能源研究与信息  2017, Vol. 33 Issue (4): 194-199   PDF    
引用本文
甘屹, 李杨, 姚俊 . 基于PNGV模型储能锂电池参数辨识及SOC估算研究[J]. 能源研究与信息, 2017, 33(4): 194-199.
GAN Yi, LI Yang, YAO Jun . Study on Parameter Identification and SOC Estimation Based on PNGV Model for Energy Storage Lithium-ion Battery[J]. Energy Research and Information, 2017, 33(4): 194-199.
基于PNGV模型储能锂电池参数辨识及SOC估算研究
甘屹1, 李杨1, 姚俊2     
1. 上海理工大学 机械工程学院, 上海 200093 ;
2. 上海电气集团股份有限公司中央研究院, 上海 200070
收稿日期：2015-04-29
第一作者：甘屹(1974-), 男, 副教授.研究方向:先进制造技术.E-mail:ganyi@usst.edu.cn
摘要：锂电池因具有比能量高、循环寿命长、对环境无污染等优点，在储能系统中已逐渐得到应用.准确估算锂电池的荷电状态（SOC）可防止电池过充、过放，保障电池安全、充分地使用.为了精确估算储能锂电池SOC，基于PNGV（partnership for a new generation of vehicles）电池等效模型，利用递推最小二乘法（RLS）对模型参数进行在线辨识和实时修正，增强了系统的适应性.结合安时法、开路电压法和PNGV模型，提出了一种实时在线修正SOC算法.根据实验数据，建立了仿真模型，以验算模型和SOC估算算法的精度.仿真结果表明，PNGV模型能真实地模拟电池特性，且能有效地提高SOC估算精度，适合长时间在线估算储能锂电池的SOC.
关键词：锂电池     PNGV模型     荷电状态     递推最小二乘法    
Study on Parameter Identification and SOC Estimation Based on PNGV Model for Energy Storage Lithium-ion Battery
GAN Yi1, LI Yang1, YAO Jun2     
1. School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China ;
2. Shanghai Electric Group Co., Ltd., Central Research Institute, Shanghai 200070, China
Abstract: Lithium-ion batteries have been gradually applied toenergy storage system with the advantages of high energy density, long cycle life, no pollution to environment and so on.Accurate state-of-charge(SOC)estimation of lithium-ion battery can avoid the overcharge or over-discharge, make full use of the battery and guarantee the battery safety.In order to accurately estimate SOC for energy storage lithium-ion battery, recursive least squares method(RLS) was adopted for online identification and real-time modification of the model parameters to enhance the system adaptability according to the equivalent battery model of partnership for a new generation vehicles(PNGV).Combined with Ampere-hour method, open circuit voltage method and PNGV model, an online modified SOC algorithm was proposed.The simulation model was established using the experimental data to verify the accuracy of the model and the SOC estimation.The simulation results showed that the algorithm could effectively improve the accuracy of SOC estimation, and was suitable foronline estimation of SOC for energy storage lithium-ion battery for a long time.
Key words: lithium-ion battery     PNGV model     SOC     RLS    

新能源的取之不尽和无污染等优点使其成为未来发电技术的发展方向[1].储能电池在各种新能源储能技术中发展最为成熟, 其发展催生了新能源储能电池技术和产业.锂电池具有比能量高、循环寿命长、对环境无污染等优点, 国内外越来越多的储能电站选择锂电池作为储能电池[2].但是, 锂电池对电压、温度和电流的要求极为严格, 使用过程中稍有不慎就可能导致电池损伤, 甚至引发安全事故.因此, 电池管理系统(battery management system, BMS)具备的功能有:数据采集、电池荷电状态(state of charge, SOC)估算、均衡控制、热量约束、数据通讯和使用安全等[3].SOC是指电池的剩余电量, 是BMS控制策略的重要依据.

目前, 常见的SOC估算算法有开路电压法、安时法、神经网络法、扩展卡尔曼滤波(EKF)法等[4].安时法、开路电压法或结合两者所衍生出的是常见的SOC估算算法[5].这些传统的算法计算简单, 易于实现, 但精度低, 易产生累计误差.

基于锂电池等效电路模型的智能算法具有较高的精度, 但计算复杂, 估算精度依赖于电池模型的精确性[6].影响电池模型精确性的主要原因是其参数在电池使用中会随着温度、充放电电流、老化程度等因素变化, 因此需要对模型参数实时在线辨识和修正.递推最小二乘法(recursive least square, RLS)广泛应用于动态模型的参数在线辨识[7], 辨识参数越多, 计算量越大.PNGV(partnership for a new generation of vehicles)模型是根据美国新一代汽车合作计划, 在2001年《PNGV电池实验手册》中提出的等效电路模型, 并沿用为2003年《FreedomCAR电池实验手册》中的标准电池性能模型[8].

