随着汽车工业的快速发展，汽车的安全性、经济性及环保性能越来越受到重视，车身轻量化是最佳解决方法之一^［1−2］。由于国内企业对汽车用高强度钢的使用经验不足，缺少性能数据，给高强度钢广泛应用带来了较大困难^［3］。高强度钢板在成形过程中存在许多问题，如起皱、破裂、回弹等。

汽车舱边梁后段在板材成形时出现回弹现象。回弹对于汽车冲压件来说是较难解决的问题，现阶段仅利用软件来分析理论回弹补偿量，并在产品上增加加强筋以控制回弹，但这样仍不能完全控制回弹。回弹是弯曲卸载过程产生的反向弹性变形，其直接影响冲压件的尺寸精度。本文通过对回弹机理进行分析，并对汽车舱边梁后段进行动态仿真，通过调整拉延筋参数使板型的最大减薄率控制在允许范围内。最后，对舱边梁后段进行回弹结果分析，运用补偿回弹法使产品达到精度要求。

1 钢板回弹原理及模型 1.1 钢板回弹原理

钢板回弹是指金属薄板在完成形状改变后，载荷卸去时，弹性变形部分恢复使得成形后零件的形状、尺寸发生与延伸路径相反方向的变化^［4］。钢板回弹产生的原因有：①金属板的内层（压应力）和外层（拉应力）发生塑性变形，而中性层仍然处于弹性变形阶段，载荷卸去时，产生弹性回弹；②金属板整体已完成塑性变形，但变形过程中无法避免地会存在小部分弹性变形，载荷卸去时，弹性变形部分依旧会发生弹性恢复，产生回弹。板材弯曲变形时切应力分布如图1所示，金属薄板在弯矩M的作用下会发生变形，内层CD段金属发生压缩变形，外层AB段金属发生伸长变形。金属薄板的变形程度随着M增大而增大。由弹性变形过渡到塑性变形的过程分为3个阶段：a为弹性变形、b为弹塑性变形、c为纯塑性变形^［5−6］。

1.2 钢板模型

汽车左右舱边梁后段的钢板连接左右舱边梁至驾驶舱前围地板，它除受到机舱碰撞时向后的传导力外，其形状也影响驾驶舱踏板限位支架等零件的空间布置及位移。本文建立了钢板结构模型和数学模型。

1.2.1 钢板结构模型

钢板模型零件长度为1 193 mm，宽度为167 mm，高度为274 mm，厚度为2 mm。舱边梁后段钢板三维模型如图2所示。零件成形深度较大，截面变化复杂。

1.2.2 钢板数学模型

板材成形是一种拟静态的变形过程，这一变形过程由各物质点在空间的运动构成，各物质点的运动可由位移来描述。本文采用有限元格式进行空间离散^［7］，平衡方程可简化为

$\quad\quad{{{R}}^{\rm int}} + {{{R}}^{\rm ci}} = {{{R}}^{\rm ext}} + {{{R}}^{\rm ce}}$

(1)

式中：R^int、R^ext分别为作用在节点的内力向量和外力向量；R^ci、R^ce分别为接触作用产生的节点内力向量和外力向量。

由于R^int和R^ci是位移的复杂非线性函数，利用方程不能直接求解出位移U，必须将外载荷划分成一系列的载荷增量，将非线性方程组线性化。

从t时刻给定的平衡状态出发，施加载荷增量后产生变形， $t + \Delta t$ 时刻的平衡方程为

$\begin{split}\quad\quad&{{ R}^{\rm int}}\left( {U + \Delta U} \right) + {{ R}^{\rm ci}}\left( {U + \Delta U} \right) = \\ &{ R}_t^{\rm ext} + \Delta { R}_t^{\rm ext} + { R}_t^{\rm ce} + \Delta { R}_t^{\rm ce}\end{split}$

(2)

式中，Δ为各参数在Δt内的增量。

式（2）左边展开成Taylor级数，略去高阶项，得到关于位移增量ΔU的线性方程，即

$\quad\left\{ \begin{aligned} & \left( {{{{K}}_{\rm{T}}} + {{{K}}_{\rm{C}}}} \right)\Delta U = {{R}}_{t + \Delta t}^{{\rm{ext}}} + {{R}}_{t + \Delta t}^{{\rm{ce}}} - {{R}}_t^{{\rm{int}}} - {{R}}_t^{{\rm{ci}}}\\ & {{{K}}_{\rm{T}}} = \dfrac{{\partial {{{R}}^{{\rm{int}}}}}}{{\partial U}}\\ & {{{K}}_{\rm{C}}} = \dfrac{{\partial {{{R}}^{{\rm{ic}}}}}}{{\partial U}}\\ & {{R}}_{\rm{t}}^{{\rm{int}}} = {{{R}}^{{\rm{int}}}}\left( U \right)\\ & {{R}}_{\rm{t}}^{{\rm{ci}}} = {{{R}}^{{\rm{ci}}}}\left( U \right)\\ & {{R}}_{t + \Delta {\rm{t}}}^{{\rm{ext}}} = {{R}}_t^{{\rm{ext}}} + \Delta {{R}}_t^{{\rm{ext}}}\\ & {{R}}_{t + \Delta {\rm{t}}}^{{\rm{ce}}} = {{R}}_t^{{\rm{ce}}} + \Delta {{R}}_t^{{\rm{ce}}} \end{aligned} \right.$

(3)

采用Newton−Raphson方法求解式（3）。不平衡力

${{{R}}^{\rm res}} \!=\! {{R}}_{t \!+\! \Delta t}^{\rm ext} + {{R}}_{t + \Delta t}^{\rm ce} \!-\! {{{R}}^{\rm int}}\left( {U \!+\! \Delta U} \right) - {{{R}}^{\rm ci}}\left( {U + \Delta U} \right)$

