现有的开发利用潮汐能的可再生能源装置都是以水轮机为主。传统的水轮机应用非常广泛，但是在经济和技术可行性以及对环境的影响方面依然面临很多的挑战。而扑翼作为一种新兴的潮汐能能源提取装置，与传统的涡轮机械相比有突出优势：在噪声方面对环境友好，对水生生物的影响小，且扑翼装置可以安装在浅水中，适应性较强^［1］。McKinney和Delaurier对扑翼进行了初步发展^［2］。近年来，结合仿生学的研究成果，扑翼式水轮机得到了更为广泛的研究^［3-10］。

本文提出一种新型的扑翼装置，该装置通过在扑翼表面施加射流控制提升扑翼的获能效率，并结合对流场结构的分析，讨论扑翼获能与射流位置、射流方式等参数的关系，为扑翼的设计提供参考。

1 数学模型 1.1 扑翼获能公式

本文计算时采用k−ω−SST湍流模型。该模型集合了k−ε和k−ω湍流模型在边界层内外计算的优点，并且考虑了剪切应力对输运的影响^［11］。

作用在扑翼表面的力由升沉力f_y、阻力f_x和俯仰力矩m组成。翼型可以通过俯仰升沉运动从流体中获取能量，其通过运动所提取的能量主要来源于f_y和m所做的功的组合，其中升沉力占主导部分。升沉运动、俯仰运动所获得的功率分别为

$\qquad {P}_{y}(t)=Y({t}){V}_{y}(t) $

(1)

$ \qquad{P_\theta }(t) = M({t})\omega (t) $

(2)

式中：t为时间；P_y(t)为升沉运动的瞬时功率；Y(t)为瞬时升沉力；V_y(t)为瞬时升沉速度；P_θ(t)为俯仰运动的瞬时功率；M(t)为瞬时扭矩系数；ω(t)为瞬时角速度。

扑翼的时均总功率系数 $ \overline{\boldsymbol{C}}_{P} $ 为升沉力时均功率系数 $ \overline {\boldsymbol{C}} _{P{\text{y}}} $ 和俯仰力矩时均功率系数 $ \overline{\boldsymbol{C}}_{P\theta } $ 之和，即

$ \qquad \begin{split} &{\overline C _P} = {\overline C _{P{\text{y}}}} + {\overline C _{P\theta }}= \\& \int\nolimits _0^1 {[{C_{Py}}} (t) + {C_{P\theta }}(t)]{\text{d}}\left( {\dfrac{{\rm{t}}}{T}} \right) \end{split} $

(3)

式中，T为周期。

因此，扑翼获能效率η为扑翼运动在一个周期内获取的能量与来流能量的比值，即

$\qquad \eta = {\overline C _P}\dfrac{c}{d} $

(4)

式中：c为扑翼的弦长；d为扑翼的升沉幅值。

1.2 数值模拟方法

本文数值模拟计算域及初始时刻的网格划分如图1所示。计算域长度为100c，宽度为80c，充分满足尾迹计算要求。对扑翼计算域进行结构网格划分，网格总量为36 000，对翼型前缘以及尾缘网格进行了加密处理。为了提高计算精度，对内域进行更小尺度的网格划分。在翼型周围划分边界层以便更好地捕获边界层流场，且保证y⁺<1，第一层网格厚度设置为0.000 1c，且增长因子为1.1。

本文基于k – ω– SST湍流模型，并结合动网格技术进行二维扑翼非定常水动力性能数值计算。入口边界设为速度入口，出口边界设为压力出口，翼型表面设为无滑移壁面，内、外域交界处设为交接面。在建立动网格模型时采用层铺法，且设定层铺方式为高度参考。利用SIMPLE 算法耦合压力场与速度场，利用二阶迎风格式离散时间，步长为扑翼运动周期的1/2 000。

2 计算结果与分析 2.1 模型验证

课题组前期已采用Simpson ^［12］扑翼运动获能的实验数据进行模型验证，以此验算数值计算结果的可靠性。数值模拟值与实验得到的翼型升力系数C_y对比如图2所示。虽然模拟值与实验值有部分偏差，但是总体趋势一致，结果仍在可接受范围之内。

2.2 单个扑翼获能效率分析 2.2.1 不同射流位置对扑翼获能效率的影响

将NACA0012作为基准翼型，在原型扑翼型网格基础上对射流口附近的网格进行加密。扑翼射流模型示意图如图3所示。分别在沿翼型弦线方向的0.065c、0.165c、0.265c、0.365c和0.465c处布置射流孔，射流孔长度参照文献[14]取0.002c。然而，表面射流控制的影响因素有很多，如射流位置、射流孔孔径、吸气速度、射流方式等。对于二维扑翼射流控制，本文主要考虑射流位置、射流方式这两个主要影响因素。为了找出不同射流位置对扑翼获能效率的影响规律，本文选定扑翼俯仰幅值为c，并在5个不同位置施加射流控制。射流时间t为下行将要出现前缘反向涡的0.15T ～ 0.5T，以及上行将要出现前缘反向涡的0.65T ～ T。由于扑翼上、下运动时，吸力面和压力面交替出现，因此本研究中同时在翼型上、下表面布置射流孔。射流时刻如图3(b)所示，其中在扑翼边缘的黑色圆点代表射流孔位置。

