近年来，垂直轴风力机（vertical axis wind turbine，VAWT）由于其造价低、运行噪声小和适宜大型化等优势成为了研究热点^［1-2］。然而，VAWT获能效率较之水平轴风力机低^［3-4］，因此亟待一种有效且价格低廉的装置以改善VAWT的气动性能。

格尼襟翼（Gurney flap，GF）是一种安装于翼型尾缘并垂直于弦线的平板。1978年Liebeck^［5］首次将GF加装于翼型，并验证当GF长度为1.25%c（c为弦长）时可极大地提升翼型气动性能。随后，经大量的相关实验与数值模拟研究与分析可知，GF具有增大升力和增强流动控制的效果^［6-15］。随着计算流体力学、实验方法和主动流动控制的快速发展，GF的作用机理和应用范围得到了完善和扩大。Zhang等^［16］与Feng等^［17］将等离子激励器与GF相结合研究其流动控制效果。Lee^［18-19］研究了具有孔阵的GF对翼型气动性能的影响。Kinzel等^［20］研究了可摆动式GF振荡翼型的动态特性。Graham等^［21］通过实验研究了GF厚度对翼型气动性能的影响。Cole等^［22］研究了不同翼型加装GF的增升效果。Ismail等^［23］与Shukla等^［24］将酒窝式翼型和GF相结合以期增强GF的流动控制效果。Xie等^［25］研究了GF对扑翼获能效率的影响。

文献[23-25]均对GF应用于垂直轴风力机的发展做出了展望。因此，本文将GF应用于垂直轴风力机并设计了一种改进型GF，通过数值模拟研究了两种格尼襟翼对不同实度的垂直轴风力机气动性能的影响，并基于对比研究验证计算模型的可靠性，分析具有GF的VAWT的风能利用系数、力矩系数和载荷波动在不同尖速比和不同实度下的数据。

1 空气动力学模型与网格模型 1.1 格尼襟翼模型及改型

半圆形凹槽是一种可在大攻角下通过反旋涡流抑制流动分离的被动流动控制技术^［26］。本文将格尼襟翼与半圆形凹槽相结合以期提升VAWT的气动性能。为书写简洁，下文中改进型GF在图中均称为dimple−GF。图1为基于NACA0021翼型的两种GF物理模型，图中：GF高度 ${h_{\rm{G}}}$ 、厚度L_G分别为c的1.25%、0.04%；半圆形凹槽直径 ${D_{\rm{d}}}$ 与 ${h_{\rm{G}}}$ 相等；尾缘与GF间距 ${S\!_{\rm{GT}}}$ 为c的10%。

图2为GF翼型和改进型GF翼型周围的网格模型。第一层网格高度满足第一层网格质心至壁面无量纲高度y⁺ = 1，其网格最小正交质量分别为0.607和0.528，网格最小畸变率分别为0.628和0.436。

1.2 垂直轴风力机模型

风能利用系数 ${C_{\rm{P}}}$ 与力矩系数 ${C_{\rm{m}}}(\theta )$ 公式为

$\begin{array}{l} \qquad \left\{ \begin{array}{l} {C_{\rm{m}}}(\theta ) = \dfrac{{\rm{2}}T(\theta )}{\rho ARV_{\rm{a}}^2} \\ {C_{\rm{P}}} = \dfrac{2P}{\rho AV_{\rm{a}}^3} \end{array} \right. \end{array} $

(1)

式中： $T\left( \theta \right)$ 为风力机在方位角 $\theta $ 时所受的转矩，N·m⁻¹；P为输出功率，W； $\;\rho $ 为空气密度，kg·m⁻³；A为扫风面积，m²；V_a为诱导速度，m·s⁻¹；R为旋转半径，m。

实度 $\sigma $ 为设计参数，下文中风力机半径保持不变。实度为0.175、0.250对应叶片3（弦长分别为60.06 、85.80 mm），实度为0.333对应叶片4（弦长与实度为0.250对应叶片的一致），实度为0.416对应叶片5，实度为0.500对应叶片6。

$ \qquad\sigma =\frac{Nc}{2R} $

(2)

式中，N为叶片数。

尖速比 $\lambda $ 反映垂直轴风力机运行工况，即

$\qquad \lambda = \frac{R\omega}{V_\infty } $

(3)

式中： $\omega $ 为角速度，rad·s⁻¹； ${V_\infty }$ 为来流速度，m·s⁻¹。

图3、4分别为VAWT物理模型及拓扑结构，图中W为相对速度。除Z2区域外，其他区域（Z1、Z3）均为结构网格。原始VAWT、具有原始GF的VAWT、具有改进型GF的VAWT的总网格数分别为509222、619394和656264。

