根据世界卫生组织（WHO）的数据，截至2022年9月，新型冠状肺炎疫情已累计确诊6.1亿例，死亡652万例，病死率约1.1%^［1］。已有研究表明，除了飞沫和接触传播，呼吸系统病毒还可通过气溶胶进行长距离传播，这给呼吸系统疾病的预防和控制带来了新的挑战^［2］。在城市地区，尤其是人口密集的高层住宅建筑中，携带病毒的气溶胶污染物在不同楼层间的扩散、传播很难被完全抑制。例如，2013年“非典”时期，香港某高层居民楼爆发了疫情的跨楼层传播，之后调查研究发现，病毒气溶胶是通过洗手间与下水道相连的地漏进行跨楼层传播的^［3］。

气溶胶污染物肉眼不可见，如何精准掌握及判断其传播路径，对于呼吸系统疾病的预防具有重要意义。现场模拟实验、风洞缩尺实验及计算流体力学（CFD）数值模拟是研究预测污染物传播及扩散分布特性的主要手段^［4-6］。例如，Cui等^［7］建立多尺度扩散的数值模型，研究在水平来流与热浮升力共同作用下（理查德森数Ri从0到4.77），污染物经由社区、街道尺度进入室内，对室内空气质量产生的不利影响；利用风洞实测结果对所建立的多尺度扩散模型进行充分验证，以获得不同Ri下的模型参数。Shi等^［8］采用风洞实验和CFD数值模拟方法研究单辆机动车在不同风速下产生的交通污染物的扩散，得到车辆周围污染物浓度的时空分布。Yang等^［9］利用RANS和LES两种模型对相同工况下自然通风干式冷却塔带烟气喷射中污染物扩散进行了模拟，并比较两种方法涉及的方程和流场特性，分析了污染扩散特性的差异。黄远东等^［10］通过数值模拟探究不同湍流模型（standard k−ε模型和Realizable k−ε模型）及不同湍流施密特数Sc_t对街道峡谷内污染物扩散的影响。黄远东等^［11］ 还研究了在壁面绿化影响下，不同壁面受热模式和叶面积密度对浅型街道峡谷内污染物扩散的影响，结果表明：壁面受热会影响街道峡谷内的气流流动结构，从而影响污染物扩散路径，且不同程度的壁面绿化会降低街道峡谷内的平均温度和臭氧消耗率。

上述研究表明，数值模拟方法在研究不同尺度流动、传热与传质特性方面发挥着越来越大的作用，特别是在不同情境下研究大气污染物扩散方面的应用方面。相比于传统的场地实测和风洞实验，数值模拟方法具有低成本，快速获得数据，可设置复杂边界条件的优势。本文借助经风洞实验验证的数值模型，研究在不同强度建筑热羽流影响下，气溶胶污染物在6层居民建筑立面不同楼层的扩散分布特性。

1 实验方法 1.1 物理模型及风洞实验

建筑模型平面和立面图如图1所示，图中：W₁为建筑模型中单个房间宽度；H为建筑模型高度；L、W分别为建筑模型总长度和总宽度。太阳辐射力和水平来流惯性力的共同作用，会对建筑立面流场、气溶胶污染物扩散分布及跨楼层传播产生重要影响。本文以呼吸过程排放的CO₂作为污染源，研究在不同强度建筑热羽流影响下，污染物分别从低层（1楼）和中层（3楼）的敞开式阳台释放后，在建筑立面扩散分布及跨楼层传递特性。

风洞实验在上海理工大学环境风洞实验室进行，风洞实验段尺寸（高、宽、长）为1.8 m×3.5 m×35 m。风洞实验模型如图2所示，模型缩尺比为1:30，迎风建筑模型为高度h、宽度w、长度l依次为60、13.3、16.7 cm的6层居民建筑。本研究中只考虑单侧自然通风。根据人体呼吸区位置确定气溶胶污染源位置，采用性能稳定、高灵敏度、无毒的SF₆作为示踪气体模拟气溶胶污染物，并将其在底层室内以恒定流量释放。建筑模型迎风面设置恒温加热膜，加热温度最高可达200 ℃，精度为1 ℃，用来模拟由太阳辐射导致的壁面升温所引起的热浮升流。