为了考察电池使用过程中动态变化的参数, 本文以标称为20 Ah的储能锂电池作为研究对象, 建立锂电池的PNGV等效电路模型, 优化模型的参数辨识, 结合安时法、开路电压法等方法, 提出一种实时在线辨识和修正SOC的算法, 并通过实验进行验证.

1 锂电池等效电路模型

目前常见的等效电路模型有内阻模型、一阶RC模型、戴维南模型、PNGV电池等效模型和通用性的非线性(general nonlinear, GNL)模型[9].为了获取更高的模拟精度, 每一种等效电路模型均是在其前一种模型的基础上, 通过相应的方法形成.其中, PNGV电池等效模型属于非线性低阶模型, 比简单的内阻模型、一阶RC模型、戴维南模型精度高.而GNL模型计算太复杂, 不适合锂电池SOC估算的实验仿真和实际应用.综合考虑模型的实用性和精确度, 本文选择PNGV电池等效模型作为电池外部特性仿真的对象.

1.1 PNGV等效电路模型

根据文献[10], PNGV等效电路模型的电路结构如图 1所示.

图 1 PNGV等效电路模型 Fig.1 Equivalent circuit model of PNGV

图 1中:Uoc为电池开路电压; Cb为电容, 表示电流累计产生的开路电压变化, 用来模拟电池吸收、放电; R0为电池欧姆内阻; Rp为电池极化电阻; Cp为电池极化电容; Rp和Cp并联模拟电池的极化响应; Ub、Up分别为电容Cb、Cp的电压; I为电池环路电流(放电为正, 充电为负); U为电池端电压.

基于图 1的PNGV电池等效模型的空间状态方程为

(1)

式中, t为时间.

可根据实验数据对式(1)中的参数R0、Cb、Rp、Cp、Uoc进行辨识.

1.2 模型参数辨识

根据式(1), 可推出其离散状态空间分别为

(2)

式中:θ=1/(CpRp); T为采样周期; k表示第k次采样周期.

由式(2)得

(3)

将式(3)代入式(2), 整理得

(4)

式中, U(k+2)、U(k+1)、U(k)、I(k+2)、I(k+1)、I(k)均为可测量的物理量.

由式(4)可得

(5)

为了计算R0、Cb、Rp、Cp, 需要辨识x1、x2、x3、x4、x5.

RLS算法因不需要先验统计知识, 减少了计算量, 便于实际工程应用, 是目前最常用的参数在线辨识方法[10].本文采用RLS算法对模型参数进行在线辨识和实时更新.

对于实时辨别电池模型参数而言, 在考虑之前的结果时, 更应该重视实时采集的数据.为了增强新数据提供的信息量, 逐渐削弱原有数据的影响, 防止数据饱和, 本文采用带遗忘因子的渐消RLS对参数x1、x2、x3、x4、x5进行辨识.

式(4)的矩阵形式为

(6)

递推最小二乘法算法步骤为:

(1) 初始化X(0), 协方差阵P(0)=σ-1I, 其中I为单位矩阵, σ为常数, 一般取0.001;

(2) 更新增益矢量, G(n)=P(n-1)ϕ(n)/[λ+ϕT(n)P(n-1)ϕ(n)], 其中, G(n)为增益因子, P(n)为第n次测量的协方差阵, 常数λ为遗忘因子, 且0＜λ＜1;

(3) 更新权向量:X(n)=X(n-1)+G(n-1)[U(n)-ϕ(n-1)X];

(4) 更新逆矩阵:P(n)=λ-1[P(n-1)-G(n)ϕ(n)P(n-1)].

X(0)的取值直接影响参数辨识的精度, 其值可以利用最小二乘法离线估计获得或设为0.利用RLS算法, 每测得一组新数据, 计算出x1、x2、x3、x4、x5, 并计算R0、Cb、Rp、Cp.

1.3 模型的仿真分析与验证

为了确定开路电压Uoc与SOC的函数关系, 在常温下, 对某单位生产的20 Ah储能锂电池进行反复的充放电和静置实验, 实时采集不同SOC时的电池开路电压, 得到Uoc和SOC关系结果如图 2所示.

