风电接入量的增加以及其波动性和间歇性等特性给电网的安全稳定运行带来了严重的挑战^[1].因此, 平滑风电出力, 使风电能够满足电网对电能质量的要求, 尽可能降低其对电网造成的影响已成为重要的研究课题.在风电场中设置的储能系统, 可以在负荷低谷时吸收剩余的风电, 而在负荷高峰、电网电能不足时释放储存的电能, 从而达到平滑功率输出的目的.

随着储能技术的研究不断取得进展, 储能系统容量的确定显得十分重要.若系统容量配置合理, 则可以使风电出力尽可能地接近期望输出, 从而有效抑制风电出力波动, 减少弃风量, 提高风能利用效率, 减少系统总成本.

目前国内外对储能系统容量的配置问题已开展了众多研究, 而在这些研究中, 建立储能容量优化模型时涉及运行成本的甚少.文献[2]分析了电池储能系统在提高并网风电场运行稳定性方面的作用; 文献[3]提出了基于风光互补发电系统的铅蓄电池的多阶段充电控制策略; 文献[4]提出了一种使大型风电场在长时间内保持功率平稳输出所需要的储能系统容量的计算方法; 文献[5]基于傅立叶变换对风电功率进行了频谱分析, 以此来确定最佳的储能容量范围.

在考虑储能系统固有成本及惩罚成本的同时, 本文提出将放电深度和过放电现象对电池寿命造成的损伤折合为运行成本, 在降低风电出力波动, 使其满足电网对电能质量的要求的前提下, 以这三部分之和最小为目标函数, 以容量限制、功率限制、充放电次数限制为约束条件, 采用遗传算法求解储能系统的最佳储能容量.

1 储能容量优化模型 1.1 目标函数

储能容量优化的目标是采用某种方法求解出储能容量的最优解, 使系统运行时各种影响因素所折合的经济成本的总和最小, 主要包括惩罚成本、固有成本、运行成本.

(1) 运行成本:它是指储能设备由于长时间运行将对设备寿命造成损失, 将这部分损失折合成经济成本, 主要是由放电深度及过放电现象引起的^[6].

(2) 惩罚成本:当风电场输出功率经过储能系统作用后仍未能满足输出要求时, 将未能满足输出要求的这部分能量折合成经济成本, 称为惩罚成本^[7].

(3) 固有成本:主要指储能设备初期投资成本, 主要取决于储能系统的容量大小^[8].

将蓄电池的整个运行过程分为n个时间间隔为Δt的时间段, Δt取决于不同的期望输出.本文中Δt=1 h, 目标函数可表示为

(1)

式中:f为总经济成本; E_d(i)、E_e(i)、E_l(i)分别为第i个时间段的充放电能量、过放能量及惩罚能量; S_max为待求的储能系统的最佳容量即系统可储存电量的最大值, δ_d、δ_e、δ_l、δ_m分别为放电深度成本系数、过放损失成本系数、惩罚成本系数和固有成本系数.

(2)

(3)

式中:S(i-1)、S(i)分别为第i-1个、第i个时间段储能系统剩余的电量; P_R(t)、P_W(t)分别为t时刻电网中负荷参考值和风电出力; λ₅(i)、λ₇(i)均为系统充放电状态标志; K_P为过放电系数; S_min为储能系统的最小电量.

(4)

式中:P_cm、P_dm分别为系统的最大充电功率和最大放电功率; “—”为取反符号; λ₁(i)、λ₂(i)、λ₃(i)、λ₆(i)、λ₈(i)均为系统充放电状态标志.

λ₁(i)、…、λ₈(i)满足

(5)

λ₁(i)、…、λ₄(i)用以表征系统充电状态, 且当P_W(t)＞P_R(t)时, 系统处于充电状态.此时有

(6)

λ₅(i)、…、λ₈(i)用以表征系统放电状态, 且当P_R(t)＞P_W(t)时, 系统处于放电状态, 此时有

(7)

1.2 约束条件

(1) 功率约束

(8)

式中, P_b(t)为t时刻系统的充放电功率.

(2) 容量约束

(9)

(3) 电池寿命约束

(10)

(11)

(12)

式中:N_max为系统允许的最大充放电次数; L_c(i)、L_d(i)分别为第i个时间段的连续充电状态标志、连续放电状态标志, 若相邻两个时间段蓄电池持续充电, 则处于连续充电状态, 若相邻两个时间段持续放电, 则蓄电池处于连续放电状态.

