ORC−VCR）联合系统。王令宝等^［8］分析了分别以R123、R134a、R245fa、R600、R600a和R290等六种有机工质作为循环工质的ORC−VCR联合系统的性能。文献［9］建立了以船舶烟气余热为热源的有机朗肯循环−蒸汽压缩制冷系统数学模型，并对其关键参数进行了研究。胡冰等^［10］以地热为热源分析了分别以R290、R601、R601a、R600、R1270和R600a为循环工质的有机朗肯循环−蒸汽压缩制冷系统性能。邵振华等^{［11−12］}研究了中温地热驱动的有机朗肯循环−复叠式制冷系统性能，最终选择R141b/R744作为最佳工质。在环境保护日益严峻的今天，自然工质R717、R744受到了人们的重视。

本文研究余热驱动的有机朗肯循环−复叠式制冷系统，建立热力学模型，采用EES软件编程，以系统㶲效率最高为目标，确定最佳工质。研究系统关键参数对㶲效率的影响，并分析系统各部件的㶲损失，确定系统能量利用薄弱环节，从而优化系统。

1 热力循环

图1为余热驱动的有机朗肯循环−复叠式制冷系统原理图。该系统中联轴器左边为有机朗肯循环（ORC）系统，主要由发生器、膨胀机、凝汽器、工质泵组成。该系统利用余热加热低沸点有机工质，使其受热蒸发驱动膨胀机做功，从膨胀机出来的低温低压有机工质进入凝汽器中凝结为液态工质，经过工质泵加压进入发生器中，如此往复，完成有机朗肯循环。

图1中联轴器右边为复叠式制冷循环系统（CRS），包括高低温级压缩机、高低温级节流阀、高温级冷凝器、低温级蒸发器、蒸发冷凝器。蒸发冷凝器作为高温级的蒸发器和低温级冷凝器连接起ORC和CRS两个系统。高温级压缩机通过联轴器与膨胀机同轴连接来驱动。考虑到运行工况的多变性并为了减少机械能转换为电能的环节，采用径向轴流式透平膨胀机。低温级压缩机直接由电动机驱动。

2 系统计算 2.1 有机工质选择

目前有机朗肯循环工质主要有CFCs(如R113、R114)、HCFCs(如R22、R123)、HFCs(如R134a、R245fa)等含氟类冷剂。然而，这些有机工质最终面临淘汰，因此烷烃HCs及自然工质(如R717、R290、R600、R600a)重新得到了重视。现有的研究结果表明^［13］，不同的热源种类、热源温度条件下的最佳工质不同。不同工况下有不同的最佳工质选择，相同的工况不同的优化目标也会有不同的最佳工质选择。假定热源温度为100 ℃，发生器的传热温差为10 ℃，则ORC系统的发生温度为90 ℃。考虑到有机朗肯循环−复叠式制冷系统对循环工质的要求是临界温度高于系统最高温度，则所选工质的临界温度应高于90 ℃。根据该原则，分析工质的摩尔质量M、临界压力p_c、临界温度T_c、臭氧消耗潜值(ODP)、全球变暖潜能值(GWP)，利用Refprop 9.0软件的工质统计功能，分别选取R123、R1234ze、R245fa、R600a、RC318、R141b等六种工质作为循环工质。有机朗肯循环系统工质物性参数如表1所示。

复叠式制冷系统由两个独立的单级压缩制冷系统组成，分别为高温级和低温级。高温级使用中温制冷剂，如R22、R134a、R404A、R717等；低温级使用低温制冷剂，如R23、R744。其中R717、R744为环保制冷剂，R22、R23为传统制冷剂。复叠式制冷系统工质物性参数如表2所示。结合国、内外复叠式制冷系统的研究进展^{［14−16］}，选取R22/R23、R404A/R23、R290/R744、R717/R744等四种工质对分别作为复叠式制冷系统高、低温级制冷循环的工质。

2.2 系统㶲分析原理

热力学第二定律指出，所有热力过程均具有方向性和不可逆性，㶲的大小体现了热力系统的不可逆性。熵产是不可逆性的一种度量。当环境温度T₀一定时，孤立系统的㶲损失I与其熵增S_g成正比，即

$\quad\quad I = {T_0} {\text{·}} {S_{\rm{g}}}$

(1)

