随着“双碳”目标的推进，火电机组向着大容量、高效能、低排放转型，对火电机组辅机系统提出了更高的节能降耗要求^［1-2］。磨煤机作为火电机组制粉系统中的重要部件，通常可按照研磨部件的转速分为三类：低速磨煤机、中速磨煤机和高速磨煤机，其中，中速磨煤机应用最为广泛。中速磨煤机的工作原理是：在加载装置的作用下，对磨辊施加作用力，挤压磨辊与磨碗之间的煤块使其破碎成一定细度的煤粉，后经分离器分离并通过粉管送至炉膛燃烧^［3–4］。

中速磨煤机内部气固两相流的合理组织对于磨煤机稳定、高效运行有着重要作用。磨煤机内部气固两相流组织不合理，可能导致石子煤排放量大、出力降低、粉管煤粉分配偏差大等问题。基于这些问题，研究者对中速磨煤机内部气固两相流动特性开展了一系列研究。然而，鉴于磨煤机结构复杂，实际运行过程中煤粉颗粒数目庞大，目前实验室实验与数值模拟往往建立在对磨煤机内部流域进行较多简化的基础上，这可能导致研究结果的可靠性下降。

本文将对中速磨煤机气固两相流动特性的国内外研究进展进行总结，进而指出已有研究存在的问题，在此基础上，开展磨煤机完整流域及局部流域气固两相流动数值模拟研究，将得到的气相场特性与颗粒运动轨迹进行对比分析，从而提出今后对中速磨煤机气固两相流动特性进行研究的思路。

1 研究现状分析

图1给出了中速磨煤机工作过程示意图。原煤颗粒经位于磨煤机中心的落煤管掉落至磨碗中央，磨碗在电机带动下旋转，原煤颗粒受离心力作用滑移至磨辊与磨碗的间隙处，在磨辊的挤压作用下，原煤颗粒被研磨为煤粉。来自一次风道的一次风气流由风环喷口高速喷出，研磨后的煤粉颗粒经一次风携带向上运动进入分离器，难以研磨的大粒径石子煤颗粒经风环落下，进而被排出。在分离器内部，较大的颗粒受重力作用沉降至磨碗，进行二次研磨，而细度符合要求的煤粉则经过磨煤机顶部的出粉管输送至炉膛进行燃烧。可见，磨煤机内部气固两相流动区域形状复杂，且存在运动边界，使得磨煤机内部流动为具有强旋转效应的湍流。纵观已有磨煤机内部气固两相流动特性的相关研究，其重点集中在风环结构对流场的影响、分离器流场及分离性能两个方面。

1.1 风环结构对流场的影响

2010年以来，文献［5–7］中不考虑磨煤机上部分离器，并对磨辊结构进行简化，采用RNG k–ε湍流模型描述气相场，采用离散相模型描述颗粒场，对磨煤机内部气固两相流动开展数值模拟研究。结果表明，风环喷嘴处一次风速低是石子煤排放量大的主要原因，石子煤的排放量受到其密度和粒径的影响；封堵低流量喷嘴不足以在磨煤机内部得到均匀流场。闫顺林等^［8］构建了包含磨煤机一次风道及风环区域的几何模型，通过数值模拟，对带有旋转风环的HP型中速磨煤机与不带旋转风环的RP型中速磨煤机内部流场、风环出口速度、一次风入口到风环出口的阻力等进行了对比分析。结果表明，HP型磨煤机各风环喷嘴处风速分布更为均匀且涡流更小，能有效改善石子煤排放以及装置磨损问题。赵虹等^［9］对磨煤机气固两相流场特性进行数值模拟分析，获得了不同风环叶片倾角（40°、45°、50°）下气流速度、石子煤沉降率、煤粉颗粒分离效率。刘爱国等^［4］采用Realizable k–ε湍流模型描述气相场，考虑气流对颗粒的曳力，采用数值模拟方法对 HP1163 磨煤机气固两相流场进行数值分析，获得了风环的节流环布置对气相场与颗粒运动的影响。