采用理查德森数Ri表示来流惯性力与壁面热浮升力的比值，其表达式为

$\qquad Ri = \frac{{Gr}}{{R{e^2}}} = \dfrac{{g{a_{\rm{v}}}({T_{\rm{w}}} - {T_{{\text{ref}}}})H}}{{U_H^2}} $

(1)

式中：$ Gr $为格拉晓夫数；Re为雷诺数；g为重力加速度，$ \mathrm{m}\cdot{\mathrm{s}}^{-2} $；$ {a}_{\mathrm{v}} $为体积膨胀系数，K⁻¹；$ {T}_{\mathrm{w}} $为壁面温度，K；$ {T}_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}} $为参考温度，值为283 K；建筑高度H=18 m；$ {U}_{H} $为H处参考速度，$ \mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1} $。

如果理查德森数远远小于1，则表明浮力在流量中所起的作用不重要；如果它大于1，则表明浮力起主导作用（在这种意义上，动能不足以使流体均匀化）。本文考虑8种Ri工况，全尺度下工况及参数如表1所示，其中$ \Delta T $为温差，K。

1.2 数值方法 1.2.1 控制方程

考虑辐射墙体的热效应，室内外气流流动、传热和污染物扩散的控制方程分别描述为

不可压缩连续性方程

$\qquad \dfrac{{\partial \left( {\rho {{{u}}_{{j}}}} \right)}}{{\partial {{{x}}_{{j}}}}}{\text{ = 0}} $

(2)

动量方程

$\dfrac{{\partial (\rho {u_j}{u_i})}}{{\partial {x_j}}} = - \dfrac{{\partial p}}{{\partial {x_i}}} + \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {\left( {\mu + {\mu _{\rm{t}}}} \right)\left( {\dfrac{{\partial u{}_i}}{{\partial {x_j}}} + \dfrac{{\partial u{}_j}}{{\partial {x_j}}}} \right)} \right] + \rho {g_i} $

(3)

能量方程

$\qquad \dfrac{{\partial \left( {\rho {{{u}}_{{j}}}{{T}}} \right)}}{{\partial {{{x}}_{{j}}}}}{\text{ = }}\frac{\partial }{{\partial {{{x}}_{{j}}}}}\left[ {\left( {\dfrac{\mu }{{{{Pr}}}}{\text{ + }}\dfrac{{{\mu _{{{\rm{t}}}}}}}{{{{Pr} _{\text{t}}}}}} \right)\frac{{\partial {{T}}}}{{\partial {{{x}}_{{j}}}}}} \right]{\text{ + }}{{{S}}_{\text{T}}} $

(4)

组分输运方程

$\qquad \dfrac{{\partial (\rho {u_j}{c_i})}}{{\partial {x_j}}} = \dfrac{\partial }{{\partial {x_j}}}\left[ {(\rho {D_{i,{\rm{m}}}} + \dfrac{{{\mu _{\rm{t}}}}}{{S c{_{\rm{t}}}}})\dfrac{{\partial c{}_i}}{{\partial {x_j}}}} \right]+ {S _{\rm{c}}} $

(5)

式中：$ {u}_{i} $为待解时均速度，$\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}$；$ {u}_{j} $为速度矢量，$\mathrm{m}\cdot\mathrm{s}^{-1}$；$ \rho $为密度，$\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot{\mathrm{m}}^{-3}$；p为压力，Pa；g_i为重力加速度在x_i方向的分量，m·s⁻²；$ \mu $、$ {\mu }_{\mathrm{t}} $分别为分子黏度和湍流黏度，$ \mathrm{P}\mathrm{a}\cdot \mathrm{s} $；T为温度，K；Pr为普朗特数；$ {Pr }_{\mathrm{t}} $为湍流普朗特数，值为0.85；$ {S}_{\mathrm{T}} $为热源项，$\mathrm{W}\cdot\mathrm{m}^{-3}\cdot {\rm{s}}^{-1}$；$ {c}_{i} $为污染物质量浓度，$\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot{\mathrm{m}}^{-3}$；$ {D}_{i,\mathrm{m}} $为污染物的分子扩散系数，${{\rm{m}}}^{2}\cdot\mathrm{s}^{-1}$；Sc_t 为湍流施密特数，值为0.7^［11］；S_c为污染源项，$\mathrm{k}\mathrm{g}\cdot{\mathrm{m}}^{-3}\cdot {\rm{s}}^{-1}$。

