随着机器学习及人工智能的发展，越来越多的学者开始将智能方法运用到大型冷水机组的故障检测与诊断上。但是现有的研究只停留在理论上，并没有将故障检测与诊断方法应用到大型冷水机组的现场运行中。传感器参数的缺乏和现场数据的不确定性都会对故障检测与诊断方法的应用造成一定的影响，所以现场传感器参数在故障检测与诊断的应用中至关重要，对诊断方法的推广具有重要作用。

美国采暖、制冷与空调工程师学会（ASHRAE）在1999年进行了一项完善的离心式冷水机组模拟故障实验^［1］。在该实验中共获得64个参数，但是这64个参数并未全部安装到现场冷水机组上。后来采用ASHRAE数据库建立诊断模型的学者在选择特征参数时都优先考虑诊断性能，而忽略了传感器的安装情况。Zhou等^［2］选择6个特征参数进行故障诊断，其中冷凝器下游液体管路制冷剂过冷度（TRC_sub）在现场运行数据中较难获得。Zhao等^［3］和Tran等^［4］都采用计算参数冷凝器对数平均温度（LMTD_cd）和过冷段传热效率（ $ {\varepsilon }_{{\rm{sc}}} $ ），这两个参数配合使用可以很好地诊断出制冷剂泄漏和冷凝器结垢故障。但是， $ {\varepsilon }_{{\rm{sc}}} $ 需要采用过冷度进行计算，在现场冷水机组不易获得。Cui等^［5］和Wang等^［6］完全采用计算参数进行故障诊断，采用的参数中有制冷剂质量流量（M_ref）。现场冷水机组采用该方法时，为了节省成本，较少安装制冷剂质量流量传感器，所以所选参数不利于在现场冷水机组的故障检测和诊断中应用。

支持向量机（support vector machine，SVM）是近年来广泛应用的基于统计学习的机器学习方法^［7］。该方法对小样本具有较高的分类性能，很多学者都采用它建立故障诊断模型。Yan等^［8］采用一种混合方法，将自回归模型（ARX）和支持向量机相结合对ASHRAE数据进行故障检测与诊断。实验结果表明，该混合方法优于传统方法，具有较高的预测精度和较低的虚警率。曹愈远等^［9］运用粗糙集和支持向量机对航空发动机故障行故障诊断，对航空发动机性能参数实例的验证结果表明，该方法对航空发动机故障具有较强的诊断能力，在不影响诊断率的基础上大大缩短了运算时间。

本文根据Zhao等^［10］对冷水机组现场传感器安装现状的调研以及某大型冷水机组生产厂家传感器安装信息，选择冷水机组现场运行传感器参数作为特征参数建立基于SVM及优化模型的故障检测与诊断模型，并与原始的64个参数的模型进行比较。

1 实验数据与对象 1.1 数据来源

本文数据来自ASHRAE的制冷系统故障模拟实验^［1］。实验对象是一台90冷t的离心式制冷机组，实验系统示意图如图1所示。图中显示了传感器的分布位置，符号说明如表1所示，图中黑色加粗的传感器即为现场传感器。本文研究的7类典型故障如表2所示。

1.2 根据现场冷水机组传感器筛选特征参数

根据现场冷水机组传感器筛选ASHARE数据库中数据，从64个参数中选取现场冷水机组的10个参数，结果如表3所示。由于用户在采用冷水机组时基本上不会安装流量传感器，因此，关于直接测得的流量和由流量计算得到的参数均被剔除。

从前文所述实验数据库中随机选择12 000个样本，并随机划分为总样本数的2/3（8 000个）、1/3（4 000个）分别作为训练集和测试集。针对8种情况（7种故障和正常状态）进行诊断模型的训练与测试，每种情况的样本数如表4所示。

2 支持向量机诊断模型原理

SVM是一种建立在统计学习理论和结构风险最小化原则基础上的新型学习机器，它根据有限样本信息在模型的复杂性与学习能力之间寻求最佳折中，以获得最好的推广能力^［11］。

