吊舱推进器作为一种新型的船舶电力推进装置，目前逐渐成为船舶推进领域的研究重点^［1］。吊舱推进器结构简单，主要由舱体、支架及螺旋桨组成，其不仅剔除了复杂的轴系结构，为船舶省去大量空间，而且能在水下进行360°回转，操纵性较强^［2–6］。吊舱推进器在实际运行中各部件受力将会对其结构和水动力性能产生一定的影响，因此有必要对其进行深入的研究。

国内外学者针对这种典型的推进装置进行了一系列研究。试验方面，Islam等^［7］通过试验研究了直航和操舵工况下桨毂间隙对拖式吊舱推进器水动力性能的影响。结果表明，直航工况下桨毂间隙对吊舱推进器水动力性能的影响较小，但随着偏转角的增大，桨毂间隙对吊舱推进器水动力性能的影响越来越显著。Akinturk等^［8］ 通过试验研究了动、静态操舵条件对拖式吊舱推进器水动力特性的影响。研究发现：当方位角为−120° ～ 120°时，动、静态操舵工况下水动力性能差别不大；但当方位角小于−120°和大于120°时，操作条件的不稳定性会导致水动力性能差别较大。Zhao等^［9］基于粒子图像测速技术对L型吊舱推进器不同工况下的流场特性进行了测量，通过对比螺旋桨与斜支架不同截面处的流场细节，更直观地比较了L型吊舱推进器的流场特性。黄红波等^［10］在循环水槽实验室对RORO吊舱推进器进行了空泡性能研究，并将结果与国外的Marin试验结果进行了对比。数值模拟方面，Shamsi等^{［11–12］}基于RANS方法和RNG k−ε湍流模型对不同偏转角下的拖式和推式吊舱推进器进行了研究，并将结果表示为进速系数和偏转角的函数。黄胜等^［13］基于速度势对附鳍吊舱推进器进行了研究。结果表明，双鳍时的水动力性能优于单鳍时的，无鳍时的最低。汪小翔^［14］提出的一种附推力鳍的吊舱推进器的水动力性能得到了提高，稳定性得到了改善。

目前针对吊舱推进器的研究主要集中在水动力性能方面，而对附推力鳍的吊舱推进器敞水性能及其流场特性鲜有研究。本文在原型吊舱推进器的基础上在其舱体两侧安装推力鳍装置，并结合其周围流场特性、各部件受力对推力鳍展长的影响进行分析，以期为附鳍吊舱推进器设计提供参考。

1 数值方法 1.1 物理模型与改型设计

本文以某斜支架吊舱推进器(简称吊舱推进器)为研究对象，其由舱体、支架以及螺旋桨组成。螺旋桨置于舱体支架前方，直径D=240.0 mm，转速n=10.0 r/s。原型吊舱推进器几何参数和三维模型示意图分别如表1和图1所示。

NACA 0012作为一种典型的对称翼型，即使在高雷诺数下也能保持较大的失速攻角，且在失速前升力系数、阻力系数比值达到最大，升力约为阻力的50倍，故选用NACA 0012作为推力鳍剖面翼型。在原型吊舱推进器的基础上于舱体两侧安装推力鳍装置，其弦长C=80 mm。

利用三维建模软件生成NACA 0012推力鳍剖面翼型，并将其装配于吊舱推进器两侧。推力鳍翼型前缘点与支架前缘点均位于x=−136.7 mm截面处。推力鳍翼型及其安装位置如图2所示。

1.2 控制方程及湍流模型

吊舱推进器在运行过程中流体介质为三维不可压缩流体，其连续性方程及动量守恒方程^［15］表达式为

$ \qquad \frac{{\partial (\rho {u_i})}}{{\partial {x_i}}} + \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} = 0{\text{ }} $

(1)

$ \qquad\begin{split} & \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}} \right)}}{{\partial t}} + \frac{{\partial \left( {\rho {u_i}{u_j}} \right)}}{{\partial {x_j}}} = - \frac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \\&\quad \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\mu \frac{{\partial {u_i}}}{{\partial {x_j}}} - \rho \overline {u_\imath ^\prime u_j^\prime } } \right] + \rho {g_i} \end{split}$

(2)

式中：${u_i}$、${u_j}$分别为流体速度矢量在${x_i}{\text{ }}$、${x_j}$方向上的投影，m/s；$\rho $为流体密度，kg/m³；$ {x}_{i}、{x}_{j}(i、j=1、2、3) $分别为3个坐标方向上的分量；$t$为时间，s；$p$为压力，Pa；$\mu $为动力黏度，Pa·s；$ - \rho \overline {u_i^\prime u_j^\prime } $为雷诺应力项；g_i为重力加速度在i方向上的分量。

本文采用SST $k - \omega $湍流模型^［16］，其中湍动能$ k $和湍流耗散率$ \omega $的运输方程分别为

$ \frac{\partial }{{\partial t}}(\rho k) + \frac{\partial }{{\partial {x_i}}}\left( {\rho k{u_i}} \right) = \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{\varGamma _k}\frac{{{\partial _k}}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_k} - {Y_k} + {S_k} $