(4)

通过迭代使不平衡力满足给定的收敛条件 ${{{R}}^{\rm res}} \leqslant T_{{\rm res}}$ ，T_res为检验迭代过程的不平衡残余值允许值，通常取T_res = 10⁻⁵～10⁻³。

2 舱边梁后段的工艺分析及动态仿真

由于高强度板材的高屈服强度和高抗拉强度，在其拉延成形过程后，还必须考虑板坯形状、材料性能、制件形状等因素的影响，以及回弹对模具设计的影响，考虑工序间的几何、变形、应力状态的相关性与继承性。运用软件对零件冲压过程的完整工序进行仿真。高强度板材冲压成形全过程仿真流程如图3所示。

2.1 材料的选择

针对不同材料建立其碰撞仿真模型。在40%偏置碰撞试验输入条件下，计算前端吸能区零件结构及强度要求。不同材料对碰撞的影响如图4所示，其中HC指高强度钢，DP指双相钢，数值分别表示屈服强度和抗拉强度。

随着材料牌号的降低，前围入侵量增加，HC500−780DP、HC420−780DP和HC340−590DP三种材料前围入侵量分别为113.7、133.3和143.9。

不同材料牌号的舱边梁后段零件车身加速度峰值均有不同程度改变。车身加速度对比，如图5所示。其中B柱指位于前门和后门之间的柱子。

相同结构下，采用三种不同材料的B柱左右两侧加速度峰值分别为35.1和35.0 m·s⁻²、36.7和35.8 m·s⁻²、37.0和37.8 m·s⁻²。通过对比分析得出，板材的强度越高，车身加速度峰值越小，其偏置碰撞的侵入量越小，因此强度更高的HC500−780DP型号钢材为最合适的零件用材料。

2.2 工艺仿真

在AutoForm软件中完成初步数据搭建。工艺补充面的合格与否在很大程度上影响零件质量的好坏，它可以使零件在拉成形时各处均匀变形。工艺补充分为内工艺补充和外工艺补充两部分。完成工艺补充和压料面模型如图6所示。

在AutoForm软件的过程生产器中Tools版面分别定义凹模、料面压、凸模，以获得拉深模具。舱边梁后段模具如图7所示。凹模的单边间隙值为板厚的110%，拉深件采用厚度为2 mm的毛坯板料，因此单边间隙值取为2.2 mm。

3 仿真结果分析

采用HC500−780DP高强度钢，摩擦因数取0.15，压边力为8 × 10⁵ N，压边圈行程为100 mm。利用AutoForm软件中Incremental模块进行模拟，通过设定经验参数，利用软件进行试计算，得到成形极限图和减薄率图。图8为首次成形极限图。图9为减薄率图。

根据最大减薄率和成形极限图中拉延破裂情况判断出圈内易出现破裂问题，因此可通过选择大致符合压料面的预弯料以及调整拉延筋进行修正。圆形拉延筋结构和参数如图10所示，原参数为R₁ = 6 mm、R₂ = 4 mm、L = 18 mm、D = 7 mm，为使零件成形应变符合要求，调整后参数变更为R₁ = 6 mm、R₂ = 5 mm、L = 20 mm、D = 7 mm。重新生成的零件成形极限图如图11所示。

两组方案减薄率对比如图12所示。该材料的最大减薄率要求为18.0%，第一方案中最大减薄率为21.3%，值严重超标。对拉延筋参数进行调整后，拉延成形减薄率控制在10.0%左右，翻边整形后最大减薄率也仅为12.5%。第二方案仿真结果表明，其减薄率在许可范围内。

4 验证分析

板材冲压成形全过程仿真技术能够准确预测出工艺方案的可行性，但其缺陷是不能分析环境因素（如温度）对冲压成形过程的影响，特别是高强度钢板在拉延时产生的高温会使材料性能发生局部改变，造成一次加工硬化，延伸率下降；翻边整形时又产生二次硬化，延伸率不足以支持材料展开，导致产品质量不稳定，易开裂。翻边整形工序仿真分析显示，材料部最大减薄率为12.5%，产品符合要求。实际翻边整形时二次加工硬化的产生导致产品质量不稳定，出现翻边开裂缺陷的故障率为35%。

在拉延工序中增加工艺鼓包，以缓解材料流动过快现象，并在翻边开裂处增加缺口，以改进产品性能。具体修模尺寸如图13所示。减少修边线，增大圆弧角度，使其移到鼓包最大圆弧处，释放走料空间，使得翻边刀块不接触开裂点。在拉延工序中增加工艺鼓包，以减少翻边整形时二次硬化的程度和温度对翻边整形的影响，从而提高翻边整形时产品的稳定性。调试结果表明，该方法可满足要求。

5 结　论

（1）通过不同材料的碰撞对比和车身加速度对比，选出性能最优的HC500−780DP钢材。

（2）利用AutoForm软件搭建钢板模型平台，确定零件的冲压方向与工艺补充、压料面的模型。

（3）利用Incremental模块进行模拟，通过设定经验参数进行软件试计算，得到了成形极限图和减薄率图，通过调整压料面和拉延筋的相关尺寸，使钢板的工艺性能得到优化。

（4）对比仿真和实验分析结果，仿真分析结果中减薄率在允许范围内，但实际过程中翻边二次加工硬化导致产品不稳定。采用增加工艺鼓包的方法可改进产品性能，并弥补仿真过程未考虑到的条件所造成的缺陷，使得钢板工艺性能得到优化。