1.2 分离器流场及分离性能

分离器流场及分离性能的实验研究主要集中在通过测试手段获得气相速度、煤粉细度与分离效率等。Parham等^［10］采用三维激光多普勒测速仪测量立式磨煤机静态分离器缩尺模型内的气相速度分布，以期为分离器内空气动力场的模拟预测提供实验数据支撑。樊泉桂等^［11］对不同分离器挡板开度下，ZGM133型中速磨煤机出口煤粉细度及煤粉分配均匀性进行现场试验，给出了磨煤机优化方案及相应的锅炉运行性能。邹磊等^［12］将HP1003型中速磨煤机静态分离器改造为动态分离器，试验研究了分离器转速对煤粉细度及均匀性、磨煤机差压的影响。叶如祥等^［13］对ZGM113G型中速磨煤机静态分离器的内锥体、导流板等结构进行改进，试验研究了改进后风粉混合物的流动特性。Li等^［14］对不同煤种、一次风率、磨辊加载压力下ZGM–95型磨煤机分离器的循环负荷和分离效率进行现场试验。Li等^［15］对实验室规模立式磨煤机静态分离器分离效率的影响因素开展实验研究。

与此同时，一些研究者针对磨煤机分离器区域气固两相流开展了数值模拟分析。Vuthaluru等^［16］采用欧拉–欧拉方法对简化的工业规模磨煤机气固两相流动开展研究。Shah 等^［17］采用欧拉–拉格朗日方法对工业规模磨煤机分离器气相场特性与煤粉颗粒分离特性开展研究。Afolabi等^［18］对实验室规模磨煤机分离器气相场开展数值模拟，结合实验结果评估湍流模型，指出Realizable k–ε模型能够兼顾计算速度和精度，是磨煤机分离器性能优化的良好选择。董素艳等^［19］采用欧拉–拉格朗日方法，对工业规模磨煤机分离器效率的影响因素开展数值模拟研究。Ataş等^［20］利用雷诺应力模型描述气相场，对磨煤机出口煤粉气流总质量流量和煤粉粒径分布进行数值分析。张峰彬等^［21］针对实验室规模分离器分离效率进行了数值模拟。毛永清等^［22］采用数值模拟方法考察了加装风环喷嘴扰动风装置及切断分离器前后的磨煤机内部气流速度与出口煤粉浓度。Feng等^［23］对不同叶轮转速下相邻叶片间的气流速度分布、分离器的切割粒径和分离效率开展数值模拟。Li等^［24］针对工业规模磨煤机粗粉分离器内气固两相流场开展数值模拟，重点研究了风量和挡板开度对颗粒分离效率的影响。王鹏皓等^［1］对实验室规模磨煤机分离器气固两相流动行为开展了双向耦合模拟，给出了颗粒分布与分离器的分级效率。

2 中速磨煤机气固两相流研究存在的问题

现阶段针对中速磨煤机气固两相流场已开展了一系列数值模拟和实验研究，取得了一些有益的研究成果，特别是通过数值模拟对磨煤机改造方案进行优化和筛选，提高了磨煤机的运行性能。然而，由于磨煤机组件复杂，这些数值模拟研究往往对磨煤机流域进行大量简化。例如，关注石子煤排放与风环磨损时仅对磨煤机下部的研磨区及一次风室进行建模，关注分离器性能与风粉分配特性时仅对磨煤机上部的分离区及粉管进行建模。因此，已有研究仍缺乏对磨煤机内部气相速度场、压力场的完整展示，也缺少对煤粉运动轨迹的系统描述。

选取中速磨煤机局部流域进行数值模拟研究，能够缩短建模周期，降低计算成本。然而，这种简化处理方法势必带来磨煤机上部流域难以设置准确的进口边界、磨煤机下部流域难以设置准确的出口边界的问题，从而导致模拟预测结果的可靠性下降，而这种模拟误差尚未引起关注。因此，很有必要对磨煤机局部流域气固两相流动模拟误差进行分析。

3 局部流域模拟误差分析 3.1 数值模拟方法

以HP1003型中速磨煤机为研究对象，采用欧拉–拉格朗日方法开展中速磨煤机气固两相流动特性模拟。由于中速磨煤机气固两相流中煤粉颗粒的体积分数小于10%，可认为颗粒相为稀相，此时，可忽略颗粒间的相互作用与碰撞，且可不考虑颗粒存在及运动对气流的影响，采用单向耦合模拟。磨煤机内部气相场为高速湍流状态，基于欧拉方法，在假设气相为黏性不可压缩流体的前提下，构建气相的连续性方程与雷诺平均纳维–斯托克斯方程，采用Realizable k–ε模型描述气相湍流^［3］。基于拉格朗日方法追踪离散颗粒在流场中的运动，考虑到湍流脉动对颗粒运动的作用，采用附加随机轨道模型的离散相模型描述颗粒运动，则有