表1为在5个射流位置时，当射流速度为2倍来流速度工况下的扑翼获能效率。由表中可知，在不同位置添加射流控制会对扑翼产生不同的效果，其中当射流位置为0.065c时扑翼获能效率最大，为35.47%。

图4给出了不同射流位置时扑翼在1个周期内升力系数C_y、扭矩系数C_m和总功率系数C_P 的变化。由图4(a)中可以看出：当射流位置为0.065c和0.165c时，升力系数在t为0 ～ 0.2T 、0.5T ～ 0.7T范围内均稍有提升；当射流位置为0.265c～ 0.465c时，升力系数在t为0.2T ～ 0.5T、0.7T ～ T范围内均有不同程度的下降。从图4(b)、(c)中可以看出，由于射流的存在，扑翼的扭矩系数在0.2T ～ 0.4T、0.6T～ 0.8T范围内大幅增加，在0.4T ～ 0.5T、0.9T ～ T范围内，扭矩有相当程度的减小。

单一扑翼运动获能效率提升的原因主要是升沉力的存在，而阻力以及扭矩对获能效率的提升影响较小。当射流位置为0.065c时，从总功率系数C_p来看，在0 ～ 0.15T、0.5T ～ 0.65T这两个时间段内，扑翼表面并无射流存在，但由于射流控制对于扑翼存在滞后效应，使扑翼做负功的范围大大减小，导致扑翼获能效率在这两个时间段内均有所提升。

此外，在扑翼表面施加射流控制后，扑翼功率系数有了更为明显的提升。从统计结果来看，当射流位置为0.065c时扑翼获能效率提升得最明显，该位置为最佳扑翼射流位置。

2.2.2 正弦射流扑翼获能效率分析

基于以上对不同射流位置工况的扑翼获能效率的分析发现，在扑翼运动的特定时刻直接施加射流控制必然会造成扑翼表面压力的巨大变化。在施加射流控制以及暂停射流控制的瞬间都会造成扑翼不稳定，从而产生安全隐患。为了解决这个问题，本文引入正弦射流方式的概念，最大射流速度为2倍来流速度，即在开始射流时刻t=0.15T和t=0.65T时，使射流速度从0开始以正弦曲线的方式逐渐增大至设定的最大射流速度，而后射流速度又以正弦曲线方式逐渐减小至0，并在t=0.5T和t=T时刻结束吸气。前、后半个周期分别加载的正弦射流方式后的速度U_sin曲线如图5所示。原型扑翼、施加恒速射流和施加正弦射流的扑翼获能效率比较如表2所示。在加入正弦过渡吸气方式后，扑翼获能效率仍有提高，且比原型的提高了2.78%。

图6为原型扑翼、施加恒速射流和施加正弦射流时的C_y、C_P。在0.065c处施加正弦射流后，在0～ 0.2T、0.5T ～0.7T时间段内提升获能效率的效果没有在0.065c位置施加射流时的好，而在0.4T～ 0.5T和0.9T ～ T时间段内提升效果更加明显，虽然总体提升效果略弱于0.065c工况，但是正弦射流方式更有益于提升扑翼性能的稳定性。

图7为原型扑翼和施加正弦射流扑翼不同时刻涡量图。为了显示射流对扑翼表面涡量的影响，此处的涡量图将等值线范围缩小。由图中可见，从0.15T开始当有射流能量注入后，其涡量与原型扑翼的差别越来越大，其前缘吸力面紧贴壁面部位的射流位置处出现了一个小深色涡，且该涡随着射流速度的不断增大而增大，并在0.35T时达到最大。但此时由该前缘涡导致的力与扑翼运动方向基本呈90°，因此对扑翼获能效率影响不大。在0.45T时，该深色涡被浅色涡破坏，且浅色涡尺度不断增大。该浅色涡的产生增大了其上、下表面的压力差，且此时产生的与运动方向相同的力对提升扑翼获能效率帮助较大。

3 结　论

本文提出了一种新型的添加射流控制的扑翼获能装置，以期提高其获能效率。在雷诺数Re为13 800时，分别研究了不同射流位置、射流方式对C_y、C_m和C_P获能效率的影响，并得到以下结论：

①通过研究不同射流位置对扑翼获能效率获能效率的影响发现，在0.065c处进行射流控制提升扑翼获能效率的效果最佳。

②将射流时间段内的射流速度设置为遵循正弦规律变化，其扑翼获能效率相较于恒速射流方式略有降低，但是还是高于原型扑翼获能效率。添加正弦射流控制的扑翼还能提升扑翼装置运行时的稳定性以及安全性。

③射流能量的注入使得扑翼表面的涡量出现改变，其下行过程中前缘上表面小涡范围的增大可增大其上、下表面压力差，从而提升扑翼获能效率。