2015年4月11日东莞横沥站3台500 kV主变重瓦斯保护区外故障误动，造成东莞大面积停电。三菱公司500 kV主变除在广东电网发生横沥站事件外，还发生过沧江站3#主变、上寨站3#主变及嘉应站2#主变区外短路时重瓦斯跳闸事件。针对上述问题广东电网已制定并实施了防范措施，但未彻底杜绝该类型故障的发生。瓦斯继电器由于其保护原理、机械结构存在固有缺陷，瓦斯保护误动作、拒动时有发生。而我国继电器重瓦斯流速整定值的相关标准的制定依据是20世纪50年代前苏联推荐的实验结果参考值^［1］，后续的理论成果一直未在标准中更新、增补。

云南电网有限责任公司设备部对瓦斯继电器误动的历史数据进行了分析，提出对差动保护、瓦斯保护的死区进行详细的分析，但现有实验条件无法满足研究要求。因此对瓦斯继电器动作特性的模拟计算十分重要。本文基于Fluent软件动网格法模拟某国产瓦斯继电器重瓦斯报警的过程，为瓦斯继电器整定值的确定提供参考。

1 问题描述

瓦斯继电器安装在变压器本体和油枕的连接管道上，安装位置如图1所示。瓦斯继电器的工作原理如图2所示。当变压器本体内发生短路等严重故障时，短时间内故障点处产生大量的瓦斯气体，体积膨胀，推动变压器油流过瓦斯继电器到油枕泄压。这个过程中油流会冲击继电器中速度探测元件挡板，致使挡板开启至一定角度，使挡板上附带的磁铁吸附干簧管中的触点，进而触发继电器开关，发出报警信号。即挡板开启至既定的角度时就会触发重瓦斯报警。

2 计算方法 2.1 计算方法概述

本文应用Fluent软件动网格模型进行模拟。动网格通过网格重构实现，网格重构依赖于对运动区域的定义。利用Fluent软件提供的用户自定义函数（UDF），将自定义功能用C语言写入UDF中，借助内部编译器或第三方编译软件编译成动态链库（DLL），动态连接到Fluent求解器上，从而实现扩展的求解功能。由于本文仅涉及挡板定轴转动，采用的UDF函数为DEFINE_CG_MOTION。

2.2 运动部件受力分析

图3为利用ProE软件绘制的瓦斯继电器三维装配图和继电器的内部挡板。继电器中挡板绕转轴的运动可视为刚体定轴转动，所受力矩有三种：重力矩、弹簧张紧力矩以及油流对挡板的冲击力矩。

2.2.1 重力矩 ${{{M}}_{\rm{g}}}$

挡板重心刚好位于转轴下方，因此重力矩为

$\quad\quad{{{M}}_{\rm{g}}} \,=\, mgb\sin \theta $

(1)

式中：m为挡板质量；b为挡板质心到转轴的垂直距离； $\theta $ 为挡板转动的角度；g为重力加速度。

2.2.2 弹簧张紧力矩 ${M_{\rm{s}}}$

弹簧对 ${M_{\rm{s}}}$ 的计算简图如图4所示，图中：线段AB代表弹簧拉伸后的长度，大小为 $l$ ，可随挡板的转动而变化，设初始长度为 $l_1 $ ，变化量为 $\Delta l $ ；c、d为长度几何量， $\alpha $ 、 $\beta $ 为角度几何量。设来流方向水平向右，挡板初始位置与油流速度垂直，在油流作用下其可绕O点逆时针转动。弹簧张紧力矩的表达式为

$\quad\quad{M_{\rm{s}}} \,=\, {C_1}\left(1 \,-\, \frac{{{C_2}}}{{\sqrt {{C_3} \,-\, \cos (\theta \,+\, {\theta _1})} }}\right)\sin (\theta \,+\, {\theta _1})$

(2)

$\quad\quad\left\{\begin{array}{l}\theta_1 \,=\, \arccos \left(\displaystyle\frac{{{c^2} \,+\, {d^2} \,-\, l_1^2}}{{2cd}}\right),{C_1} \,=\, ckd\\{C_2} \,=\, \displaystyle\frac{{{l_1} \,-\, \Delta l}}{{\sqrt {2cd} }},{C_3} \,=\, \displaystyle\frac{{{c^2} \,+\, {d^2}}}{{2cd}}\end{array}\right.$

(3)

式（2）化简后， ${M_{\rm{s}}}$ 仅为θ的函数，特性如图5所示。 ${M_{\rm{s}}}$ 在θ为0°～25°时非线性变化较明显，在模拟中不宜将其当成简单的三角函数^［2］。

2.2.3 冲击力矩 ${M_{\rm{f}}}$

继电器内部为湍流，挡板周围流场变化剧烈，存在油流对挡板正面的冲击以及挡板背面低压漩涡区的吸附作用等，这使油流总作用力矩无法通过理论计算求解。通过Fluent软件可计算瞬时流场，再求取该瞬态流场下挡板受到的油流总作用力矩。通过宏函数Compute_Force_And_Moment提取计算面域上的力矩。通过在该宏函数参数中指定挡板转动惯量及转轴，计算并返回挡板所受总冲击力矩 ${M_{\rm{f}}}$ 。