式（1）适用于任何由不可逆因素引起的㶲损失，亦不限于孤立系统。将有机朗肯循环−复叠式制冷系统每个部件均看作一个控制体积系统，流入系统的㶲减去流出系统的㶲等于系统的㶲损失，即各部件的㶲平衡方程式为

$\begin{split} &E{D_i} = {\sum {(mex)} _{\rm i}} - {\sum {(mex)} _{\rm o}} +\\ & \left[\sum\left(Q\left(1-\frac{T_0}{T}\right)\right)_{\rm i}-\sum\left(Q\left(1-\frac{T_0}{T}\right)\right)_{\rm o}\right]\pm\sum {W} \end{split}\!\!\!\!\!\!\!\!\!$

(2)

式中：ED_i为某一过程中的㶲损失；(mex)_i为流入系统的工质的力学能㶲；(mex)_o为流出系统的工质的力学能㶲；Q为部件换热功率；等式右边前两项分别表示流进和流出控制体积的㶲损失，第三、四项分别表示由控制体积和温度为T的恒温热源的温差引起的不可逆损失，等同于工作在温度为T的热源和环境温度T₀之间的卡诺循环所产生的最大有用功，最后一项表示作用于控制体积的机械功W。

2.3 有机朗肯循环−复叠式制冷系统㶲分析模型的建立

图2分别为典型工况下ORC系统的温熵图（T−S图）和CRS的压焓图（lg p−h图）。

图2中系统的热力循环过程可表示为：1—2 、1—2s分别为工质在膨胀机中的实际膨胀、等熵膨胀过程；2—4 为ORC工质定压放热过程；4—5、4—5s分别为工质在工质泵中实际压缩、等熵压缩过程；5—1为工质在发生器中定压加热过程；8—9、8—9s分别为工质在低温级压缩机中的实际压缩、等熵压缩过程；9—11为工质在蒸发冷凝器中的定压放热过程；11—12为工质在节流阀中的等焓节流过程；12—8为工质在蒸发器中的蒸发过程；14—15、14—15s分别为工质在高温级压缩机中实际压缩、等熵压缩过程；15—17为工质在冷凝器中的定压放热过程；17—18为工质在节流阀中的等焓节流过程；18—14为工质在蒸发冷凝器中的蒸发过程。

分别对ORC系统和CRS的㶲损失及㶲效率进行建模，并假设：①系统处于稳定流动状态；②换热设备与环境的换热和压力损失忽略不计；③制冷循环中的节流过程是等焓过程；④ORC的净功转换为高温级压缩机的输入功。根据以上假设，将各个状态点的参数进行耦合。

(1) ORC系统

ORC系统㶲损失ED_orc为

$\quad\quad E{D_{\rm orc}} = E{D_{\rm gen}} + E{D_{\rm exp }} + E{D_{\rm con}} + E{D_{\rm pump}}$

(3)

式中，ED_gen、ED_exp、ED_con、ED_pump分别为发生器、膨胀机、凝汽器、工质泵的㶲损失。

ORC系统㶲效率 $ {\eta _{\rm ex,orc}}$ 为

$\quad\quad{\eta _{\rm ex,orc}} = \dfrac{{{W_{\rm net}}}}{{{Q_{\rm gen}}\left(1 - \dfrac{{{T_3} - \Delta {T_{\rm con}}}}{{{T_{\rm gen}}}}\right)}}$

(4)

式中：W_net为ORC系统净输出功；Q_gen为ORC系统发生器和外界的换热功率；T₃为凝汽器温度；T_gen为发生器温度；ΔT_con为凝汽器与环境温度的传热温差。

(2) CRS

CRS㶲损失ED_crs为

$\begin{split} \;\;\;\;\;\;\;\;&E{D_{\rm crs}} = E{D_{\rm cong}} + E{D_{\rm comg}} + E{D_{\rm exvg}} + \\ &E{D_{\rm evap - cond}}+ E{D_{\rm comd}} + E{D_{\rm exvd}} + E{D_{\rm evapd}} \end{split}$

(5)

