目前石油、天然气、煤炭等化石燃料日渐短缺，全球能耗严重，同时环境污染也存在不可忽视的问题，资源的可持续发展面临巨大挑战，由此，世界各国大力开发新能源，波浪能的研究应运而生。波浪能利用是可再生能源领域的一个重要方向，旨在通过捕捉海洋和海岸线上的波浪能量来产生电力或其他形式的能源，以此缓解可再生能源的巨大能耗^［1–3］。

20世纪70年代，国外相关学者Tornkvist等^［4］与Hulls等^［5］利用大洋船报资料和卫星资料分析了全球海洋沿岸波浪能资源分布，结果表明，我国沿海海域属于波浪能贫瘠区。但数值模拟显示，我国部分省份周边海域波浪能资源蕴藏量丰富，其中江苏波浪能资源蕴藏量达到32.84 kW·m^{−1 [6］}，所研究区域波能流具有一定的时空分布特征。为了对黑海波浪能资源有关参数进行模拟计算，研究人员采用第三代波预测模型研究了黑海波能流资源的变异性，并以空间分布图的形式充分展示了所研究海域波能流分布广泛的区域，有效解决了近海及近岸波浪问题^［7–9］。不同研究者基于ERA−5再分析数据综合分析了波浪的显著高度、平均波向、平均波周期、波功率、10 m风速以及时空分布，同时利用变化指数来评估研究海域的波功率随时间的变化特性^{［10–13］}。

20世纪末我国开始对波浪能资源进行探索，在波浪能开发利用方面起步较晚。王传崑等^{［14–15］}对我国沿海波浪能资源作了初步分析，指出沿岸理论总功率约为0.7亿kW。我国沿岸波浪能资源以台湾、浙江等五省沿海为最多，约占我国总储备的90%。Wang等^［16］通过WRF风模型对渤海海域风场进行了模拟并确定了1995—2014年的风能资源，同时利用20年风数据和波浪数据对潍坊海域波浪和风能做了评估，其年平均风能密度达到429 W·m⁻¹，波功率密度达到1.3 kW·m⁻¹。同时，许多学者通过ERA−interim的波浪再分析数据对南海波浪能资源进行了分析评估，并对全球海洋波浪能年平均波高进行了统计^{［17–20］}。在对波浪能资源进行评估的同时，还需要考虑波流相互作用对可用于转换波能量的影响，对忽略波流相互作用时可能导致波浪能资源出现差异的因素进行了分析^{［21–22］}；并进一步研究了时空分布特征，全面展示了波浪能在时间与空间上的变化及未来变化趋势^{［23–26］}，为探究波浪能资源、能级划分及可用波高频率提供了重要的判断依据。

1 波浪能数据资料分析

欧洲中期天气预报中心（ECMWF）是全球为数不多的最主要的再分析数据中心之一。ERA−5是ECMWF开发的第五代再分析数据集，具有很高的水平和垂直分辨率。相比于ERA−Interim，ERA−5为研究者提供了更高分辨率的每天及每小时的数据资料，其数据的准确性显著提升。现阶段国内外学者已利用ERA−5对波浪能开展了很多方面的研究。本文以给定的分辨率将研究区域划分成网格，计算区域内各网格点的多年年均波能流大小，采用的时间与空间分辨率分别为1 h、0.125^o × 0.125^o，空间范围为119 °E～122.5 °E, 31^oN～35.5°N，包括中国江苏沿海部分区域以及部分黄海部分海域。根据世界气象学会的定义，四季可分为春季，包括3、4、5月；夏季，包括6、7、8月；秋季，包括9、10、11月；冬季，包括12、1和2月。本文采用该方式划分季节。

2 波浪能计算

波浪能的多年变化及时空分布特征均可通过波能流的特征量及相关参数进行评估与计算^［27］，波浪谱的能量通量表达式为

$\qquad P = \rho {{g}}\iint {{{{C}}_{\mathrm{g}}}}(f,h)E(f,\theta ){\mathrm{d}}f{\mathrm{d}}\theta $

(1)

式中：$ P $、$\rho $、g、f、h、$\theta $、$C_{\mathrm{g}} (f,h)$和$ E(f,\theta ) $分别为波能流密度、海水密度、重力加速度、频率、水深、波向、群速和波谱密度。

$\qquad {{{C}}_{\mathrm{g}}} = \frac{1}{2}\left[ {1 + \frac{{2{{kh}}}}{{\sinh \; (2{{kh}})}}} \right]\frac{L}{T} $

(2)

式中：$ T $为波浪周期；$ k $为波数（$ k = 2\text{π} /L $），$ L $为波长。

波能流密度可近似写为

$\qquad P = \frac{1}{{16}}\rho {{gH}}_{\mathrm{s}}^2{{{C}}_{\mathrm{g}}}({T_{\mathrm{e}}},h) $

(3)