$\qquad \frac{{{\text{d}}{{\boldsymbol{v}}_{\mathrm{p}}}}}{{{\text{d}}t}} = \frac{{3{\mu _{\mathrm{g}}}{C_{\mathrm{D}}}{Re} }}{{4{\rho _{\mathrm{p}}}d_{\mathrm{p}}^2}}({{\boldsymbol{u}}_{\mathrm{g}}} - {{\boldsymbol{v}}_{\mathrm{p}}}) + \frac{{{\rho _{\mathrm{p}}} - {\rho _{\mathrm{g}}}}}{{{\rho _{\mathrm{p}}}}}{\boldsymbol{g}} $

(1)

式中：v_p为颗粒速度；t为时间；μ_g为气体黏度；C_D为曳力系数；Re为基于颗粒的雷诺数；ρ_p为颗粒密度；d_p为颗粒直径；u_g为气体速度；ρ_g为气体密度；g为重力加速度。

u_g的表达式为

$\qquad {{\boldsymbol{u}}_{\mathrm{g}}} = {\bar {\boldsymbol{u}}_{\mathrm{g}}} + {{\boldsymbol{u}}'_{\mathrm{g}}} $

(2)

$ \qquad {{\boldsymbol{u}}'_{\mathrm{g}}} = {\boldsymbol{\zeta}} \sqrt {\dfrac{2k}{3} }$

(3)

式中：$ {\bar {\boldsymbol{u}}_{\mathrm{g}}} $为气体时均速度矢量；$ {\boldsymbol{u}}_{\mathrm{g}}' $为气体脉动速度矢量；${\boldsymbol{\zeta}} $为高斯分布的随机数矢量；k为湍动能。

颗粒位移方程可表示为

$\qquad \frac{{{\text{d}}{{\boldsymbol{x}}_{\mathrm{p}}}}}{{{\text{d}}t}} = {{\boldsymbol{v}}_{\mathrm{p}}} $

(4)

式中，x_p为颗粒位移矢量。

基于上述气固两相流动模型，开展如图2所示的三种计算区域下的数值模拟。

各区域及相应的边界条件为：

(1) 磨煤机整体区域：包含一次风道、一次风室、研磨区、分离区、出粉管等磨煤机完整流域，分离器挡板开度为45°。对于气相，采用质量流量入口、自由出流出口、无滑移壁面边界条件；对于颗粒相，在风环上方的环形区域随机均匀地添加粒径分布服从特征粒径为176 μm、均匀性指数为1.566的罗辛–拉姆勒分布的颗粒，并认为颗粒与磨碗平面碰撞后被捕获，颗粒与其余壁面碰撞后发生反弹。

(2) 磨煤机上部区域：包含分离器、出粉管。分离器挡板开度、气相边界条件以及颗粒粒径分布与整体区域模拟时一致，颗粒随机均匀添加到环形入口中；对于颗粒相，壁面采用反弹边界条件。

(3) 磨煤机下部区域：包含一次风道、一次风室、研磨区。采用与整体区域模拟时完全一致的气相与颗粒相边界条件，但是流域不同导致出口位置不同。

三种计算区域下对网格进行划分时，若涉及风环区域，则对该区域采用结构化网格，其余区域采用非结构化网格，采用的网格大小与笔者针对HP1003型中速磨煤机气相场开展网格无关性验证后确定的网格大小一致，详见文献［3］，此处不再对网格无关性验证进行赘述。表1给出了数值模拟时采用的参数条件。其中，计算时一次性添加13.88 kg颗粒，采用颗粒包模型，将多个颗粒作为一个统一的整体（包）来模拟和追踪。在本文模拟工况下，颗粒包数目为12 000个，采用12个核并行计算，磨煤机整体区域模拟耗时约6 h，上部与下部区域模拟耗时分别约为5 、2 h。

