风能作为一种清洁可再生能源，其开发利用广受世界各国重视，且随着风力发电技术快速发展，风能在与传统能源的竞争中逐渐脱颖而出^［1-2］。2019年全球风电总容量超过6.15亿kW，较2018年增加10%，风电已成为世界能源产业的重要组成部分^［3-4］。风力机是捕获风能的主要装置，当前主流的大型水平轴风力机组多安装于远离城市负荷中心的风资源集中区，如开阔田野与偏远山地等，这不仅增加了运输与维护成本，还因电网接纳、跨区运输及应对风速随机性与间歇性能力的不足，导致较为严重的弃风限电现象^［5-6］。

小型风力机可与建筑相结合并与城市建设相融合，成为城市建设的重要组成部分。例如，安装于建筑顶部、建筑中央及两建筑间的风力机等，这种风能利用形式可极大降低风力机的运输与维护成本，同时减少电能输送过程中的能量损失^［7-8］。利用建筑结合型风力机捕获城市风能并直接作用于城市本身，这为解决城市能源紧缺与弃风限电问题提供了技术解决方案，同时可为风力发电提供新的发展思路，因此近年来广受学者关注^［9-10］。

研究表明，城市环境平均风速普遍低于沿海、山地与农村等地区^［11-12］。但由于大气边界层与现有障碍物的相互作用，使城市环境气流出现加速、阻塞及再循环等气动现象，其湍流强度也明显提高^［13］。此环境下，垂直轴风力机因具有转速低、无需对风及噪音小等特点，更适合部署于城市环境，从而有效利用城市风能^［14］。此外，垂直轴风力机发电及控制系统安装于风力机底部，整体结构得到简化，能进一步降低运维成本^［15］。

现阶段，国内外学者对运用于城市环境的风力机不断开展研究。1930年，Honnef等首次提出将风力机与建筑相结合的建筑增强型风力机设计概念^［16］，通过利用建筑对风能的强化作用，提高风能利用率。Li等^［17］对珠江大厦建筑体空洞中的垂直轴风力机效益进行评估，指出“喇叭口”型洞口可增强来流风速，提高风力机输出功率。Zhu等^［18］研究了不同形状建筑扩散体对垂直轴风力机的作用效果，发现建筑扩散体可产生风能集中效应，从而提高进风质量，其中梯形扩散体聚风效应最为明显，可显著增大垂直轴风力机力矩峰值。此外，研究人员还发现，上游建筑体可作为涡源增强下游风速，有效提升下游垂直轴风力机气动性能，特定位置处风力机输出功率可提高33%^［19］。Naseem等^［14］研究了垂直轴风力机在城市建筑下游区域的性能，结果表明，与自由来流风速相比，建筑体下游偏转风具有较高速度，单建筑体偏转风风速较自由来流风速高12%，双建筑体偏转风风速则高出25%，同时指出垂直轴风力机可部署在城市高层建筑的下游，以增强发电能力。

通常城市中的风力机会安装在建筑顶部以减少其他建筑物的干扰。然而，随着城市建筑的快速发展，对于已安装的风力机，新建的高层建筑体结构可能影响下游垂直轴风力机气动性能。当前研究多基于建筑增强型风力机，而对建筑体下游垂直轴风力机研究较少。因此，本文采用计算流体力学方法对垂直轴风力机在不同形状建筑下游区域气动特性开展研究，通过分析建筑体下游各位置处风速与风力机平均转矩，探寻不同建筑体下游风力机最佳改装布局位置，从而为提高城市中风力机风能利用效率提供参考方案。

1 计算模型及方法 1.1 几何模型及主要气动参数

垂直轴风力机使用最为广泛的翼型为NACA系列翼型，其厚度通常为12% ～ 21%c^［20-21］，c为叶片弦长。考虑到风力机结构稳定性以及低风速下启动性能^［22］，本文以三叶片垂直轴风力机为研究对象，基础翼型为NACA0021翼型，几何模型如图1所示，图中：$ \omega $为风力机旋转角速度；$ U $为水平入流风速；R为风轮半径；θ为风轮旋转相位角。