式中：H_s为有效波高 ；T_e为能量周期。

式（3）为波能流常用的计算式。

联立式（1）、（2）可得到

$\qquad P = \frac{1}{{32}}\left[ {1 + \frac{{2{{kh}}}}{{\sinh \;(2{{kh}})}}} \right]\rho {{gH}}_{\mathrm{s}}^2\frac{L}{{{T_{\mathrm{e}}}}} $

(4)

波长$ L $的计算公式为

$\qquad L = \frac{{g{T^2}}}{{2\text{π} }}\tanh \; (kh) $

(5)

式（4）可写为

$\qquad P = \frac{1}{{64\text{π} }}\left[ {1 + \frac{{2{{kh}}}}{{\sinh \;(2{{kh}})}}} \right]\rho {{{g}}^2}{{H}}_{\mathrm{s}}^2T\tanh \; (kh) $

(6)

式（6）适用于各种水深条件，对于深水区，$ 1 + \dfrac{{2{{kh}}}}{{\sinh \;(2{{kh}})}} $与$ \tanh \;(kh) $均趋近于1，因此波能流密度公式可以写为

$\qquad P = \frac{1}{{64\text{π} }}\rho {{{g}}^2}{{H}}_{\mathrm{s}}^2T $

(7)

3 江苏沿海区域波浪特征

江苏位于中国东部沿海地区，北接山东，南接长江，东临黄海，地理位置优越。江苏近海波浪主要以混合浪和涌浪为主，风浪影响较小，波浪的季节性变化和空间分布特征明显，混合浪在三种波浪中产生的波高居首位，其中冬季波高最大，秋季与夏季混合浪波高相差较小，春季最小；涌浪产生的波高次之，其中冬季波高依然为最大，春季与夏季的最小。由于江苏东临黄海，黄海波高变化较大，因此对江苏沿海波高影响显著。与此同时，波浪的大小和波向与风速和风向存在密切联系，但我国海域波浪受时间和季节等条件影响具有明显差异，因此本文给出了2011—2020年波浪能在不同时间和空间上的分布情况以及变化规律。

4 波能流时空特征分布 4.1 波能流多年变化 4.1.1 混合浪波能流多年变化

为更直观地进行分析比较，本文从2011年起平均每四年对年均波能流进行一次对比，以对比年均波能流的增减情况，分析其变化规律。2011—2020年混合浪波能流年际变化如图1所示，图中白色为波能流降低海域，红色为波能流上升海域。

从图1中可看出，江苏沿海海域与黄海部分海域的混合浪波能流呈更迭增减的趋势。图1(a)中混合浪在2011—2014年全域波能流基本上均有所减少，只有连云港近海海域波能流沿西—东方向呈增加趋势，说明2014年混合浪年均波能流明显小于2011年。图1(b)中混合浪2014—2017年所研究海域波能流在沿盐城与南通外缘近海海域呈减少趋势，在连云港附近海域波能流沿西北—东南方向递增，大部分黄海海域波能流又有所减少。图1(c)中混合浪在2017—2020年江苏内陆外缘自连云港与南通连线沿海海域大部分区域呈增加趋势，其余海域均有所减少。图1(d)为混合浪在2011—2020年的变化趋势，只有连云港沿海及盐城近海小部分海域总体呈增加趋势，其余海域均呈减少趋势。从混合浪年均波能流的变化趋势上看，波能流的年际变化并无显著规律，但可以清晰地看出，在连云港与盐城连线海域波能流总体上呈增加趋势，部分黄海海域波能流也有所增加。

4.2 波能流空间分布特征 4.2.1 混合浪

图2为2011—2020年混合浪波能流空间分布。由图中可见，我国江苏沿海区域与黄海部分区域混合浪波能流呈明显的季节性（空间）变化。冬季该海域波能流最大，秋季波能流次之，春、夏季波能流较小。从图2中可以明显看出，江苏沿海区域随空间变化显著，冬季波能流最大达到644 ～ 4 409 W·m⁻¹，秋季波能流为780 ～3 706 W·m⁻¹，春、夏季波能流为580～2 322 W·m⁻¹，波能流从西至东递增。夏季波能流没有明显增大，变化趋势与春季基本一致，这两季的波能流大值区均主要分布在121°E ～ 122.5°E、33°N ～ 35.5°N的黄海近海海域。秋季由于受季风影响，波能流整体沿东南方向大幅增大，大值分布在盐城与南通的近海海域（121°E ～122.5°E、32.5°N ～ 35°N），可达1 036 ～ 3 621 W·m⁻¹，而连云港近海海域波能流较小。冬季波能流略有增大，最大值可达4 409 W·m⁻¹，主要出现在连云港与盐城的近海海域和黄海附近海域（121.5°E ～ 122.5°E、33°N ～ 35°N）。总体来看，江苏沿海区域与黄海部分区域波能流均沿东北方向呈增大趋势，波能流大值区主要出现在江苏远海区域，与黄海部分海域相接，其大致范围集中在122°E ～ 122.5°E、33°N ～ 35°N。