采用RNG $ k-\varepsilon $湍流模型，其由Yakhot等^［12］提出的k（湍流动能）和$ \varepsilon $（k的耗散率）方程组成。采用Boussinesq假设处理由温度引起空气密度的改变，模型中除了动量方程中浮力项中密度$\rho = {\rho _0}\left( {1 - \beta \Delta T} \right)$（${\rho _0}$为环境空气密度，kg·m⁻³；$\beta $为热膨胀系数，K⁻¹），其余方程中的密度均视为常数。

1.2.2 计算设置

本文模型的网格划分采用 GAMBIT 2.4.6 软件，计算求解采用ANSYS FLUENT 14.5软件。数值模型的计算区域及边界条件如图3所示。计算区域入口为速度入口边界，距离建筑迎风面15H；左、右侧面及顶面为对称边界，均距离建筑侧面和顶面5H；出口为自由出流边界，距离建筑背面5H。采用非一致的结构化网格对计算区域进行离散，其中建筑阳台污染源所在位置网格最密，越往周边网格越稀疏。经过网格独立性分析，最终确定独立网格数量为360万，网格划分如图4所示。

1.3 模型验证

图5中比较了三类k−ε湍流模型在Ri = 0.09 （∆T=24.5 ℃）、x = l/2时无量纲浓度K沿无量纲高度z/h的分布，且与风洞实验结果进行了比较。无量纲浓度K表达式为

$ \qquad K{\text{ = }}\dfrac{{{C_{\rm{r}}}U{}_h{h^2}}}{{{C_{\rm{e}}}Q}} $

(6)

式中：$ {C}_{\mathrm{r}} $为测得的污染物体积分数；$ {C}_{\mathrm{e}} $为污染物排放体积分数，为$ 3.5\times {10}^{5} $；Q为污染物排放速率，为 $ 5.8\times {10}^{-5}{\mathrm{m}}^{3}\cdot\mathrm{s}^{-1} $；U_h为缩尺模型h处参考速度，m·s⁻¹。

经对比可知：RNG模型对风洞实验污染物浓度的模拟结果与风洞实验结果的吻合程度优于其他两种湍流模型。因此，在以下研究中采用RNG k−ε模型模拟风洞内建筑周围流动与污染物扩散。

2 结果及讨论 2.1 不同Ri下建筑迎风面压力分布

图6为不同Ri下建筑迎风面压力分布云图。由图中可知，当Ri < 2.28时，建筑物迎风面3楼以上为正压区，3楼以下为负压区，并且此时水平来流惯性力作用占主导，3楼以上正压绝对值及范围随Ri的增加略有增大；当Ri≥2.28时，建筑迎风面压力分布发生显著变化，说明壁面热浮升力的作用难以忽略，虽然迎风面正压区范围增大，但绝对值明显减小。建筑表面风压的正负可以用来判别污染物扩散聚集的风险，负压表面容易聚集污染物，正压表面则有利于污染物的扩散传播。

当Ri < 2.28，即Ri较小时，此时迎风面3楼处于正、负压交界面，若污染源位于3楼阳台，污染物具有向下扩散的风险，但对顶部楼层几乎不会造成影响，这从图6中可以明显看出。当Ri≥2.28时，建筑迎风面约2/3楼层均处于正压区，仅有两侧底部楼层处于负压区，热浮升力作用不能忽略，并且随着Ri的增加，热浮升力作用加强。此时，若污染源位于3楼阳台，可能会导致污染物被正压气流冲出，污染物扩散和影响范围更复杂，且与气流的方向和大小有关。当来流撞击建筑物正面时，正面压力较大，且压力在三维空间中沿来流风向递增。当Ri ≤ 2.28时，垂直方向压力在4楼到5楼之间最大；当Ri > 2.28时，垂直方向压力在3楼至6楼之间最大。正压绝对值越大表明冲击气流风速越大，污染物很难在此聚集。

2.2 不同Ri下建筑迎风面Z方向速度V_z分布

图7为不同Ri下建筑迎风面Z方向速度V_z分布。经对比可知，随着Ri的增大，即来流惯性力不变，迎风面产生竖直向上的热浮升力作用逐渐增大。当Ri < 2.28时，热浮升力作用可以忽略，迎风面的空气速度分布具有对称性且小于0，在1楼至3楼之间，空气速度相对较低，污染物具有向下扩散风险，在建筑顶部近壁区域空气速度达到最大。当Ri≥2.28时，迎风面Z方向速度开始大于0，污染物扩散速度与Ri < 2.28时形成鲜明对比，开始只是在5楼至6楼之间速度增大，随着Ri的增大，污染物扩散速度逐渐加快。随着Ri的增大迎风面Z方向速度增大，表明污染物向上扩散的风险增大。