2.2.4 总力矩 ${M_{\rm{t}}}$

$\quad\quad{M_{\rm{t}}} \,=\, {M_{\rm{f}}} \,-\, {M_{\rm{s}}} \,-\, {M_{\rm{g}}}$

(4)

${M_{\rm{t}}}$ 除以挡板沿转轴的惯量 $I$ 即得到角加速度 $\omega $ 。为便于编程，采用差分格式表示当前时刻角速度 ${\omega _n}$ ，即

$\quad\quad{\omega _n} \,=\, {\omega _{n - 1}} \,+\, \frac{{{M_{\rm{t}}}}}{I}\Delta t$

(5)

式中： ${\omega _{n - 1}}$ 为前一时刻角速度； $\Delta t$ 为时间步长。

将式（1）～（5）用C语言写入宏函数DEFINE_CG_MOTION中，计算出挡板瞬时角速度并返回Fluent求解器，移动计算面域，更新动网格，进而完成挡板的运动控制。

3 计算模拟 3.1 几何模型

利用ANSYS软件中DM模块抽取流体计算域模型，如图6（a）所示。利用ICEM–CFD生成非结构网格，如图6（b）所示。计算域左边为入口边界，右边为出口边界，中间为可转动挡板。基于文献［3-4］中的方法以进出口压差与网格无关为判据，生成数量为140万的网格。对挡板进行局部加密处理，提高核心过流部件计算精度。

3.2 边界条件

25#变压器油密度 $\;\rho $ = 0.895 kg·m⁻³，运动黏度 $\nu $ = 9.6 × 10⁻⁶ m²·s⁻¹。按照标准DL/T540–94^［5］中的规定，500 kV强迫油循环变压器QJ–80继电器的流速范围为1.3～1.4 m·s⁻¹，特征长度取继电器入口尺寸为80 mm，相应雷诺数为10 833.33～11 666.67。由此可知，达到整定值时，油流为湍流流态，故计算模型选用标准k– $\varepsilon $ 模型。

气体继电器检测台通过变频调速实现油流速度调节，模拟重瓦斯报警时油流速度，进而标定气体继电器速度整定值。本文以ZCQT–301型试验台数据对比仿真结果，选取试验台的测试工况（如表1所示）为计算工况（如表2所示）。为简化计算，将试验台中瓦斯继电器油流运动视为匀加速运动。

入口边界条件选择“速度入口”，用UDF宏函数RP_Get_Real获取系统时间，将起始速度和加速度写入宏函数中作为自定义速度入口边界条件。出口边界条件因速度、压力未知，且经试算，满足无回流条件，故选用“自由出流”条件。流场计算时采用SIMPLEC算法，梯度项、压力及动量方程均用二阶格式以提高精度。动网格计算时对时间步长的选取较敏感，设置偏大会产生负网格，偏小会增加计算量。本文时间步长取0.000 5 s，计算200步，即计算0.1 s内流场的变化。

3.3 结果及分析

仿真动作时间与实验动作时间对比如表3所示。依据实测数据，重瓦斯报警时挡板开度为21.33°。表3中时间相对误差小于5%，可满足一般工程计算需要，证明该方法比较可靠。

依据试验台油流加速原理，由重瓦斯实际动作时间倒推油流所需加速度应为2.6 m·s⁻²。受设备性能限制，该加速度只能利用CFD（计算流体力学）模拟计算得到。在加速度为2.6 m·s⁻²、速度为0.1 m·s⁻¹下利用UDF捕捉结果。图7（a）为挡板所受力矩随时间的变化。受卡门涡影响，油流冲击力矩存在周期性。挡板所受力矩中起主导作用是油流冲击力矩。由于挡板开度不大，M_g和M_s均在小范围内变化。挡板作为超速检测原件，由于迎流面过大，在检测油流速度的同时会破坏测量流场，且易受油流扰动影响，存在误动可能。图7（b）为θ和ω随时间的变化。通过线性插值可得，挡板达到报警开度（21.33°）时，对应时刻为0.092 7 s，符合瓦斯保护切除故障需80～120 ms的实际情况。这在一定程度上验证了本文计算方法的自洽性。

文献［6-7］中阻力系数随挡板角度的变化是基于稳态计算结果。本文中来流速度随时间不断变化，挡板开启时间极短，各时刻流场未充分发展，故不宜直接应用稳态计算结果。这也体现出CFD计算的优势所在，它可以弥补人工手算整定值^{［2, 8］}、校验仪校验整定值^［9］及试验台校验整定值所得结论的不足。

4 结　论

本文基于Fluent软件动网格法搭建了瓦斯继电器整定值校验计算平台，并对瓦斯继电器内部流场进行了定量描述，主要结论为：①给定工况下，100 ms内变压器油流速度由0 m·s⁻¹增加至1.3 m·s⁻¹，即平均加速度为13 m·s⁻²时，瓦斯继电器所需的报警时间为0.092 7 s。②当继电器内流动为高雷诺数时会产生卡门涡，挡板开启总力矩呈周期波动，依据稳态计算确定整定值会带来误差。

由于继电器理论计算难度大，国内外这方面的实验研究较少，导致整定值的计算方法标准进展缓慢。对瓦斯继电器流场进行仿真模拟不仅可以实现常规实验无法测试的状态，而且可以较低成本获取大量流场内部细节，为瓦斯继电器整定值的确定提供参考。