2 计算模型的可靠性验证 2.1 数值算法及湍流模型

本文采用TSST湍流模型。该湍流模型在捕捉层流至湍流的转捩时具有较好的精度，且在垂直轴风力机周围流场的数值计算中已广泛使用^［27-28］。本文算例中壁面y⁺均取1，并均基于弦长的雷诺数，网格尺寸变化比例为1.05～1.08。采用Simplec算法并均采用二阶迎风格式计算对流项，选用亚松弛因子以保证算法的收敛性。

2.2 边界条件

入口边界条件为速度入口，来流风速为9 m·s⁻¹，入口湍流强度为3%，湍流黏性系数为1，空气密度为1.225 kg·m⁻³，空气动力黏度为1.789 4 × 10⁻⁵ Pa·s，出口相对压力为0 Pa。

2.3 计算模型可靠性验证

本文选取展弦比为17的SB−VAWT，通过获得单位扫风面积的风能利用系数，确定原始SB−VAWT的风能利用系数，并与实验数据^［29］进行对比。图5为计算模型可靠性对比，研究Standard $k - \varepsilon $ 、Realizable $k - \varepsilon $ 、SST $k - \omega $ 和TSST湍流模型的模拟值和实验值的误差，以验证计算模型的可靠性。

由图5中可知，TSST湍流模型可较好地捕捉实验值。相比其他假设流体为全湍的湍流模型，TSST湍流模型可更精确地计算低尖速比下VAWT的气动性能。

本文采用网格收敛性索引（grid convergence index，GCI），建立基于具有改进型GF垂直轴风力机的粗糙网格、中等精度网格和高精度网格模型，网格数分别为406 422、604 715和901 254。图6为采用不同网格模型时叶片切向力随方向角的变化。

由图6中可知，中等精度网格和高精度网格模型的计算结果接近，而粗糙网格叶片所受推力低于高精度网格，粗糙网格、中等精度网格和高精度网格对应的SB−VAWT的风能利用系数分为0.303 1、0.307 4和0.309 0，对应的网格收敛率为−2.438。若采用安全系数为1.25，以中等精度网格的计算结果作为中间变量，得到的高精度网格GCI为 $8.56 \times {10^{{\rm{ - }}3}}$ ，中等精度网格GCI为 $3.18 \times {10^{{\rm{ - }}3}}$ 。可见，中等精度网格模型也具有较好的收敛性。

3 结果与分析

图7为具有两种GF的VAWT气动性能曲线，图中Clean为原始风力机。由图7（a）～（e）中可发现，当尖速比为3.1、实度为0.250时，原始格尼襟翼最大可提升10.92%的风能利用系数，改进型格尼襟翼最大可提升17.92%。在不同实度，改进型格尼襟翼在高尖速比时可较好地提升气动性能，而原始格尼襟翼在低尖速比时可较好地提升气动性能。

图7（f）为VAWT整机的力矩系数随方位角变化的极曲线。由图中可知，随着实度的增加力矩系数曲线更趋近于类圆形，平均力矩系数越小，叶片平均受载均大于原始VAWT。

图7（g）为力矩载荷波动随尖速比的变化。由图 7（g）中可知，当实度大于0.333时，载荷波动大幅削弱。当尖速比增大时，波动程度趋于缓和。当尖速比减小时，由于叶片失速更为严重，故波动程度将更为剧烈。特别地，与实度为0.250时相比，实度为0.175时载荷波动情况较好，这是由于较小的叶片弦长承受更小的载荷且叶片间干扰削弱。

4 结　论

本文采用Fluent15.0软件进行数值模拟并分析得出GF可大幅提升风力机气动性能。主要结论为：

（1）GF和改进型GF均可大幅提升VAWT的气动性能，当尖速比为3.1、实度为0.25时，原始GF最大可提升10.92%的风能利用系数，改进型GF最大可提升17.92%。改进型GF更适用于高尖速比工况，而原始GF适用于低尖速比工况。

（2）随着实度增大，由于叶片间干扰导致风能利用系数降低，但载荷波动情况得到改善。实度为0.416时，载荷波动情况最优。

GF与其他被动流动控制或主动流动控制相结合是格尼襟翼未来发展的重点。本文就原始GF和改进型GF在不同实度的垂直轴风力机中的应用展开了研究，为选择较优的具有格尼襟翼的垂直轴风力机结构参数提供了参考。