4.3 年均波能流空间分布特征

图3给出了混合浪、涌浪和风浪的年均波能流空间分布特征。由图中可见，混合浪年均波能流最大值可达663 ～ 3 158 W·m⁻¹，大值区分布在沿盐城与南通连线的东北部近海海域；涌浪年均波能流最大值约为355～1 752 W·m⁻¹，大值区主要出现在南通东北部与部分黄海海域，涌浪年均波能流沿东北方向逐渐增大，沿西北方向逐渐减小。风浪在传播过程中会受到各种阻力和摩擦等因素的影响，导致波的能量消耗、衰减，因此风浪年均波能流较小，最大值在100 ～ 861 W·m⁻¹之间，大值区亦集中在南通东北部近海海域与连云港东部远海海域，且混合浪与风浪年均波能流均沿江苏沿海东北方向逐渐增大，风浪受时间、空间变化的影响也最小。综上可知，三种波浪的波能流在时间分布上较为相似，并且小值区均分布在连云港近海海域。

4.4 变异系数结果分析

为了对江苏沿海海域波能流密度及稳定性有更直观的了解，本文将江苏近海海域2011—2020年的波能流按时间（年均）和空间（季节）分别进行变异系数的相关计算，变异系数的大小可充分体现波浪能稳定性^{［28–30］}，也是今后波浪能开发利用的重要依据。年均变异系数$C_{\mathrm{v}} $计算式为

$\qquad {C_{\mathrm{v}}} = \frac{s}{{\overline x }} $

(8)

$\qquad s={{\left[ \frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{({{x}_{i}}-\bar{x})}^{2}}} \right]}^{1/2}},\text{ }\bar{x}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}\; $

(9)

式中：$ {{{x}}_i} $为年均波浪能流密度；$ \bar x $为多年平均波浪能流密度；$ s $为标准差；n为年数。

2011—2020年空间与年均波能流变异系数如图4所示。从图中可以看出：春季波能流变异系数波动较小，且自江苏盐城向东南方向逐渐增大，最大值达到55%；不稳定区域主要出现在南通东南方向的远海海域，小值区集中在连云港与盐城沿线的近海海域；同时，变异系数在小值区自西南向东北方向逐渐增大，江苏周边沿海海域变异系数集中在10% ～ 20%。夏季波能流变异系数稍有增大，其变化趋势与春季相似，且四季中夏季波能变化最大。秋季波能流变异系数在盐城近海一带向西北、东南及东北方向呈扩散增大趋势，在远离江苏近海的部分黄海海域自西向东呈逐渐递减的趋势，秋季波浪能最稳定，大值区不超过60%，小值区稳定在10% ～ 25%之间；冬季波能流不稳定趋势略有加剧，波能流总体变化趋势与秋季相似。

从年均波能流变异系数可以看出，江苏沿海外缘的变异系数较小，变化趋势不明显。整体上，波能流变异系数自盐城到南通的中部区域起，向近海海域的西北和东南方向逐渐递增，大值区依然出现在南通近海海域的东南向，且不超过65%，说明波能流稳定性良好，对于开发和利用十分有利。

就空间（季节）波能流变异系数而言，由于我国气候类型复杂，沿海海域受季风气候影响显著，所以四季波能流差异明显。夏季往往伴随着强风，风力会对波能流的传播方向产生扰动，且夏季气温较高，空气稀薄，这就增加了波能流内部的能量，使得波能流稳定性极差。冬季相比夏季，风力更加稳定，不易受突发风暴及极端天气的影响，海洋波浪更加规则和连续，从而使波能流更加稳定。

5 结论

根据ECMWF提供的波浪数据建立了江苏沿海（包括部分黄海海域）区域的数值波浪模型，对江苏周边海域波能流的多年变化、时间与空间分布、变异系数等特征进行了计算和分析，主要结论为：

（1）江苏近海海域混合浪与涌浪在2011—2020年多年波能流总体均呈增加并交替增减的趋势，且波能流变化复杂，多年变化未体现出明显规律，但在连云港与盐城连线海域总体上呈增加的趋势。

（2）江苏周边沿海海域波浪能资源表现出明显的空间变化特征。冬季混合浪波能流密度最大，可达3 000 W·m⁻¹以上，而夏季最低；涌浪在空间分布上与混合浪较为相似，但总体小于混合浪波能流密度，大值区可达2 000 W·m⁻¹以上，两者大值区均分布在盐城与南通连线的近海海域。

（3）混合浪、涌浪和风浪的多年平均波能流空间分布显示，混合浪的波能流密度高达3 000 W·m⁻¹，大部分海域的波能流介于1 000 ～ 2 000 W·m⁻¹之间。然而，风浪波能流密度的大值区却低于1 000 W·m⁻¹，这一现象与风浪在传播过程中会出现能量衰减有关。

（4）波浪能变异系数反映了其稳定性。江苏沿海近海海域，波能流变异系数的最大值出现在南通东南部近海海域。而其他近海海域的变异系数均小于20%，表明波浪能的稳定性较高。此外，沿盐城与南通近海区域的波能流资源也相对丰富。考虑到波浪能的采集和转换，这些区域可以作为波能开发利用的有利选择。