(3)

$ \qquad \begin{split} & {\text{ }}\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho \omega ) + \frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left( {\rho \omega {u_j}} \right) = \\&\quad\frac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {{\varGamma _\omega }\frac{{{\partial _\omega }}}{{\partial {x_j}}}} \right] + {G_\omega } + {D_\omega } - {Y_\omega } + {S_\omega } \end{split} $

(4)

式中：$ {G}_{k}、{G}_{\omega } $分别为$k$和$\omega $的产生项；$ {\varGamma }_{k}、{\varGamma }_{\omega } $分别为$k$和$\omega $的扩散率；$ {Y}_{k}\text{ }、{Y}_{\omega } $分别为$k$和$\omega $的扩散项；${D_\omega }$为交叉扩散项；$ {S}_{k}、{S}_{\omega } $为自定义源项。

1.3 计算域的建立与网格划分

吊舱推进器计算域设为螺旋桨的旋转域和静止域两部分，两者均为圆柱体并通过交界面传递流场信息。计算域进口距离桨盘面5.0D，出口距离桨盘面12.5D。静止域圆柱形计算域直径约为9.2D，且旋转域直径为1.2D，桨盘面至旋转域前端与后端的距离分别为0.3D、0.2D。计算域进、出口边界条件分别为速度进口与压力出口，其中进口速度由固定螺旋桨转速得到，静止域外侧则设为滑移壁面，其余部分设为无滑移壁面。计算域示意图如图3所示。图4为原型吊舱推进器表面网格示意图。采用混合网格离散计算域，其中，旋转域采六面体网格，静止域则采用四面体网格，两者交界面网格节点相互接近，并对舱体、支架和推力鳍等部件的网格进行单独加密，计算域总体网格数量为7.0 × 10⁶。

1.4 计算方法可靠性验证

为了便于后续对附推力鳍吊舱推进器进行分析，将计算得到的水动力性能参数进行无量纲化，即

$ \qquad J = \frac{V}{{nD}} $

(5)

$ \qquad {K_{{T_i}}} = \frac{T_i}{{\rho {n^2}{D^4}}} $

(6)

$ \qquad {K_{{{F_i}}}} = \frac{{{F_{{{i}}}}}}{{\rho {n^2}{D^4}}} $

(7)

$ \qquad {K_Q}{\text{ }} = \frac{Q}{{\rho {n^2}{D^5}}} $

(8)

$ \qquad \eta {\text{ }} = \frac{JK_{\mathrm{T}_4}}{2\text{π}K_{{Q}}} $

(9)

式中：$J$为进速系数；$V$为来流速度，m/s；${K_{{T_i}}}$为吊舱推进器各部件推力系数，i=1、2、3；$ {T_i} $为吊舱推进器各部件轴向力，$ T_1、T_2、T_3 $分别为舱体、支架、推力鳍产生的轴向力，T₄为三者合力，N；$ K_{T_0} $为螺旋桨推力系数；${K_{{{F_i}}}}$为吊舱推进器各部件侧向力系数；$ {F_{{{i}}}} $为吊舱推进器各部件侧向力，F₁、F₂、F₃分别为舱体、支架、推力鳍产生的侧向力，F₄为三者合力，N；${K_{{Q}}}$为螺旋桨扭矩系数；$ Q $为螺旋桨扭矩，N·m；$\eta $为吊舱推进器整体效率；$ K_{T_4} $为吊舱推进器总推力系数；$ K_{F_4} $为吊舱推进器总侧向力系数。

本文所采用的物理模型无对应的试验值，因此，为了验证本文计算方法的可靠性，根据文献[17 - 18]中的吊舱推进器模型及其试验值，在进速系数J=0.6时，利用本文数值方法对该模型进行计算。该模型的敞水性能计算结果与试验结果的对比如表2所示。由表可得，该模型各敞水性能参数计算值与试验值的误差在5%以内，其中最小误差为1.18%，故本文数值方法可较为准确地模拟吊舱推进器敞水性能。

2 附推力鳍吊舱推进器结果分析 2.1 不同推力鳍展长下吊舱推进器水动力性能

本文将原型吊舱推进器与附推力鳍吊舱推进器进行对比，以探究推力鳍展长变化对吊舱推进器敞水性能的影响。在进速系数J=0.6，推力鳍展长L分别为0、30.0、44.8、60.2 mm时进行对比。图5为4种吊舱推进器几何模型示意图，其中：M₁代表原型吊舱推进器；M₂代表推力鳍展长为30.0 mm；M₃代表推力鳍展长为44.8 mm；M₄代表推力鳍展长为60.2 mm。

图6为推力鳍展长变化对吊舱推进器水动力性能的影响。由图可知，随着推力鳍展长的增加，螺旋桨扭矩系数基本维持在一定值，受推力鳍展长的影响较小。但随着推力鳍展长的增加，吊舱推进器的推力系数逐渐上升。根据式（9）可知，推进器整体效率与推力系数呈正相关，与扭矩系数呈负相关，因此在吊舱推进器舱体两侧加装推力鳍装置可以提高吊舱推进器敞水效率，且随着推力鳍展长的增加，效率不断变大。当L=60.2 mm时效率达到最大值，较原型吊舱推进器的提高了5.73%。

