数据中心的中央空调系统分为冷源系统和前端系统两大部分，其中：冷源系统包括冷水机组、冷却塔、冷冻水泵和冷却水泵等设备，其能耗占中央空调系统总能耗的近60%；前端系统则是由风机盘管、新风机组和变频风机等设备组成，该系统能耗占比为40%^［1］。针对这两种系统，许多专家进行了节能策略的研究^［2–6］。傅斌等^［7］研究了不同制冷量冷水机组并联运行时的情况，针对大、小冷水机组的配合使用进行了多组实验，提出一种加、卸载冷机的群控策略，实验结果表明该策略节能效果明显。王香兰等^［8］采用Apriori频繁项集算法建立冷水机组与能耗间的关系，通过群控策略优化负荷分配，控制冷水机组启停和负荷率，结果表明总能耗降低约12.5%。Lu等^［9］采用自适应神经模糊理论进行建模，通过改进的遗传算法求解，控制风机送风量、冷冻水供水温度以及水泵流量，结果表明空调系统的能耗有所降低。Trautman等^［10］对冷却水流量和冷却塔风机转速进行控制，结果表明冷却塔系统可节能约15%。

从以上研究可看出，针对设备的优化控制策略的研究较少，且机组运行台数发生变化时，对所引起的收敛速度慢及能耗升高问题较少涉及。因此，本文采用小群控策略对数据中心空调系统进行优化，同时，为减少机组运行台数发生变化引起的能耗升高问题，通过蛇优化算法对PID控制器进行改进。

1 系统建模

小群控策略分为三个部分：第一部分是通过模拟得到不同系统参数下的优化结果，分析最优参数组合；第二、三部分分别是在冷水机组、冷却塔和水泵运行台数不变的情况下，利用基于PID控制的变频风机和变频水泵来保证系统在最优参数运行时的节能策略。

1.1 系统参数优化

数据中心机房的空调系统主要由送风机、新风机、换热盘管、冷水机组、冷冻水循环水泵、冷却塔、冷却水循环水泵、冷却水循环水箱、分（集）水器、膨胀水箱及其连接管道等组成。该系统总能耗$ P$为

$\qquad P={P}_{{\mathrm{F}}} + {P}_{{\mathrm{V}}} + {P}_{{\mathrm{C}}} + {P}_{{\mathrm{CT}}} + {P}_{{\mathrm{P}}} $

(1)

式中：$ {P_{{\mathrm{F}}}} $为新风机能耗；$ {P_{{\mathrm{V}}}} $为变频风机能耗；$ {P_{{\mathrm{C}}}} $为冷水机组能耗；$ {P_{{\mathrm{CT}}}} $为冷却塔能耗；$ {P_{{\mathrm{P}}}} $为冷却水泵及冷冻水泵能耗。

根据数据中心机房环境要求，需对空调系统运行参数进行优化。由于机房进风温度、冷冻水供水温度和冷冻水供回水温差是空调系统的关键运行参数，因此将此三个参数设置为优化系统参数。根据上海某数据中心机房现场实际运行情况，设置三个参数范围分别为：机房进风温度为18～20 ℃，冷冻水供水温度为8～12 ℃，供回水温差为3～4 ℃。系统参数优化流程如图1所示。

通过模拟计算得出不同工况下的系统总能耗。图2给出了不同运行参数下系统的能耗对比，其中：t₁为冷冻水供回水温差；t₂为机房进风温度。

从图2可看出：

（1）随着机房进风温度下降，能耗显著降低。当进风温度为18 ℃时，系统能耗最低。这是因为：随着进风温度的下降，所需送风量相应减少，此时变频风机自动降低频率，从而能耗减少。

（2）随着冷冻水供水温度升高，能耗逐渐降低。冷冻水供水温度在10 ℃时，节能效果最好。这是因为：当冷冻水供水温度升高时，输配冷量设备的能耗会增大，但是由于冷水机组的蒸发温度上升，蒸发器的功率会随之下降，从而冷水机组的功率会降低。在空调系统中，冷水机组所占能耗较大，其能耗的变化起主要作用，因此整个系统的能耗会降低，从而达到节能的效果。

（3）随着供回水温差升高，能耗降低。供回水温差由3 ℃升至4 ℃时，变频水泵随之进行调整，水泵的流量降低，功率也随之降低。而由于水泵有最低转速比要求，故温差最高仅能达到4 ℃。

由此可确定，该系统最优运行参数为：机房进风温度18℃，冷冻水供水温度10℃，供回水温差4℃。

1.2 基于PID的变频风机控制

在系统运行过程中，末端负荷实时发生变化。当冷水机组供冷量一定时，需监测机房回风温度T₀。由PID给出控制信号来调节风机频率，以减少或增大送风量，从而满足机房需求。变频风机控制流程如图3所示。