2 求解方法

针对上述建立的储能容量优化模型, 选用遗传算法求解目标函数的最优解.遗传算法具有较强的解决问题的能力和广泛的适应性^[9].

针对本文提出的优化模型, 其求解步骤为: ①在程序中导入风电场某一时间段的输出功率, 并计算出同一时期的负荷参考值; ②建立式(1)的目标函数, 在每次迭代过程中该目标函数都会被调用; ③设置算法的初始条件, 同时产生初始种群; ④种群交叉:在每两个父代种群中选择基因不同部分进行交叉变异, 进而产生新个体; ⑤适应度评估:计算出每个新生个体的适应度, 通过适应度大小来判定个体的优劣性; ⑥种群选择:从种群中的个体当中选择适应度较大的传给下一代进行繁殖; ⑦种群变异:从种群中随机选取一定数量的个体, 以初始条件中设置的变异概率随机更改某个基因的值; ⑧重复步骤④~⑦, 当在设定的最大迭代次数内适应度达到期望值或迭代次数达到最大值时, 程序停止运行, 并将此时的储能容量及经济成本输出.

3 算例分析

本文算例采用我国某地区电力调度中心能量管理系统(EMS)统计的该地区某风电场一年内的风电运行数据, 时间是从2013年1月1日00:00至2013年12月31日24:00.每5 min进行一次采样, 共得到105 120个有效数据.

3.1 期望输出参考值的求取

为降低风电出力波动, 设置一个固定时间段T, 在每个时间段T内求取风电期望输出参考值, 且T=NΔt.这里取T=1 h, Δt=5 min, N=12.在时间段T, P_R(t)应当满足

(13)

式中, t₀为时间段T的初始时刻.

3.2 参数选取

储能系统中各参数的选取如表 1所示.

3.3 储能容量优化及运行结果分析

利用上述风电场一年内的风电出力数据, 以蓄电池储能系统运行一年作为评估期, 采用遗传算法对式(1)进行储能容量优化, 结果如表 2所示.

为分析所得最佳容量的储能系统的储能效果, 首先给出一年中某一天风电场经该储能系统作用后的风电出力, 结果如图 1所示.

从图 1中不难看出:在加入储能系统后, 由于受蓄电池充放电功率及容量等约束条件的限制, 风电输出功率在个别时间段与负荷参考值并不完全相同, 即没有完全抑制这些时间段内原有的尖波; 但总体来看, 在大部分时间段内风电输出功率与负荷参考值非常接近, 说明该储能系统能够较好地抑制风电出力的波动.

图 2、3分别为蓄电池充放电功率以及蓄电池荷电状态图, 其中荷电状态SOC可反映一天中某一时刻蓄电池中剩余电量的多少, 其表达式为

(14)

由图 2、3中可以看出, 在一天24 h内, 电池充放电功率以及荷电状态均在允许范围内, 满足上述约束条件, 说明蓄电池运行状态良好, 进一步验证了该储能系统能够满足抑制风电波动, 稳定功率输出的要求.

为从经济性角度衡量该储能系统的优劣, 本文采用储能经济因子这一评价指标, 它表示在整个运行过程中, 储能系统实际对外提供或从风电场吸收的总电量与抑制所有风电功率波动使输出功率完全满足期望输出所需的总电量之比.该表达式的值越接近1, 系统经济性越高, 其表达式为

(15)

式中:α为储能经济因子; P(t)为t时刻风电场经储能系统作用后的风电出力; n=12.

(16)

经计算, 当未加入储能系统时α为0;当加入储能系统后α为0.885 2.由此可知, 采用本文所提的方法求解出储能系统最佳容量后, 该储能系统在确保平滑风电场输出功率的同时, 还具有较高的经济性.

4 结论

为降低风电场输出功率波动, 使其尽可能地接近期望输出, 本文将蓄电池储能系统引入风电场中.考虑到蓄电池充放电过程中的放电深度及过放电现象均会对电池的使用寿命造成一定的损伤, 提出将这两部分折合为运行成本, 并以总经济成本为目标函数, 以容量限制、功率限制等为约束条件, 建立储能系统优化模型.经过算例分析, 验证了本文所提方法能够配置合理的储能容量, 使得加入储能系统后的风电出力波动得到有效降低, 符合期望输出的要求, 同时也使储能系统的总成本最小, 说明通过该方法可以实现风电供电稳定性与经济性的相协调.

在各类储能电池中, 铅酸蓄电池因其自放电小、高温性能好、容量大、循环寿命长等优点, 应用本文所提优化模型进行容量优化后, 在风力发电领域将会有着广阔的应用前景.