污水处理处置一直是关系着人们生活和工业发展的重大问题。根据2018年12月住房和城乡建设部统计数据^［1］显示，2017年我国污水处理量达15 743万m³·日⁻¹。如果按照污水处理厂平均以负荷率80%运行，每万t污水产生6 t含水率（质量分数）为80%的污泥来算，我国每天产生污泥超过7.55万t。

污泥如果得不到妥善处理，污泥中的重金属、细菌病原体等微生物、有机污染物将会对环境造成难以预料的损害，甚至危害到人类及其他动植物的生存。由于污泥焚烧能彻底消灭病原体等微生物，使有机物碳化，且所释放的能量可供热、发电，焚烧渣可制作附属产品，真正使污泥实现减量化、稳定化、无害化和资源化的目的，因而被认为是最有发展前景的污泥处理方法之一^［2］。一般经过机械脱水的污泥含水率仍在80%以上，此时污泥的热值接近于0，无法直接焚烧，需经干燥预处理将污泥含水率降到50%，污泥的热值才能利用起来^［3］。而且，干燥过程使污泥含水量降低，减小了污泥的容量，便于污泥的后续处理。

很多国内外学者对污泥干燥展开了相关研究，大多是围绕污泥成分分布^［4］、不同形状污泥的干燥特性^［5］、不同干燥工艺对干燥的影响^［6］等方面去研究，缺乏对污泥干燥过程中深层次动力学机理的研究。本实验研究污泥厚度和温度对污泥干燥特性的影响，通过引入薄层干燥动力学模型，对污泥干燥进行动力学模拟，得出污泥干燥的最优模型和有效扩散系数，为污泥干燥工艺提供新的技术参数和依据。

1 实验材料与方法 1.1 实验材料

本次实验污泥样品取自嘉兴市某污水厂的脱水市政污泥，呈深黑色，黏稠状，含水率达85%。污泥的主要成分C、H、O、N、Cl和苯乙烯的质量分数分别为18.34%、3.82%、16.27%、1.91%、32.21%和1.69%。

1.2 实验装置和方法

实验中采用精度为0.01 g的德国sartorius电子天平并通过VB软件编写程序对污泥质量进行30″一次数据采集。将污泥平铺成饼状置于温度可控的电加热板上。首先，控制加热温度为110 ℃，分别对3、6、9、12 mm厚度的污泥进行加热，考察污泥在不同厚度下的干燥情况；然后，控制污泥厚度为9 mm，分别设定加热温度为70、90、110、130 ℃，通过绘制污泥的失水曲线，探究不同温度下污泥的干燥特性。

1.3 数据处理方法

污泥的含水率随时间变化^［7］，即

$\qquad U = \frac{{({M_t} - {M_{\rm{e}}})}}{{({M_0} - {M_{\rm{e}}})}}$

(1)

式中：U为污泥的含水率，为无因次量； ${{M}}_{0}{\text{、}} $ $ {{M}}_{{{t}}}{\text{、}}{{M}}_{{\rm{e}}}$ 分别为初始时刻、干燥至t时刻、干燥至平衡状态下的单位干污泥含水质量，g·g⁻¹。

由于 $ {M}_{\rm{e}} $ 很小，其相对于 $ {M}_{t} $ 和 $ {M}_{0} $ 可以忽略，因此式（1）可简化为^［8］

$\qquad U = \frac{{{M_t}}}{{{M_0}}}$

(2)

污泥的失水效果可用干燥速率表示，即

$\qquad V = - \frac{{({M_{t + \Delta t}} - {M_t})}}{{\Delta t}}$

(3)

式中：V为污泥的干燥速率，g·（g·min）⁻¹； $ {{M}}_{{t+\Delta t}} $ 为 $ {t}{+\Delta }{t} $ 时刻单位干污泥含水质量，g·g⁻¹。