为便于与实验结果进行比较，具体几何参数参照文献[23]，如表1所示。

实度$ \sigma $是垂直轴风力机重要的无因次设计参数，其定义为叶片数量N和弦长的乘积与风轮直径的比值，即

$\qquad \sigma = \dfrac{{Nc}}{{2R}} $

(1)

尖速比$ \lambda $反映了垂直轴风力机实际运行工况，其定义为叶尖切向速度与来流风速的比值，即

$\qquad \lambda {\rm{ = }}\dfrac{{R\omega }}{U} $

(2)

功率$ P $与风能利用系数$ {C_p} $为衡量风力机气动性能的主要指标。

$\qquad P = M\omega $

(3)

$\qquad {C_p} = \frac{P}{{0.5\rho A{U^3}}} $

(4)

式中：M为风力机平均转矩；ρ为来流密度；A为叶片扫风面积。

1.2 建筑体外廓几何模型

城市高层建筑具有多种形状，以香港中环金融中心为例，其周围1 km范围内海拔超过200 m的建筑具有三角形、四边形与八边形等不同截面形状^［9］。形状各异的高层建筑对其下游低层建筑结合型风力机（简称风力机）具有明显影响。为研究不同外廓建筑体聚风效果及对其下游各位置处风力机气动性能的影响，本文分别对4种建筑体开展研究，建筑体以风力机直径为基本尺寸，参考文献[14]，其几何形状如图2所示。

考虑到建筑体结构将引起风向偏转，下游各区域风速变化各异，导致不同位置处风力机气动性能差别较大。为有效获取建筑体下游风力机最佳位置，设置9种不同的风力机布置方案，结果如表2所示（坐标原点为建筑体几何中心）。

1.3 计算域及网格划分

为适应不同建筑体结构，本文设计了由4种不同子域组成的计算域。图3为计算域及边界条件（以建筑体外廓立式矩形为例），其中：V为入流风速。整个计算域分为3部分：外流域Z₁、旋转域Z₂（风力机所在区域）和内流域Z₃。旋转域外直径为24c，内直径为6.5c，其与外流域和内流域间采用Interface边界以保证各区域信息的有效传递。翼型与建筑表面设置为无滑移壁面。外流域边界AD为速度进口，自由来流V设为9 m·s⁻¹，距建筑几何中心20D；边界BC为压力出口，相对压力0 Pa，距建筑几何中心60D；边界AB与CD设为对称壁面，分别距建筑几何中心30D和20D。同时，对翼型与建筑近场区域Z₄进行加密，以有效捕捉流场细节，远场区域采用系数网格，以节省计算资源。

旋转域与翼型表面网格分布如图4所示。翼型表面采用结构化网格，为保证无量纲数$ {y^ + } \approx 1 $，更好地捕捉翼型壁面边界层流动，近壁第一层网格高度取$ {\text{2}}{\text{.5}} \times {10^{{{ - }}5}} $ m。由于多边形网格在数值计算过程中可表现出较好的收敛性，并能有效保证计算精度^［24］，因此，计算域其余部分均由STAR−CCM + 生成多边形网格，旋转域采用滑移网格技术实现交界处数据传递^［25］。

1.4 计算方法与湍流模型

由于自由来流风速较低，垂直轴风力机运行时马赫数小于0.3，因此，流动可视为不可压缩流动^［26］。采用双时间步法对纳维−斯托克斯（N−S）控制方程进行求解，方程各项采用二阶迎风格式离散。

SST $ k - \omega $湍流模型结合了$ k - \omega $与$ k - \varepsilon $模型的独立性与$ k - \omega $模型的稳定性，被广泛应用于风力机气动特性分析^［27］。因此，本文选用SST $ k - \omega $湍流模型进行求解。

2 可靠性验证

根据计算域边界条件与网格分布，在尖速比为2.5工况下对网格进行无关性验证，基础网格为9.0万，分别加密至13.1万、22.5万、30.1万和35.5万，结果如图5所示。