式中，ED_cong、ED_comg、ED_exvg、ED_comd、ED_evapd、ED_exvd、ED_evap−cond分别为高温级冷凝器、高温级压缩机、高温级节流阀、低温级压缩机、低温级蒸发器、低温级节流阀、蒸发冷凝器的㶲损失。

CRS㶲效率 ${\eta _{\rm ex,crs}} $ 为

$\quad\quad{\eta _{\rm ex,crs}} = \frac{{EP}}{{EF}}$

(6)

$\quad\quad EP = {Q_{\rm e}}\left(1 - \frac{{{T_0}}}{{{T_{\rm r}}}}\right)$

(7)

系统总㶲EF为

$\quad\quad EF = EP + E{D_{\rm orc}}$

(8)

式中：EP为冷量㶲；Q_e为低温级蒸发器从环境中吸收的热量；T_r为被冷却空间的温度。

2.4 系统参数设计

本文以余热驱动的有机朗肯循环−复叠式制冷系统为研究对象，在一定条件下分析系统设计与运行参数对系统㶲损失及㶲效率的影响。当研究某单一变量对系统性能影响时，其余参数取典型值。假设该系统的运行参数为：凝汽器和环境温度的传热温差ΔT_con为5 ℃；环境温度为25 ℃；被冷却空间的温度与蒸发温度T_e之差为15 ℃。复叠式制冷系统运行参数如表3所示。

3 有机朗肯循环−复叠式制冷系统㶲分析 3.1 发生温度对ORC系统㶲效率的影响

图3为不同工质㶲效率随发生温度的变化。由图中可以看出，R141b的㶲效率远高于其他工质，其㶲效率先增大后减小，且存在最佳的发生温度。这是因为随着发生温度的升高，膨胀机的焓降增大，但质量流量减小。当由焓降增大导致的膨胀机输出的机械功增量大于由质量流量减小导致的膨胀机输出的机械功减量时，㶲效率增大。反之，当由焓降增大导致的膨胀机输出的机械功增量小于由质量流量减小导致的膨胀机输出的机械功减量时，㶲效率减小。通过计算发现，R141b发生温度为85 ℃时，㶲效率最高，则85 ℃为该工质最佳发生温度。

3.2 凝结温度对ORC系统㶲效率的影响

图4为凝结温度对ORC系统㶲效率的影响。由图中可以看出，㶲效率随着凝结温度的增大而减小。这是因为随着凝结温度的升高，膨胀机的焓降减小，导致膨胀机的输出功减小。凝结温度越低，系统㶲效率越高，因此应尽可能降低凝结温度。

3.3 低温级冷凝温度对CRS㶲效率的影响

图5为低温级冷凝温度T₁₀对CRS㶲效率的影响。由图中可以看出，η_{ex, crs}随着T₁₀的增大先增大后减小。其中，在四种工质对中R717/R744工质对的㶲效率最高，R404A/R23工质对的㶲效率最低。因此，低温级冷凝温度T₁₀的选取对系统性能有较大影响。

综上可知，从系统㶲分析角度来看，R141b为ORC系统最佳工质，R717/R744为CRS最佳工质对。

3.4 CRS关键参数对CRS部件㶲损失的影响

图6(a)为低温级冷凝温度T₁₀ = −12.86 ℃，其余参数取典型值时，系统各部件㶲损失随蒸发温度T_e的变化趋势。由图中可以看出，高温级冷凝器㶲损失所占比例最高，系统部件㶲损失均随着蒸发温度的升高而减小，其中高温级冷凝器、蒸发冷凝器、低温级压缩机、低温级节流阀㶲损失减小较明显，而高温级压缩机、高温级节流阀、低温级蒸发器㶲损失减小趋势较缓慢。蒸发温度在−60～−45 ℃时，蒸发冷凝器㶲损失均高于低温级节流阀、高温级压缩机㶲损失。当蒸发温度高于−45 ℃时，蒸发冷凝器㶲损失均低于低温级节流阀、高温级压缩机㶲损失。当蒸发温度在−54 ℃时，高温级节流阀和低温级节流阀的㶲损失也呈现相似的规律。