2.3 污染源位于迎风面1楼时不同Ri下污染物跨楼层扩散特性

图8为污染源位于迎风面1楼时不同Ri下建筑迎风面污染物扩散分布模拟结果。从图中可知：当Ri < 2.28时，污染源从源层开始向下而不向上传输，且水平扩散微弱；当Ri≥2.28时，随着Ri的增大，底层和近地面污染物逐渐沿迎风面热浮力作用方向左上高楼层及室内扩散传递。

结合图8中污染物分布特点，可将不同Ri下污染物室内外分布特点分为3个阶段。当Ri < 2.28时，水平来流惯性力占绝对优势，建筑迎风面热浮升力产生的抬力作用不明显，可忽略，下行气流致使污染物在1楼及近地面聚集，并随左侧外围气流向建筑左侧扩散，几乎不会对2楼及以上楼层产生影响。当Ri = 2.28时，水平方向来流惯性力相对减弱，建筑迎风面热浮升力开始发挥作用，致使1楼释放的污染物沿壁面开始影响左上楼层。当Ri > 2.28，迎风面热浮升力作用越来越明显，1楼释放的污染物已经可以影响到左上3楼；随着Ri继续增大至14.94，1楼释放的污染物会影响左上所有楼层，且影响范围几乎不再随着Ri的增大而变化，表明热浮升力对污染物扩散的影响已占主导。

2.4 污染源位于迎风面3楼时不同Ri下污染物跨楼层扩散特性

图9为污染源位于迎风面3楼时不同Ri下建筑迎风面的污染物扩散分布云图。从图中可知：当Ri < 2.28时，污染物从3楼释放后沿壁面向左下楼层扩散；当Ri≥2.28时，随着Ri的增大，污染物在迎风面垂直方向的影响范围逐渐扩大，并且污染物在竖直方向的扩散强度大于水平方向。

结合图9中污染物的分布特点，可将不同Ri下污染物室内外分布特点分为2个阶段。当Ri < 2.28时，污染物从源层开始向下传输而不会对3楼以上楼层产生影响，污染物向3楼左下近地面聚集，此时水平来流惯性力占主导，垂直方向的扩散受到抑制，并且产生倾斜传输，从而增加了交叉污染的风险，与源层单元相邻的下部单元受污染风险较高。与之相反，当Ri≥2.28时，受来流惯性力和热浮升力的共同作用，污染物在迎风面既有向上传输又有向下扩散，随着Ri的增大，污染物在迎风面垂直方向的影响范围逐渐扩大。当Ri > 2.28时，建筑迎风面热浮升力作用不能忽略，并且随着Ri的增大逐渐占主导，底部楼层污染物释放后，逐渐随迎风面增强的抬升气流向上扩散传递，进入顶部楼层室内；并且随着Ri的继续增大，污染物在迎风面竖直方向的扩散强度逐渐大于水平方向，表明热浮升力作用逐渐占主导。

3 结　论

（1）对于迎风面压力分布：若压力为负压，在负压楼层中释放的污染物容易在负压区进行聚集，并向下扩散；若压力为正压，污染物扩散将会比较复杂，扩散方向也会因压力大小而异。

（2）对于迎风面Z方向速度分布：当Ri < 2.28时，迎风面Z方向速度小于0，污染物扩散后会向下传输；当Ri≥2.28时，迎风面Z方向速度大于0，在1楼释放的污染物会向上传输，在3楼释放的污染物同时向上、向下传输，Z方向速度越大，扩散的影响范围越大。

（3）对于污染物扩散：当Ri < 2.28时，单侧通风能力较弱，绝大多数污染物被限制在源层及其以下楼层，当污染源位于1楼时，污染物主要在迎风面近地面聚集，不会对高层产生影响，当污染源在3楼时，主要影响3楼左下楼层；当Ri≥2.28时，随着Ri的增大，沿迎风面垂直向上的热浮升力作用逐渐增强，此时将引起严重的污染物跨楼层传播风险。