由图5可知，网格数量由9.0万增加至30.1万时，垂直轴风力机单叶片转矩明显增大，而当网格数量继续由30.1万增加至35.5万时，转矩变化不大，可见网格数量已满足计算要求。因此，本文选用网格数量为30.1万的分布方案进行计算。

图6为不同尖速比时计算值与实验值 ^[23］对比情况。由于数值计算时忽略了支撑杆与塔架结构，且二维模型无法考虑叶尖损失，导致计算值与实验值之间存在一定差异，但两者整体变化趋势基本一致，且在尖速比小于2.03时两者吻合较好。因此，说明本文模型与网格分布具有较高的可靠性与准确性。

3 结果分析

由于上游建筑体对自由来流的阻塞，下游各风力机入流风速在0 ~24 m·s⁻¹之间变化。为更准确地计算各风力机对城市风能的利用效率，以各风力机上游0.1 m处实际风速作为入流风速，当尖速比为2.5时，垂直轴风力机叶片角速度随入流风速变化如表3所示。

自由来流经过建筑体后，其速度与方向均发生剧烈变化，从而增加了下游流场的复杂程度。图7给出了不同时刻流体绕流过程及建筑体下游速度分布矢量图。

由图7可知，较之圆形建筑体，三角形建筑体对下游风场影响更为明显。对于相同外廓的矩形建筑体，立式矩形受风面积较大，受阻塞效应的影响，其下游风速变化更为显著。

圆形建筑体来流损失较小，纵向距离较远的7、8和9位置处风力机受建筑体影响相对较小，其入流风速接近于自由来流风速；4和6位置处风速较大，风力机入流风速较高；1和2位置处风力机则受低速流体影响较为明显。较之圆形建筑体，三角形建筑体下游流场结构更为复杂，高风速区与低于自由来流风速区（低风速区）交互变换且随时间不断向下游移动，2 s后，低风速区移至5和8位置处，风力机入流风速较低，而8 s时，4、5、6和7位置处风速较高，从而提高了对应位置处风力机输出功率。立式矩形建筑体对自由来流的阻塞效应加速了两端流体的流动，前4 s，由于上端高速流体的卷吸作用提高了7、8和9位置处风力机入流风速，同时建筑体背风低速区向下游扩散，2、3、5和6位置处风速降低；受背风低速气流影响，两端高速气流随时间不断向建筑体中线移动，6 s时，由于顶端气流向下偏移，4和7位置处风速增大，8 s时，1、3和6位置处风速较高。相比之下，卧式矩形建筑体下游风速波动较小，且随时间的推移，其下游4、7、8和9位置处风速均略高于自由来流风速。

为进一步比较不同建筑体下游各位置处风力机入流风速，图8给出了不同建筑体结构下游各位置处平均风速的变化。

对比图8中不同建筑体下游各位置处平均风速可以发现，三角形建筑体下游平均风速普遍较高，其中4位置处平均风速最高，为13.9 m·s⁻¹，较自由来流的（图8中虚线）提高54.3%，而3位置处平均风速最低，为10.5 m·s⁻¹，较自由来流的亦提高16.4%；圆形建筑体下游4位置处平均风速仅为10.1 m·s⁻¹，较自由来流的提高12.1%，且2、3、6、8和9位置处平均风速均低于自由来流风速。

立式矩形建筑体对提高其下游各位置处平均风速提高亦有较为积极的作用，除2位置外，其他位置处平均速度均在10.0 m·s⁻¹以上，最高处为13.7 m·s⁻¹，较自由来流的提高52.7%；对于卧式矩形建筑体，其下游部分位置处平均风速较自由来流的有所提高，其中，4、5、7和8位置处平均风速较自由来流的分别提高21.2%、8.5%、12.6%和10.0%，但与立式矩形下游相同位置处的相比分别降低8.0%、15.6%、14.3%和20.0%。