3.2 数值模拟结果分析

图3给出了三种计算区域下磨煤机中心纵向截面上气相场速度云图。由图3(a)可以看出，对磨煤机整体区域进行建模时，在风环处气相速度达到最大，经过风环后气相速度迅速下降并呈现贴壁流动的特征。这是由于风环处流通面积最小，并且风环叶片在磨煤机筒体邻近的圆周上以45°的倾角布置所致。由图3(a)还可以看出，气相进入分离器前，筒壁侧流速高于锥体侧；气相进入分离器后，受流道截面变化的影响，锥体中下部气流速度相对较小，而粉管入口气流速度迅速增大。由图3(b)可见，若仅考虑磨煤机上部区域，进入分离器前气流速度分布较为均匀，流速相比图3(a)偏低；而进入分离器后，由于流动发展更为充分，锥体内部气流速度相比图3(a)偏高。由图3(c)可见，若仅考虑磨煤机下部区域，气流经过风环向上运动，经折向装置后迅速向磨辊蔓延，这与图3(a)中气流贴壁运动的特性存在显著差异。

图4给出了三种计算区域下气固两相流动阻力损失。由图可知，整体模拟和分区域模拟得到的磨煤机下部区域流动阻力损失非常接近；得到的上部区域流动阻力损失相差0.28 kPa，总体上分区域模拟得到的流动阻力损失比整体模拟得到的高11.3%。这表明，对磨煤机上部分离器区进行单独建模将导致流动阻力增大，使得模拟准确性降低。其原因与对磨煤机上部流域开展模拟时，入口采用质量流量边界条件，将流速视为均匀分布，与实际情况存在较大偏差的特性密切相关。此外，笔者曾对风量分别为98、99 t·h⁻¹磨煤机进、出口压力进行测试，得到进、出口压差分别为2.74、2.57 kPa，两者均值为2.655 kPa；本模拟在100 t·h⁻¹风量下进行，得到的进、出口压差为2.28 kPa，比相近风量工况下的测试均值低14.1%。其原因是实际运行中磨煤机内部充满煤粉颗粒，而本模拟中为降低计算量，采用单向耦合模拟，所给出的阻力中不含煤粉的一次风流动阻力，因此其值较小。

图5给出了三种计算区域下颗粒运动轨迹。可以看出，在对磨煤机整体建模时，颗粒释放后向上运动过程中受到折向装置和磨辊臂和磨辊的阻碍作用，颗粒运动轨迹集中在三个明显的流股上，磨煤机顶盖附近存在粒径较大的颗粒绕筒壁旋转的现象。图5(b)中结果表明，仅对磨煤机上部区域建模时，难以考虑一次风道及磨辊布置的不对称性对气流及颗粒运动的影响，从而使得颗粒运动轨迹分布均匀性好，颗粒被气流携带且主要作轴向与径向运动进入分离器，切向运动很弱，同时磨煤机顶盖上颗粒绕筒壁旋转的现象也很弱。这一流动特性促使更多大粒径颗粒被气流携带进入分离器内部，从而受离心力作用在分离器内部得到分离，使得颗粒溢出率降低。本文模拟条件下的模拟结果表明：仅对磨煤机上部区域建模时，颗粒从粉管溢出的溢出率为18.52%；而对磨煤机整体区域建模时，溢出率可达28.46%。图5(c)中结果表明，仅对磨煤机下部区域建模时，由于计算区域出口为不受约束的自由出流边界，颗粒运动轨迹与磨煤机整体建模时相比较为分散。这反映出仅对磨煤机下部区域建模时，风环上方气相速度分布更为均匀，较为均匀的风环区域气流速度有利于降低石子煤的排放量，因此，忽略磨煤机上部区域时，将得到比实际更低的石子煤排放率。

4 结语

本文将中速磨煤机气固两相流动归纳为风环结构对流场的影响、分离器流场及分离性能两个方面，对相关研究进展进行评述，进而指出已有研究存在的问题。鉴于已有数值模拟研究中仅对磨煤机部分流域进行建模的情况，本文开展了磨煤机整体、上部和下部区域三种情况下的气固两相流动数值模拟，给出了三种情况下气相速度场、气固两相流动阻力损失以及颗粒运动轨迹。对比结果显示，若仅考虑磨煤机上部区域，数值模拟得到的气相速度场、流动阻力损失及颗粒运动轨迹均存在较大的误差；若仅考虑磨煤机下部区域，折向装置以下的气相速度分布与该区域流动阻力损失模拟结果较为准确，而颗粒的运动轨迹则更为分散。综上，在今后的数值模拟研究中，特别是针对分离器流场及分离特性开展研究时，应尽可能考虑磨煤机完整流域，以避免因几何模型简化而带来的模拟结果失真的问题。