图6(b)为低温级冷凝温度T₁₀ = −12.86 ℃，其余参数取典型值时，系统各部件㶲损失随冷凝温度T_k的变化趋势。由于低温级冷凝温度T₁₀和低温级蒸发温度T_e保持不变，因此低温级制冷系统部件㶲损失保持不变。而高温级制冷系统部件㶲损失均随着冷凝温度的升高而升高，其中高温级冷凝器㶲损失升高趋势最明显，而高温级压缩机、高温级节流阀㶲损失升高趋势较缓慢。结合图6可以看出，为了减小系统的不可逆程度，应尽可能地减小T_k、增大T_e。

图6反映出当T_k和T_e变化时，系统㶲损失呈现不同的变化趋势。正是这种不同趋势才造成CRS总㶲损失和㶲效率不同的变化趋势。

图7为低温级冷凝温度为−12.86 ℃，其余参数取典型值时，高温级冷凝温度和低温级蒸发温度对CRS㶲损失和㶲效率的影响。从图中可以看出，当T_e一定时，系统㶲损失随着高温级冷凝温度的升高而升高，而㶲效率变化趋势刚好相反。可见，T_k、T_e对系统㶲损失和㶲效率有较大影响。

图8为ΔT = 5～8 ℃，其余参数取典型值时，蒸发冷凝温差对CRS㶲损失和㶲效率的影响。从图中可以看出，系统㶲损失随着蒸发冷凝温差的升高而升高，而㶲效率则随着蒸发冷凝温差的升高而降低，两者变化趋势均呈线性。可见，蒸发冷凝温差对系统㶲损失和㶲效率均有较大影响。

3.5 提高㶲效率的措施

图9为典型工况下ORC−CRS系统各部件㶲损失分布。可以看出，㶲损失大小依次为凝汽器、膨胀机、高温级冷凝器、发生器、高温级压缩机、低温级蒸发器、蒸发冷凝器、低温级压缩机、高温级节流阀、低温级节流阀、工质泵。

对于ORC系统，当发生温度为85 ℃、凝结温度为典型值40 ℃时，各部件按㶲损失从大到小排列依次为凝汽器、膨胀机、发生器和工质泵，其中工质泵的㶲损失最小，凝汽器、膨胀机的㶲损失占ORC系统总㶲损失的84.61%。

对于CRS，当低温级冷凝温度T₁₀ = −12.86 ℃、蒸发冷凝温差ΔT = 5 ℃，其余参数取典型值时，高温级冷凝器㶲损失占CRS总㶲损失的比例最高，为29.69%。高温级压缩机、蒸发冷凝器和低温级蒸发器㶲损失基本接近。高温级冷凝器、高温级压缩机、蒸发冷凝器、低温级蒸发器、低温级压缩机㶲损失占总㶲损失的89.18%，因此，为了减小系统总㶲损失，提高系统㶲效率，应设法减小这些部件的㶲损失。

对于压缩机而言，㶲损失主要发生在压缩过程，而压缩机的等熵效率对能效系数（COP）和㶲效率有重要影响，因此尽可能地提高压缩机的等熵效率有助于减小压缩机㶲损失。此外，选用合适的润滑油减少压缩机的摩擦损耗亦有助于降低㶲损失。

对换热器而言，㶲损失主要由换热器内部换热介质之间的传热温差、压力损失、环境间的换热和内部传热不均匀性造成。因此，优化设计换热器的结构，尽可能减小传热温差，才能减少不可逆损失，提高换热器的㶲效率。

4 结　论

（1）对不同制冷剂组合的系统进行了㶲分析，结果表明，对㶲效率而言，R141b、R717/R744为ORC−CRS系统最佳工质。

（2）各部件按㶲损失大小排列依次为凝汽器、膨胀机、高温级冷凝器、发生器、高温级压缩机、低温级蒸发器、蒸发冷凝器、低温级压缩机、高温级节流阀、低温级节流阀、工质泵。

（3）高温级冷凝器、高温级压缩机、蒸发冷凝器、低温级蒸发器、低温级压缩机㶲损失占总㶲损失的89.18%。为了减小系统的总㶲损失，提高系统的㶲效率，应设法减小这些部件的㶲损失。对于压缩机而言，尽可能地提高压缩机的等熵效率、选用合适的润滑油以减少压缩机的摩擦损耗均有助于降低㶲损失。对换热器而言，优化设计换热器的结构，尽可能地减小传热温差，才能减少不可逆损失，提高换热器的㶲效率。