图9为不同建筑体下游部分位置处风力机平均入流风速随时间的变化。

由图9可知，不同形状建筑体下游各位置处风速变化情况差异较大，其中圆形建筑体下游风速波动幅度变化较小，各位置处平均风速略低。相比之下，具有棱角的多边形建筑体下游风速波动较为明显，流场较为复杂；同时，受建筑体影响，下游距离较近的4和5位置处风速波动幅度与频率均高于距离较远的7位置处的值。

为清晰地展示受不同建筑体影响后各位置处风力机做功情况，图10给出了不同建筑体结构下游各位置处风力机平均转矩。

由图10可知，对于圆形建筑体，尽管其弧形边界可有效降低来流损失^［10］，但其下游各位置处风力机平均转矩明显偏低，位于建筑体下游轴线上1、2和3位置处风力机平均转矩均低于自由来流下的值（图中虚线），其中1位置处风力机平均转矩较自由来流下的减少31.9%，4位置处风力机平均转矩最高，仅比自由来流下的提高17.1%。相反，由于三角形建筑体斜边对自由来流的导向与加速作用，使其下游轴线以外的4~9位置处风力机平均转矩均得到极大提高，且9位置处风力机平均转矩最高，较自由来流下的提高95.5%。

同时，通过对比图10中立式矩形与卧式矩形建筑体下游各风力机平均转矩可以发现，与自由来流处于不同位置关系的相同建筑体下游风力机平均转矩有明显差别。相比于卧式矩形建筑体，立式矩形建筑体下游较高的风速使其下游各位置处风力机平均转矩高于卧式矩形建筑体下游各风力机，其中，8位置处风力机平均转矩最高，为7.5 N·m，较自由来流下的提高83.7%，且相比于卧式矩形建筑体下游同位置处风力机平均转矩提高46.8%；而卧式矩形建筑体下游1位置处风力机平均转距较立式矩形建筑体下游同位置处的却降低53.6%。

为进一步比较不同建筑体下游风力机的气动性能，图11给出了7位置处各建筑体下游风力机输出功率随尖速比的变化。

由图11可知，各建筑体下游7位置处风力机输出功率较自由来流下的均有不同程度地提高，其中立式矩形建筑体下游风力机在尖速比小于3.0时输出功率较高，最高时较自由来流下的提高61.4%，相同尖速比下，圆形、三角形和卧式矩形建筑体下游风力机输出功率较自由来流下的分别仅提高17.1%、53.7%和35.5%。随着尖速比的增大，三角形建筑下游风力机输出功率不断提高，当尖速比为3.3时，输出功率较自由来流下的提高68.0%。尽管圆形与卧式矩形建筑体下游风力机输出功率明显偏低，但仍高于自由来流下的值，且最高（尖速比为3.08）时较自由来流下的分别提高27.6%和43.7%。因此，不同外廓建筑体对其下游7位置处均可起到不同程度的聚风效果，风力机输出功率明显增加，有效提高了城市风能利用效率。

4 结　论

采用计算流体力学方法研究不同建筑体对下游各位置处风力机气动性能的作用效果，通过分析各位置处风力机入流风速变化，得出以下结论：

（1）由于阻塞效应，建筑体下游各位置处平均风速变化各异，其中，4、5、7位置处聚风效果较好，平均风速与风力机平均转矩在不同形状建筑体影响下均大于自由来流下的值。

（2）圆形建筑体对下游流场影响较小，各位置处平均风速接近自由来流风速，但风力机平均转矩整体偏低，其中1位置处风力机平均转矩较自由来流下的降低31.9%；相比之下，三角形建筑体下游各位置处平均风速与风力机平均转矩均有明显提升，其中，最大平均风速与风力机平均转矩较自由来流下的分别提高54.3%和95.5%。

（3）相同形状的建筑体，当与自由来流的位置关系不同时，其下游各位置处风力机平均转矩有明显差别。立式矩形建筑体受风面积广，其背风区压差较大，导致各位置处平均风速波动较为强烈，风力机平均转矩较高，最高值比卧式矩形建筑体下游相同位置处风力机的提高46.8%。