伴随着轨道交通的快速发展，地铁车站内部空气温度及车站通风空调系统能耗与节能问题逐渐受到关注^［1］。现有地铁车站空调负荷设计依照远期负荷最不利工况进行，地铁车站夏季空调冷量供给按照地铁车站远期负荷需求进行，未考虑地铁车站空气温度逐年演化特性，且地铁车站负荷逐年变化规律被忽视。

地铁车站空气温度不仅直接影响人员热舒适性，而且与地铁车站空调系统能耗息息相关。受多种因素的综合影响，夏季地铁车站空气温度较高，需要开启空调送冷风进行调节，同时夏季地铁车站围岩土体也会吸收车站空气中部分热量，从而对地铁车站空气温度起到一定的降温效果。因此研究地铁车站不同运营时期空气和土体的动态换热特性以及地铁车站空气温度影响因素对研究地铁车站空调系统节能极其重要。在地下建筑流固耦合传热的研究方面，王琴等^［2–3］通过建立流体和固体区域的统一控制微分方程，将复杂的固体导热与流体对流换热通过彼此互为边界条件耦合起来，采用耦合传热计算方法对三维非稳态传热进行数值求解，研究室内空气对围岩土体蓄放热量的影响，并可反求室内空气与围护结构的对流换热系数，得到夏季围岩土体吸热量日平均值为1 841.8 W，冬季围岩土体放热量日平均值为5 141.9 W，比传统的未考虑流固耦合动态传热模型的计算值减少18% ～ 27%。在地下建筑土体温度场与蓄放热量的研究方面，胡增辉等^［4］为研究隧道土体温度场逐年演化规律，利用FLAC3D软件模拟计算其土体传热能力，发现地铁车站隧道运营10年后，围岩温度场基本达到稳定，稳定厚度约为15 m，此时围岩的传热量约为1.53 W/m²。在地铁车站空气温度影响因素的研究方面，黄莉等^［5］以长江流域的地下二层典型岛式地铁车站为例，分析重要参数在其可能的变化范围内改变对通风空调系统能耗的影响。结果表明，室外空气参数对能耗的影响程度高达84%，机械新风量、出入口渗透风量和屏蔽门渗透风量对能耗的影响程度分别为43%、29%和12%，设备能效对能耗的影响程度达39%，站内及隧道空气参数对能耗的影响程度分别为37%和33%。

综上，诸多学者已对地下建筑流固耦合传热、地下建筑土体温度场与蓄放热量以及地铁车站空气温度影响因素进行了广泛研究，但缺少对围岩土体蓄放热量与地铁车站空气温度变化之间关系的综合性分析。本文首先基于地铁车站空气热平衡原理，以围岩土体蓄放热ANSYS软件模拟为基础，建立地铁车站空气−土体流固耦合迭代模型；其次通过迭代计算得到考虑了地铁车站空气与围岩土体动态换热情况下的地铁车站空气温度逐年演化规律，所得到的结果更加贴近工程实际，具有较强的工程指导意义。

1 研究方法 1.1 地铁车站空气−土体流固耦合新迭代研究

为研究地铁车站空气与土体侧热量互相影响下的车站围岩土体蓄放热量以及车站空气温度演化特性，本文采用地铁车站空气−土体流固耦合迭代模型进行研究^［6］。新的迭代方案如图1所示。该迭代方案基于课题组前期未考虑车站空气与土体动态换热的既有研究方案^［6］进行优化，采用的模型与既有研究方案的模型相同。相较于既有研究方案，新迭代方案能够更准确地得到车站空气温度逐年演化规律，对工程实际更具指导意义。将上海地铁车站第1 ～ 15年空气温度作为室内侧初始空气温度t的边界条件代入上海某地铁车站ANSYS软件模型进行模拟，研究地铁车站围岩土体蓄放热演化结果，其中第1 ～ 15年室外侧与隧道侧边界条件均与既有研究方案取值相同。通过模拟可以得到地铁车站15年内逐月围岩土体热流密度，进而求得围岩土体蓄放热量。将该围岩土体蓄放热量代入车站热平衡公式进行计算，输出新的15年内逐月地铁车站空气温度t′。将输出的地铁车站空气温度t′与输入的地铁车站空气温度t进行一致性验证，如果两者数值不同，则将t′当作t代入进行迭代，直到两者一致方可停止，从而得到考虑了地铁车站空气与土体动态传热的围岩土体蓄放热量以及车站空气温度的演化结果。

1.2 上海地铁车站围岩土体蓄放热模型

为研究由室外侧、室内侧及隧道侧空气温度波叠加作用下的地铁车站围护结构周围土体温度场的演化规律，以上海某地铁车站为原型建立了3个温度波耦合影响下土体传热数值模型。模型尺寸如表1所示。通过网格无关性验证最终确定网格数量约为50万。地铁车站围岩体模拟模型如图2所示。