图 2 Uoc和SOC的关系 Fig.2 Relationship between Uoc and SOC

为了验证模型的准确性, 本文对标称为20 Ah储能锂电池在常温下进行电流为20 A(1 C)脉冲充放电实验, 根据实验数据进行仿真.图 3为Simulink模块中的RLS辨识仿真模型, 图中Z-1代表一个采样周期的时间延迟.图 4为Simulink模块中的系统仿真模型.图 5为常温(25 ℃)和初始SOC为40%时, 1 C脉冲充放电过程中锂电池端电压仿真值与测量值的比较.

图 3 基于Simulink模块的RLS仿真模型 Fig.3 RLS simulation model based on the Simulink

图 4 基于Simulink模块的系统仿真模型 Fig.4 System simulation model base on the Simulink

图 5 PNGV模型测量值与仿真端电压 Fig.5 Measured voltage and simulation

图 5中仿真端电压与实际测量电压最大误差为0.006 9 V, 最大相对误差为0.28%, 这说明该模型具有较高的精度.

2 基于PNGV锂电池模型的SOC估算 2.1 SOC估算算法

安时法的工作原理为

(7)

式中:SOC0为初始SOC; CN为额定容量; 表示电池的电流I在时间[0, t]上的积分.

但是, 安时法存在2个主要问题:①无法确定SOC0; ②因电流采样频率和采样精度造成的累计误差.问题①可以利用开路电压Uoc与SOC的对应关系解决, 问题②可以通过基于PNGV模型估算的SOC进行修正.

由PNGV模型, 可计算模型的开路电压为

(8)

实时采集电压和电流, 利用RLS算法对PNGV模型参数进行计算, 动态更新PNGV模型.利用式(8)计算出Uoc, 再根据Uoc和SOC的关系, 可利用开路电压Uoc对应的SOCp.同时利用安时法, 计算得此时SOCA.

(9)

式中, μ为SOC修正系数, 考虑到储能系统的工作电流较平稳, 取μ=0.1.

可利用式(9)修正SOC, 并输出SOC.SOC估算算法流程如图 6所示, 其中:Uoc(k)表示k时刻开路电压; SOCP(k)为k时刻根据开路电压计算得到的SOCP; SOCA(k)为k时刻由安时法计算得到的SOCA.

图 6 SOC估算算法流程 Fig.6 Flow chart of SOC estimation
2.2 算法验证及分析

为了验证上述方法的准确性, 同时考虑到储能电池的电流较为平稳, 本文在常温下对标称为20 Ah储能锂电池进行1 C脉冲电流放电实验, 然后在放电结束后静置2 h, 测量其开路电压, 根据开路电压与SOC的关系得到的SOC为34.8%.

图 7为利用Matlab软件中Simulink模块进行SOC估算的仿真图.图 8为20 Ah储能锂电池分别在1 C脉冲电流放电下采用安时法和基于模型的修正算法估算的SOC随时间的变化.表 1分别给出了利用安时法、基于PNGV模型的修正法, 并在充分静置后开路电压估算得到的SOC对比结果.

图 7 基于Simulink模块的SOC估算仿真图 Fig.7 Simulation scheme of SOC estimation based on the Simulink

图 8 安时法与基于PNGV模型的修正法估算SOC对比 Fig.8 Comparisonof SOC estimation between Ampere-hour method and modification method based on PNGV model

表 1 SOC估算结果对比 Table 1 Accuracy comparison of SOC estimation

仿真结果表明, 当恒流放电时, 起始阶段时利用安时法与基于PGNV模型的修正法估算得到的SOC结果相近.但是随着系统的运行, 两者逐渐出现了微小的偏离, 利用基于PNGV模型的修正法得到的SOC精度更高.这是因为电流采样频率和精度等因素会引起一定误差, 长期利用安时法估算SOC会引起累计误差.利用基于PNGV模型的修正法可以实时修正安时法的误差, 消除安时法引起的累计误差, 适合长时间在线估算SOC.因此, 该算法对电流平稳变化的储能系统是适用的.

3 结论

本文分析了PNGV等效电池模型的结构, 利用RLS算法, 实时辨识模型参数, 可以消除温度、充放电倍率和电池老化等因素对模型的影响, 有效提高电池模型的精度.本文提出的基于PNGV模型的修正法对SOC进行在线估算, 充分利用安时法和开路电压的优点, 同时不断修正安时法的累计误差, 以消除电池自放电的影响.实验结果表明, 与安时法相比, 该算法误差更小, 精度更高, 适合长时间在线估算SOC.该算法与其他智能算法相比, 在确保SOC估算精度的同时, 可以降低计算量.

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