2 实验结果与分析 2.1 不同厚度下污泥的干燥特性

温度110 ℃下不同厚度污泥的含水率随时间的变化如图1所示。

从图1中可看出，污泥越薄，干燥至平衡含水率的时间越短。这是因为，污泥越薄，水分从污泥内部迁移到污泥表面的路径越短，传质阻力也越小，因此所需时间越短，水分蒸发得越快。当污泥厚度从12 mm减小至3 mm时，干燥至平衡含水率所用的时间从约200 min缩短至接近30 min。因此，将污泥铺平使其变得更薄，会大大缩短污泥干燥时间。

2.2 不同温度下污泥的干燥特性

不同温度下厚度为9 mm的污泥含水率随时间的变化如图2所示。

从图2中可看出，在污泥厚度相同的情况下，提高干燥温度，污泥干燥至平衡含水率的时间越短。这是因为提高干燥温度，即增大了污泥内部的传热温差，在传热温差的驱动作用下，污泥内的水分迁移加快。当温度从70 ℃上升到130 ℃时，污泥干燥至平衡含水率的时间从200 min缩短至60 min。

图3为不同温度下干燥速率和时间的关系。图4为不同温度下干燥速率和含水率的关系。结合图3、4可看出，当污泥刚开始被加热时，其表面含有大量的自由水，随着时间的增长，污泥表面温度不断上升，水分不断蒸发，干燥速率明显上升，此为升速干燥阶段。当加热到一定时间，污泥的自由水含量减少，间隙水和剩余的自由水变成了主要干燥对象，污泥内部的水分向表面迁移的速率接近表面水分的蒸发速率，表现为近似恒速干燥，而且温度越高，恒速干燥阶段范围越小。当温度达到130 ℃时，恒速干燥阶段已不明显。恒速干燥阶段后，污泥开始出现干区，这增加了传热传质阻力，污泥中的水分为剩下的部分间隙水和结合水；这部分水分难以去除，因此干燥速率降低，此时为降速干燥阶段。最大干燥速率出现在恒速干燥阶段，当温度从70 ℃上升到130 ℃时，相应的最大干燥速率从0.025 87 g·（g·min）⁻¹上升到0.081 58 g·（g·min）⁻¹。

从图4中还可知，在对应的含水率区间温度越高，恒速干燥阶段范围越小，温度升高使得污泥更快地进入降速干燥阶段，造成更多的能量用来加热污泥的干区。这表明，若将污泥干燥至相同的含水率，从能源利用的角度分析，温度过高会导致有更多的能量消耗在污泥干质上，不利于能源的有效利用。因此，在满足生产的前提下，干燥温度应控制在合理的范围。

2.3 干燥模型分析

引入薄层干燥模型对污泥干燥曲线进行模拟分析，模型表达式如表1所示，其中：k、k₁和k₂均为模型的经验系数；a、b、c和y均为模型的经验常数。

以9 mm薄层污泥在70、90、110和130 ℃下的干燥曲线为例，应用Origin软件分别利用每个薄层干燥模型进行数据拟合，得出模型参数，并用相关系数R²、标准差S_D和残差平方和R_SS来评价模型的拟合优度。R²越接近1，S_D和R_SS越小，说明模型的拟合效果越好。

表2～5为每个薄层干燥模型的拟合结果。由此可看出：Midilli模型的R²均超过0.99，在所有模型中最接近1；S_D和R_SS在所有模型中也最小。说明Midilli模型较适用于污泥薄层干燥的模拟。

图5给出了Midilli模型拟合值和实验值的对比结果，其数据基本上在斜率为45°的直线上，说明Midilli模型在70～130 ℃下能够很好地对市政污泥干燥进行模拟。由于模型能够描述含水率随时间的变化，因此对于估算污泥干燥程度有重要的指导意义。

2.4 水分有效扩散系数和活化能

污泥中的水分迁移是一个从内向外扩散的过程，根据Fick扩散定律可以推导出包含有效水分扩散系数的薄层干燥理论方程^［10］，即

$ U = \frac{8}{{{ {\text{π}} ^2}}}\sum\limits_{n = 0}^\infty \left \{{\frac{1}{{{{(2n + 1)}^2}}}\exp \left[ - \frac{{{(2n + 1)^2}{{\text{π}} ^2}{D_{\rm{eff}}}t}}{{4{L^2}}}\right]} \right \} $