图7 ～ 8分别展示了推力鳍展长变化对吊舱推进器各部件轴向力系数及侧向力系数的影响。由图7可知：随着推力鳍展长的增加，由推力鳍产生的轴向力先降低后增加，但变化范围较小；推力鳍沿展长方向先产生阻力后逐渐变为推力；此外，由于舱体、支架对来流有阻挡作用，两者在轴向产生的力以阻力为主。当推力鳍展长增加时，舱体产生的阻力显著减小，支架产生的阻力会先增大后减小，吊舱推进器的总阻力会不断减小。这说明在吊舱推进器两侧增加推力鳍装置可以降低各部件阻力，增加推进器轴向推力。而当推力鳍展长大于44.8 mm时，吊舱推进器总阻力下降趋势逐渐趋于平缓，因而吊舱推进器总阻力最多可下降22.5%。

由图8可知，推力鳍展长变化对推力鳍侧向力的影响较小，吊舱推进器所受侧向力主要由舱体及支架产生。支架产生的侧向力始终指向Y轴正方向，舱体产生的侧向力始终指向Y轴负方向。随着推力鳍展长的增加，舱体产生的侧向力逐渐减小，但在推力鳍展长大于30.0 mm时舱体产生的侧向力对吊舱推进器总侧向力的影响较小；但支架产生的侧向力始终起主导作用，并直接影响吊舱推进器总侧向力。当L=44.8 mm时，吊舱推进器总侧向力最小，较原型吊舱推进器的下降6.1%。当L>44.8 mm时，吊舱推进器总侧向力将会逐渐增大。因此，推力鳍展长不宜过长，适当增加推力鳍展长有利于船舶航行的稳定性。

2.2 不同推力鳍展长下吊舱推进器流场特性

图9 ～ 10分别为不同推力鳍展长下吊舱推进器z=0和y=0截面处流场分布。推力鳍的存在可以对吊舱推进器尾流流场起到整流作用，从而改善吊舱推进器尾部流动。由图9可知，增加推力鳍装置后吊舱推进器尾部速度分量相较原型的有所减少，由螺旋桨产生的旋转尾流速度有所降低，改善了吊舱推进器尾流流场，从而起到回收螺旋桨旋转能量的作用，使吊舱推进器轴向推力增加。由图10中支架两侧速度分布可知，随着推力鳍展长的增加，位于支架后方低速区面积先减小后逐渐增加，前方低速区面积基本不变。支架后方低速区面积的变化将会使其前、后压力发生变化，进而导致支架阻力发生变化。由伯努利方程可知，速度越大压力越小，因此支架产生的阻力先增加后减小。这与图7中支架产生的阻力变化趋势相同。

2.3 不同推力鳍展长下吊舱推进器流场诱导速度分布

图11 ～ 12分别为x=−176 mm和x=−494 mm截面处吊舱推进器四周速度等值线，其中，前者位于推力鳍弦长正中心，后者位于距离吊舱推进器后方约20 mm处。图11中上方白色区域为支架上半部分，下方白色区域为支架和推力鳍。由图11可知，原型吊舱推进器舱体和支架的速度等值线相互分离，而附推力鳍吊舱推进器速度等值线相互连通。随着推力鳍展长的增加，支架、舱体等值线相连区域的面积会不断变大。相较于原型吊舱推进器，附推力鳍吊舱推进器有效地分割了舱体四周较为连续的速度等值线，且舱体四周速度等值线逐渐向内收缩。随着推力鳍展长的增加，收缩趋势愈加明显。图12中x=−494 mm截面正中心原本聚集的低速区面积也随推力鳍展长的增加逐渐减小，即附推力鳍吊舱推进器可有效减小舱体四周的螺旋桨尾流速度分量，抑制流体旋转，同时使吊舱推进器后方流场得到改善，尾部螺旋桨旋转能量得到有效回收。

3 结论

本文利用RANS方法计算了不同推力鳍展长下吊舱推进器水动力性能，并通过与原型吊舱推进器的对比，探究推力鳍展长对吊舱推进器的影响，得到结论如下：

（1）附推力鳍吊舱推进器可降低吊舱推进器整体阻力，提高吊舱推进器航行效率，且随着推力鳍展长的增加效果越明显。与原型吊舱推进器相比，其阻力最多可降低22.5%，效率最多提高5.73%。

（2）适当改变推力鳍展长可降低吊舱推进器侧向力，提高船舶航行的稳定性。当推力鳍展长L=44.8 mm时，吊舱推进器总侧向力最小，较原型吊舱推进器的降低6.1%。

（3）推力鳍的存在分割了舱体四周速度等值线，降低了舱体四周速度，使得位于吊舱推进器尾部螺旋桨旋转能量得到有效回收，从而改善了吊舱推进器水动力性能。