对于样本集 $ ({x}_{i}, {y}_{i}) $ ， $ {x}_{i}\in {R}^{d} $ ， $ {y}_{i}\in \left\{-1, 1\right\} $ ， $ i= $ $ 1,2, \cdots, n $ 是样本类标，通过非线性函数Φ把数据样本从原始空间 $ {R}^{n} $ 映射到一个高维特征空间F，在F中构造最优分类面，使得训练数据被超平面正确地分开。通过引入满足Mercer条件^［12］的核函数 $ K({x}_{i},{x}_{j}) $ 求解二次规划问题，即

$ \begin{split} & {{{\rm{max}}Q}}({\rm{\alpha}} ) = \displaystyle\sum\limits_{i = 1}^n {{\alpha _i}} - \frac{1}{2}\displaystyle\sum\limits_{i,j = 1}^n {{\alpha _i}} {\alpha _j}{y_i}{y_j}K({x_i},{x_j})\\ &{\rm{s}}.{\rm{t}}.\displaystyle\sum\limits_{{{i}} = 1}^{{n}} {{\alpha _i}} {y_i} = 0,0 \leqslant {\alpha _i} \leqslant C,i = {\rm{1}},{\rm{2}}, \cdots ,n \end{split}$

(1)

式中： ${{Q}}({\rm{\alpha }})$ 为对偶函数； $ {\rm{\alpha }} $ 为Lagrange乘数；n为样本集个数；常数C为惩罚系数，以实现分类间隔和错误率之间的折中。

采用KKT条件求得阈值 $ {b}^{*} $ ，从而得到最优分类决策函数为

$ \qquad f(x) = {\rm{sgn}}\left( {\sum\limits_{i = 1}^N {\alpha _i^*} {y_i}K\left( {{x_i},x} \right) + {b^*}} \right) $

(2)

式中：sgn（）为符号函数，由 $ f\left(x\right) $ 的正负值即可判定样本x所属的类别； $ {\alpha }_{i}^{*} $ 为拉格朗日乘子。

支持向量机不同的内积核函数将形成不同的算法。回归支持向量机常用的核函数有3种，即多项式核函数、径向基核函数（RBF)和Sigmoid核函数。对于多项式核函数，当特征空间位数很高时，其计算量将大大增加，甚至对某些情况无法得到正确的结果，而径向基核函数不存在这个问题。另外，径向基核函数的选取是隐含的，每个支持向量机产生一个以其为中心的局部径向基核函数，采用结构风险最小化原则，能找到全局的径向基核函数参数^［13］。对某些参数，RBF与Sigmoid核函数具有相似的性能，在一般情况下，首先考虑的是RBF^［14］。因此，本文选取径向基核函数建立预测模型^［15］，即

$ \begin{array}{l} K\left( {x,{x_i}} \right) = {\rm{exp}}\left( { - \dfrac{{||x - {x_i}||}}{{2{\sigma ^2}}}} \right) = {\rm{exp}}\left( { - g||x - {x_i}||} \right) \end{array} $

(3)

式中： $ \sigma $ 为径向基核函数的宽度， $ \sigma $ 越小径向基核函数的宽度越小，越有选择性；g = $ \dfrac{1}{2{\sigma }^{2}} $ 是径向基核参数，g越大，径向基核函数越有选择性。

3 模型比较与优化

将采用64个参数的模型定义为SVM₆₄，采用现场传感器参数的模型定义为SVM−site，比较两个模型在故障检测、系统故障和局部故障的诊断性能。SVM₆₄总体正确率为99.42%，SVM−site总体正确率为97.67%，仅比SVM₆₄的下降1.75%，但用时减少65.95%。可见，SVM−site模型用于现场冷水机组的故障检测与诊断是可行的，它具有较高的诊断正确率，可满足现场冷水机组运行时的检测与诊断需求。

SVM₆₄和SVM−site模型故障检测和各类故障诊断性能比较如图2所示。由图可见，相比于采用SVM₆₄模型时，采用SVM−site模型时对正常状态的检测率由98.77%下降为95.09%，下降3.68%；SVM₆₄和SVM−site模型对局部故障中冷凝器侧水流量不足、蒸发器侧水流量不足和制冷剂含不凝性气体等3个故障的诊断正确率均接近100%，冷凝器结垢故障诊断性能由SVM₆₄模型的100%下降到SVM−site模型的94.74%，下降5.26%；系统故障中，制冷剂泄漏和制冷剂充注过量故障，SVM−site模型的诊断正确率下降均在1%以内，润滑油过量故障诊断正确率下降2.70%，由99.38%下降为96.68%。这表明，采用现场传感器后对大部分故障的诊断性能仍旧较为理想，与采用64个参数时的诊断性能相差不大，但正常状态被误报为故障（虚警）的情况有所增加，局部故障中冷凝器结垢故障和系统故障中润滑油过量故障的诊断性能有待提升。鉴于此，本文尝试对SVM−site模型进行优化：甄选1～2个能更好表征所述故障，且相对较易实现测量的特征参数（敏感参数）补充到现场传感器参数中，构成新的故障表征特征集进行故障诊断。