地铁车站顶墙土体为地铁车站顶壁面与地表面之间的这部分土体，土体厚度为5 m。根据Maref等^［7］的研究可知：在室内各处空气温度较为接近的前提下，相同深度围护结构各处的温度和热流密度基本相等，故以X−Y轴为截面，顶墙土体模拟监测点分别选取距车站顶壁面0.5、1.5、3.5 m处土体分析顶墙土体不同深度的温度变化，同时侧墙土体与底墙土体模拟监测点选取如图3所示，进而可以分析侧墙与底墙土体不同深度的温度变化。

1.3 空调季地铁车站空气热平衡模型

夏季列车单个行车周期内地铁车站空气热量变化分为由列车运行产生的正压效应与负压效应两种情况，如图4所示，其中：$ {G}_{\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{m}} $、$ {G}_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{k}} $分别为屏蔽门渗透风量和出入口渗透风量，$ {\mathrm{m}}^{3} $；$ {G}_{\mathrm{x}} $、$ {G}_{\mathrm{h}} $和$ {G}_{\mathrm{s}} $分别为空调新风量、空调回风量及空调送风量，$ {\mathrm{m}}^{3} $；$ {t}_{\mathrm{q}} $、$ {t}_{{n}} $和$ {t}_{\mathrm{w}} $分别为区间隧道空气温度、地铁车站第n个月空气温度及室外空气温度，℃。

在空调季，单个列车行车周期（即从上一趟列车停站、离站到下一趟列车进站、停站的过程）内主要存在两种地铁车站空气流动模式。本研究是以月为时间尺度建立逐月的地铁车站空气热平衡公式，因此需要计算出单位时间地铁车站渗透风量[见式（1）]，并将单位时间地铁车站内渗透风量代入地铁车站空气热平衡中进行计算，从而建立逐月地铁车站空气热平衡公式，即

$\qquad {G}'=\dfrac{G}{{\tau }'} $

(1)

$ \qquad\begin{split} \Delta Q= & Q_{\mathrm{d}\mathrm{r}}-Q_{\mathrm{s}\mathrm{r}}=Q_{\mathrm{z}} + Q_{\mathrm{s}} + Q_{\mathrm{r}} + Q_{\mathrm{m}} + Q_{\mathrm{t}} + \\ &\rho cG_{\mathrm{s}}'(t_{\mathrm{s}} - t_{{{n}}})\tau+\rho cG_{\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{m}}'(t_{\mathrm{q}}-t_{{{n}}})\tau+ \\ &\rho cG_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{k}}'(t_{\mathrm{w}}-t_{{{n}}})\tau \\[-1pt] \end{split} $

(2)

式中：$ G $为单位行车周期内通风量，m³/h；$ \mathit{G}{'} $为单位时间通风量，m³/h；$ \Delta \mathit{Q} $、$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{d}{{\mathrm{r}}}} $和$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{s}\mathrm{r}} $分别为地铁车站空气热量变化、地铁车站得热量及地铁车站失热量，kJ；$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{z}} $、$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{s}} $、$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{r}} $、$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{m}} $和$ {\mathit{Q}}_{\mathrm{t}} $分别为地铁车站照明散热量、设备散热量、人员散热量、屏蔽门传热量及围岩土体蓄放热量，kJ；$ \mathit{\tau } $为一个月时长，h；$ \mathit{\tau' }$为单个行车周期，h；$ \mathit{\rho } $为空气密度，kg/m³，对应各自通风温度选取相应的数值；$ \mathit{c} $为空气比热，kJ/（kg·℃）；$ {\mathit{G}}_{\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{m}}' $、$ {\mathit{G}}_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{k}}' $和$ {\mathit{G}}_{\mathrm{s}}' $分别为单位时间屏蔽门渗透风量、单位时间出入口渗透风量及单位时间空调送风量，m³/h；$ {\mathit{t}}_{\mathrm{s}} $为空调送风温度，℃。

地铁车站空气−土体流固耦合迭代模型主要是将围岩土体ANSYS软件模拟得到的围岩土体壁面逐年热流密度代入地铁车站空气热平衡公式中，计算得到地铁车站逐年空气温度，并将该车站逐年空气温度作为围岩土体ANSYS软件模拟的室内侧空气温度边界条件进行新一轮的模拟与热平衡计算。通过不断迭代求解，当迭代输入与输出空气温度一致时，即得到考虑了土体与空气动态换热的逐年地铁车站空气温度。

根据式（2）可以进一步求解地铁车站空气温度，即

$\qquad {t}_{{{{n}}}}=\dfrac{{Q}_{\mathrm{z}} + {Q}_{\mathrm{s}} + {Q}_{\mathrm{r}} + {Q}_{\mathrm{t}} + {\rho }_{1}c\tau {G}_{\mathrm{s}}'{t}_{\mathrm{s}} + {\rho }_{2}c\tau {G}_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{k}}'{t}_{\mathrm{w}} + {\rho }_{3}c{\tau G}_{\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{m}}'{t}_{\mathrm{q}} + 3.6KF\tau {t}_{\mathrm{q}} + {\rho }_{4}cV{t}_{{n}-1}}{{\rho }_{1}c\tau {G}_{\mathrm{s}}' + {\rho }_{2}c\tau {G}_{\mathrm{c}\mathrm{r}\mathrm{k}}' + {\rho }_{3}c{\tau G}_{\mathrm{p}\mathrm{b}\mathrm{m}}' + 3.6KF + {\rho }_{4}c\tau V} $