(4)

式中：D_eff为有效扩散系数，m²·s⁻¹；L为污泥厚度，实验中取L = 0.009 m；n为实验采样次数。

由于干燥时间较长，取式（4）第1项并两边取对数将其简化为^［16］

$\qquad\ln U = \ln \frac{8}{{{{\text{π}} ^2}}} - \frac{{{{\text{π}} ^2}{D_{\rm{eff}}}t}}{{4{L^2}}}$

(5)

通过式（5）可以发现，由lnU与t的线性关系可以计算有效扩散系数D_eff。经计算，70、90、110、130 ℃下有效扩散系数分别为5.96 × 10⁻⁹、1.04 × 10⁻⁸ 、1.54 × 10⁻⁸ 、3.24 × 10⁻⁸ m²·s⁻¹。由此可知，有效扩散系数随温度的升高而增大。

通过Arrhenius方程建立水分有效扩散系数与温度的关系^［17］，即

$\qquad{D_{{\rm{eff}}}} = {D_0}\exp \left( - \frac{{{E_{\rm{a}}}}}{{RT}} \right)$

(6)

式中：D₀为方程指前因子，m²·s⁻¹；E_a为水分扩散活化能，kJ·mol⁻¹；T为干燥温度，K；R为气体常数，值为8.314 × 10⁻³ kJ·（mol·K）⁻¹。

将式（6）两边取对数，得

$\qquad\ln {D_{{\rm{eff}}}} = \ln {D_0} - \frac{{{E_{\rm{a}}}}}{{RT}}$

(7)

由式（7）可知，lnD_eff与 $ {1/}{T} $ 呈线性关系，作出lnD_eff和 $ {1/}{T} $ 的关系图，结果如图6所示。根据图中直线斜率和截距即可求得E_a和D₀， ${{D}}_{{0}}= $ $ {3.33 \times }{{10}}^{{-}{4}}\;{\rm{m}}^{2}\cdot{{\rm{s}}^{{\rm{ - 1}}}}$ ， $ {{E}}_{{\rm{a}}}{=31.32}\;{\rm{kJ}}\cdot{\rm{mol}}^{-1} $ 。由于大多数生物质废弃物干燥热解的活化能在20～400 $ {\rm{kJ}}\cdot{\rm{mol}}^{-1} $ ^［18］，因此，污泥干燥活化能处在一个较低水平，说明市政污泥属于一类相对易干燥的生物质废弃物。

3 结　论

本文通过对市政污泥在不同厚度和温度下进行的干燥实验，引入常见的薄层干燥模型，分析市政污泥在不同厚度和温度下的干燥特性，并计算出市政污泥在干燥过程中的水分有效扩散系数和活化能，从而得出以下结论：

（1）污泥干燥可以近似区分为3个阶段：升速干燥阶段、恒速干燥阶段和降速干燥阶段。温度越高，恒速干燥阶段范围越小，越快进入降速干燥阶段。从能源利用的角度分析，温度过高会导致有更多的能量消耗在污泥干质上，不利于能量的有效利用。

（2）在多个工况下利用Midilli模型拟合得到的相关系数均在0.99以上，且S_D和R_SS均表现出很好的拟合优度，表明可用Midilli模型来预测市政污泥干燥过程含水率的变化和干燥时间。

（3）70～130 ℃下市政污泥水分的有效扩散系数 $ {D}_{\rm{eff}} $ 为5.96 × 10⁻⁹～3.24 × 10⁻⁸ m²·s⁻¹，有效扩散系数随着温度的升高而增大；

（4）市政污泥干燥过程中水分扩散的活化能 $ {E}_{\rm{a}} $ 为31.32 kJ·mol⁻¹，处在一个较低的水平，说明市政污泥是一类相对易干燥的生物质废弃物。