控制逻辑为：根据机房要求，机房设定温度T_h为22～24 ℃。当机房回风温度T₀高于机房设定温度T_h时，表明精密空调提供的冷量不能满足末端需求，此时PID控制模块发出信号“调大风机频率”，增大送风量；当T₀小于T_h时，表明风量过大，此时PID控制模块发出信号“调小风机频率”，减少送风量，从而满足机房的温度要求。

1.3 基于PID的变频水泵控制

由于冷冻水泵和冷却水泵控制除了设定温差不同外，其余原理基本相同，故此仅介绍冷冻水泵控制策略，对冷却水泵控制策略不再赘述。本文中冷冻水泵采用定温差控制法，即当冷冻水供水温度为一定值、机房负荷发生变化时，PID控制模块通过监测冷冻水回水温度来调节水泵电机频率，从而改变流量，满足机房需求。图4为变频水泵控制流程。

控制逻辑为：设定供回水温差为3 ℃，留取5%的裕度。当PID控制模块检测到冷冻水供回水温差低于2.85 ℃时，表明冷冻水流量过大，此时PID控制发出信号“调节水泵电机频率”，冷冻水流量减小，机房温度随之满足要求；当冷冻水供回水温差大于3.15 ℃时，表明流量过小，此时PID控制发出信号“提高水泵运行功率”，机房温度随之满足要求。

1.4 蛇优化算法

由于传统算法在处理PID控制器时存在计算时间长、迭代次数多和精度低的问题^{［11–13］}，为此，本文采用蛇优化算法优化变频风机的PID控制器。通过分析迭代次数确认该算法是否简单、有效和快速，并最终分析该算法对变频风机的节能效果。

1.4.1 蛇优化算法数学模型

蛇优化算法是由Hashim等^［14］于2022年提出的基于蛇觅食和繁殖行为的方便、有效的优化算法。该算法分为三种不同的阶段。

(1)初始化阶段

与大多数种群优化算法相同，蛇优化算法首先需要在整个优化算法过程开始时生成均匀分布的随机种群，其初始化公式为

$\qquad {X_i} = {X_{\min }} + r ({X_{\max }} - {X_{\min }}) $

(2)

式中：$ {X_i} $为处于第i个位置的个体的解；$ r $为初始化系数，范围为0 ～ 1；$ {X_{{\mathrm{max}}}} $为PID输出控制信号的上限；$ {X_{{\mathrm{min}}}} $为PID输出控制信号的下限。

在初始种群设定中，默认种群内雄性和雌性的比例为1:1，分别用$ {X_{i,{\mathrm{m}}}} $和$ {X_{i.{\mathrm{f}}}} $表示雄性种群和雌性种群。

（2）起始探索阶段

在起始探索阶段，温度$ T_{\mathrm{em}} $和食物量$ Q $是该算法中两个重要影响因素，它们可以分别用式（3）、（4）表示为

$\qquad T_{\mathrm{em}} = {{\mathrm{e}}^{\left( - \tfrac{t}{T}\right)}} $

(3)

$\qquad Q = {c_1} {{\mathrm{e}}^{\left(\tfrac{{t - T}}{T}\right)}} $

(4)

式中：$ t $为当前迭代次数；$ T $为最大迭代次数；$ {c_1} $为可设置常量。

当食物量$ Q $小于阈值（默认设置为0.25）时，蛇会通过随机选择其位置并实时更新位置来搜索食物，即确定最优解大致位置。该阶段的数学表达式为

$\qquad \begin{split} &{X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( {t + 1} \right) = {X_{{\mathrm{m}}}}\left( t \right) \pm {c_2} {A_{\mathrm{m}}}\times \\& \left[ {\left( {{X_{\max }} - {X_{\min }}} \right) r_0 + {X_{\min }}} \right] \end{split}$

(5)

$ \qquad {A_{\mathrm{m}}} = \exp \left( {\frac{{ - {f_{{\mathrm{m}}}}}}{{{f_{i,{\mathrm{m}}}}}}} \right) $

(6)

式中：$ {X_{{\mathrm{r}},{\mathrm{m}}}} $为随机迭代位置；$ {c_2} $为可设置常量；$ {A_{\mathrm{m}}} $为雄性寻找食物的能力；$ r_0 $为随机常量，范围为0 ～ 1；$ {f_{{\mathrm{r}},{\mathrm{m}}}} $为随机迭代位置的适用度；$ {f_{i,{\mathrm{m}}}} $为雄性所处迭代位置的适用度。

（3）发展成长阶段

发展成长阶段是算法的最关键阶段，最优解将在此阶段得出。求解过程中对应蛇的觅食分为战斗和交配两种不同的模式。

（a）觅食模式

当食物量$ Q $大于阈值且温度$ T_{\mathrm{em}} $也大于阈值（0.6）时，蛇将向更可能存在食物的方向移动，即向最优解处迭代，式（7）为该过程的数学表达式，即