根据韩华等^［16］的研究，供油压力（PO_feed）是冷凝器结垢的敏感参数；供油温度（TO_feed）为润滑油过量的敏感参数，所以分别建立各增加一个敏感参数的SVM−site + PO_feed模型和SVM−site + TO_feed模型，以及同时增加供油压力和供油温度两个敏感参数的SVM−site + PO_feed + TO_feed模型，并与原SVM−site模型进行对比分析。

图3为SVM−site、SVM₆₄模型与3种优化模型的性能比较，5条折线分别为各类模型的诊断正确率。对正常状态及所有故障，3种优化模型均比未经优化的SVM−site模型性能优良，且基本保持了SVM₆₄模型的诊断性能。与SVM−site模型比较，SVM−site + PO_feed模型对正常状态检测率和冷凝器结垢故障诊断性能提升较大，分别提升了4.3%和4.5%；SVM−site + TO_feed模型在润滑油过量故障诊断性能提升较大，从96.68%提升至99.59%。除了上述3种故障外，与SVM−site模型比较，SVM−site + PO_feed模型还对系统故障制冷剂泄漏和制冷剂充注过量故障的诊断性能有所提升，分别提升了1.24%和0.92%。

SVM−site + PO_feed + TO_feed模型总体正确率为99.53%，在所有模型中性能最佳。SVM−site + PO_feed + TO_feed模型进一步提升了正常状态检测率，制冷剂泄漏、制冷剂充注过量和冷凝器结垢故障诊断正确率相对于SVM−site + PO_feed模型，分别提升了0.41%、0.62%、0.18%和0.20%；对于润滑油过量故障，对比SVM−site + TO_feed模型，诊断正确率从99.59%下降到99.38%，但仍然基本保持了SVM−site + TO_feed模型在润滑油过量故障上的诊断性能。

所以采用冷水机组现场传感器参数进行故障检测与诊断切实可行，且诊断效果较佳，诊断时间较少。若冷水机组厂家想进一步提升正常状态检测率和润滑油过量和冷凝器结垢故障的诊断正确率，可在冷水机组现场传感器的基础上，增加润滑油供油压力传感器或供油温度传感器即可，冷水机组厂家可在成本增加较少的情况下，对现场冷水机组进行较佳的故障检测与诊断。

4 结　论

采用冷水机组现场运行传感器参数，基于支持向量机建立SVM−site模型和SVM₆₄模型。为了提升润滑油过量和冷凝器结垢故障诊断性能，在现场传感器的基础上增加润滑油供油压力（PO_feed）和润滑油供油温度（TO_feed）参数，对SVM−site模型进行优化，得到以下结论：

（1）SVM−site模型总体正确率为97.67%，采用冷水机组现场传感器运行参数时依然保持较高的诊断性能，诊断用时少，基本满足现场冷水机组故障检测与诊断需求。

（2）增加敏感参数传感器后的优化模型的诊断性能，相较SVM−site模型的均有所提升。其中润滑油供油压力可较好表征冷凝器结垢故障；润滑油供油温度对润滑油过量故障的表征起到较好辅助作用，同时增加两者用于故障诊断，可有效提升模型的诊断性能，诊断总体正确率提升到99.53%。对冷凝器结垢故障和润滑油过量故障的诊断性能提升尤为显著，虚警率、漏报率和误报率均显著下降。

现有冷水机组安装的传感器参数基本可以满足故障在线诊断的需求，所提出的模型具有较高的诊断性能。根据故障特征适当增加传感器参数，可使诊断模型的表现更加出色，使其在冷水机组故障智能诊断的现场推广中，具有更加良好的应用前景。