(3)

式中：$ V $为地铁车站体积，$ {\mathrm{m}}^{3} $；$ K $为传热系数，W/（m²·K）；$ F $为屏蔽门面积，$ {\mathrm{m}}^{2} $；非空调季空调送风量取值为0，m³/h；$ \rho_1、\rho_2、\rho_3、\rho_4 $分别为t_s、t_w、t_q、t_n−1时的空气密度。

2 结果与分析 2.1 地铁车站围岩土体温度结果分析

为研究地铁车站空气温度逐年演化规律，分别对地铁车站围岩顶墙土体、侧墙土体以及底墙土体和岩土体热流密度迭代结果进行分析。

2.1.1 地铁车站围岩土体温度场

将上海典型地铁车站土体初始温度设置为上海地下土体恒温层温度17.2 ℃，通过3次迭代求解得到地铁车站顶墙土体、侧墙土体以及底墙土体不同深度的迭代输出温度场，如图5所示。

由图可知，新迭代方案输出的顶墙土体、侧墙土体以及底墙土体温度均呈现逐年递增的趋势。其一，顶墙不同深度的土体温度均呈现正弦周期性波动，距顶壁面深度越大，越接近室外侧地面，其温度振幅波动越大，其中，距顶墙壁面0.5 m深度土体温度从第1年峰值23.1 ℃升高到第15年峰值27.5 ℃，1.5 m深度土体温度从第1年峰值24.5 ℃升高到第15年峰值28.9 ℃，3.5 m深度土体温度从第1年峰值30.8 ℃升高到第15年峰值32.8 ℃。顶墙土体温度主要受地铁车站空气温度与室外侧综合空气温度的影响。夏季室外侧综合空气温度远高于地铁车站空气温度。这是距室外侧越近的顶墙土体受室外侧综合空气温度影响越大导致。其二，侧墙土体温度随着距车站侧壁面深度的增加，土体温度振幅呈现逐渐减小的趋势。这是侧墙土体距侧壁面越近，其土体温度受地铁车站室内侧空气温度影响越大所致。其三，距地铁车站底壁面3.5 m深度的底墙土体温度呈现明显的正弦周期性波动趋势，底墙土体距底壁面越近，其土体温度受地铁车站室内侧空气温度与隧道侧空气温度影响越大。随着底墙土体距车站底壁面深度的增加，土体温度振幅呈现逐渐减小的趋势，且距底壁面3.5 m深度以下的底墙土体温度不再呈现明显的正弦周期性波动趋势。由于受上部土体温升的导热作用影响，3.5 m深度以下的底墙土体也会有一定的温升。

2.1.2 地铁车站围岩土体热流密度

经过3次迭代可得最终的迭代输出地铁车站各壁面围岩土体热流密度，如图6所示。由图可知，地铁车站各壁面热流密度均呈正弦周期性波动，但并未像车站空气温度以及地铁车站各壁面土体温度一样呈现随运营年限逐年递增的趋势。例如，顶壁面冬季热流密度反而呈现逐年减少的趋势：由第2年5.9 W/m²降低到第15年5.5 W/m²。这主要受地铁车站空气与围岩土体壁面温度变化的综合影响。

2.2 地铁车站空气温度结果分析

将新迭代方案输出的地铁车站空气温度与既有研究方案得到的进行对比，结果如图7所示。新迭代方案输出的地铁车站空气温度整体呈现正弦周期性波动规律，并随地铁车站运营年限增加而增加。这与既有研究方案得到的规律相同。但是迭代输出的夏季车站空气温度要比既有研究方案得到的低，而冬季车站空气温度高于既有研究方案得到的。迭代输出的地铁车站最冷月份15年内温升为5.8 ℃，比既有研究方案得到的2.9 ℃高；迭代输出的地铁车站最热月份空气温度从第1年24.2 ℃升高到第15年27.3 ℃，而既有研究方案得到的从第1年24.4 ℃升高到第15年34.9 ℃。另外，与既有研究方案相比，迭代输出的车站空气温度在运营远期未发生突增。这主要是既有研究方案将室内侧空气温度设定为不随运营年限波动的边界条件，未考虑地铁车站空气与土体流固耦合动态传热，以及客流量变化与行车密度引起的车站渗透风量变化等热参数取值不同等综合因素。

3 结论

（1）创建了考虑空气与土体动态换热和热平衡参数动态变化影响的地铁车站空气−土体流固耦合迭代模型。

（2）基于迭代模型求解得到的地铁车站空气温度具有逐年递增特性，最热月份8月温度由第1年24.2 ℃升高到第15年27.3 ℃，最冷月份1月温度由第1年11 ℃升高到第15年16.8 ℃。既有研究方案得到的车站空气温度在第10年最热月份为30.2 ℃，在第11年最热月份升高到34.9 ℃，而迭代输出的车站空气温度在运营远期未发生突增。

（3）基于迭代模型求解得到的地铁车站围岩土体温度呈现逐年递增的趋势，且从第1年至第15年土体温升均大于既有研究方案得到的值。