$\qquad {X_{i,j}}\left( {t + 1} \right) = {X_{{\mathrm{f}}}} \pm {c_3} T_{\mathrm{em}} r_0 \left[ {{X_{{\mathrm{f}}}} - {X_{i,j}}(t)} \right] $

(7)

式中：$ {X_{i,j}} $为整个种群所处迭代位置；$ {X_{{\mathrm{f}}}} $为食物所在位置，即最优解；$ {c_3} $为可设置常量。

（b）战斗和交配模式

当食物量$ Q $大于阈值且温度$ T_{\mathrm{em}} $低于阈值（0.6）时，蛇将处于战斗模式和交配模式两者之一。

战斗模式的数学表达式为

$ {X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( {t + 1} \right) = {X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( t \right) \pm {c_3} F_{\mathrm{M}} r_0 \left[ {{X_{{\mathrm{b}},{\mathrm{f}}}} - {X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( t \right)} \right] $

(8)

$\qquad F_{\mathrm{M}} = \exp \left( {\frac{{ - {f_{{\mathrm{b}},{\mathrm{f}}}}}}{{{f_i}}}} \right) $

(9)

式中：$ F_{\mathrm{M}} $为寻找最优解的能力；$ {X_{{\mathrm{b}},{\mathrm{f}}}} $为异性种群中最佳配偶所处迭代位置；$ {f_{{\mathrm{b}},{\mathrm{f}}}} $为最佳配偶所处迭代位置的适用度；$ {f_i} $为个体所处迭代位置的适用度。

交配模式的数学表达式为

$\qquad\begin{split} &{X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( {t + 1} \right) = {X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( t \right) \pm {c_3} {M_{\mathrm{m}}} r_0 \\& \left[ {Q {X_{i,{\mathrm{f}}}}\left( t \right) - {X_{i,{\mathrm{m}}}}\left( t \right)} \right] \end{split} $

(10)

$\qquad {M_{\mathrm{m}}} = \exp \left( {\frac{{ - {f_{i,{\mathrm{f}}}}}}{{{f_{i,{\mathrm{m}}}}}}} \right) $

(11)

式中：$ {M_{\mathrm{m}}} $为雄性的交配能力；$ {f_{i,{\mathrm{f}}}} $为雌性所处迭代位置的适用度。

为了将该算法应用于控制变频风机的PID控制器，采用温度$ T_{\mathrm{em}} $表示空调的设定温度，并采用食物量$ Q $表示系统总能耗。同时，经比较后将上述可设定常量$ {c}_{1}{\text{、}}{c}_{2} $和$ {c_3} $分别设置为2、0.2和5。蛇优化算法的程序均由Matlab软件计算。图5为蛇优化算法部分程序。

1.4.2 蛇算法优化PID控制器策略

PID控制器主要控制系统中的变频风机。采用蛇优化算法对PID控制器进行控制，以系统能耗为优化目标函数，以空调负荷、各变量的范围和精度为输入，以控制信号为输出。蛇优化算法流程如图6所示，其中：l为迭代次数；i_max为相对最优解。

蛇优化算法迭代完成后得出的最优解是针对PID控制器的比例增益K_p、积分时间T_i和微分时间T_d三个最优控制参数的，从而形成范围为0 ～ 1的控制信号。将该控制信号接入变频风机处即可完成控制闭环。图7为Matlab和TRNSYS软件算法联动仿真模块。

联动仿真模块输入参数：实时空调负荷、初始变量范围（一般为0 ～ 1）、机房设定温度。联动仿真模块输出参数：控制信号。

2 优化结果分析

变频风机的PID控制器在应用蛇优化算法后，设定迭代次数为1 000次，种群为2个，对运行后的结果进行分析。由于初始位置随机，每次操作结果都会不同，因此选择最佳组作为展示，结果如图8所示。从图中可看出：经过约100次迭代后可获得最优解。整个优化过程稳定、准确和快速。优化前、后变频风机实时功率对比如图9所示。从图中可看出：采用蛇优化算法后，PID控制器控制的变频风机在系统扰动时可快速收敛。模拟两日运行结果表明，单个变频风机可节省约2 167 kW能耗，整个空调系统可获得2%的节能效果。

3 结论

采用小群控策略对系统参数进行了优化，在优化参数的基础上加入PID控制器对变频风机和变频水泵进行控制，使系统能够尽可能地保持在最优化参数状态下运行。为减少由系统振荡引发的变频风机控制信号的波动所导致的能耗升高的问题，在PID控制器的基础上引入蛇优化算法，优化后整个空调系统可节能约2%。