能源研究与信息  2017, Vol. 33 Issue (1): 1-7   PDF    
基于LSSVM的制冷系统故障诊断
卿红, 韩华, 崔晓钰     
上海理工大学 能源与动力工程学院, 上海 200093
摘要: 为了提高制冷系统故障诊断速度及准确性,提出了基于最小二乘支持向量机(LS-SVM)的制冷系统故障诊断模型,并采用ASHRAE制冷系统故障模拟实验数据进行模型训练与验证.对一台90冷吨(约316 kW)的离心式冷水机组的7类制冷循环典型故障进行了实验.研究结果表明,LS-SVM模型对制冷系统七类故障的总体诊断正确率比支持向量机(SVM)诊断模型、误差反向传播(BP)神经网络诊断模型分别提高0.12%和1.32%;尽管对个别局部故障(冷凝器结垢、冷凝器水流量不足、制冷剂含不凝性气体)的诊断性能较SVM模型的略有下降,但对系统故障的诊断性能均有较大改善,特别是对制冷剂泄漏/不足故障;诊断耗时比SVM模型减少近一半,快速性亦有所改善.可见,LS-SVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.
关键词制冷系统     故障诊断     最小二乘支持向量机     误差反向传播     支持向量机    
Fault Diagnosis for Refrigeration System Based on LS-SVM
QING Hong, HAN Hua, CUI Xiaoyu     
School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
Abstract: In order to improve the fault diagnosis speed and accuracy for refrigeration system, a fault diagnosis model based on least squares support vector machine (LS-SVM) was proposed.American Society of Heating, Refrigerating, and Air-conditioning Engineering (ASHRAE) refrigeration system fault simulation data was used for the model training and validation.The experiments of a centrifugal chiller of 90 tons with seven types of typical faults were conducted.The results showed that the overall diagnostic accuracy of LS-SVM model for seven types of faults increased by 0.12% and 1.32% respectively, compared with support vector machine (SVM) diagnosis model and error back-propagation (BP) neural network model.Although diagnostic performance of LS-SVM model for individual component-level fault (ConFoul/ReduCF/NonCon) was low slightly compared with SVM model, the diagnosis performance for system-level were greatly improved, especially for refrigerant leakage or lack of refrigerant.The diagnosis time of LS-SVM model reduced nearly half than that of SVM model.At the same time, its rapidity improved.Therefore, LS-SVM diagnostic model had good application in the fault diagnosis of refrigeration system.
Key words: refrigeration system     fault diagnosis     least squares support vector machine     error back-propagation     support vector machine    

暖通空调系统 (HVAC)“带障”运行将导致系统工作效率降低, 无法达到预期制冷效果, 维修成本、能耗及温室气体排放量都将增加.文献[1]显示, 制冷系统因故障而导致的能耗增加达15%~30%, 有效的故障检测与诊断有助于及时恢复HVAC系统正常运行, 缩短设备带障运行的时间, 减少制冷系统设备磨损乃至温室气体的释放等, 从而节约能源, 保护环境, 并减少不必要的经济损失.

目前, 在故障诊断方面应用最多的是神经网络方法, 如误差反向传播 (BP) 神经网络、径向基函数 (RBF) 神经网络, 其中BP神经网络是一种信号前向传递、按误差反向传播的多层前馈神经网络.标准的BP神经网络沿着误差性能函数梯度的反方向修改权值, 属于最速下降法.BP神经网络在暖通空调和制冷领域的应用较为普遍[2-4], 如李中领等[3]、李冬辉等[4]均将BP神经网络模型用于空调系统研究.

BP神经网络在制冷领域广泛应用, 但其存在网络结构难确定、振荡、收敛慢、泛化能力差、局部极小、过学习与欠学习以及训练时需要大量样本等问题.支持向量机 (SVM) 可克服神经网络学习方法的不足, 解决了模式识别中非线性、高维度、小样本等问题, 具有良好的推广性能.SVM在机械故障诊断中的应用较多[5-6], 但在制冷领域的应用较为鲜见.谷波等[7]、韩华等[8]将SVM模型用于制冷系统故障诊断, 并取得了良好效果.

SVM是非线性系统建模中一种较理想的方法[9], 但其算法依赖于样本数, 样本数越大, 求解相应的二次规划问题越复杂, 运行速度越慢[10].由于BP、SVM算法均存在速度及准确性问题, 本文提出采用最小二乘支持向量机 (LS-SVM) 的制冷系统故障诊断模型, 以期在维持较高正确率的同时, 提高诊断速度.

1 最小二乘支持向量机模型

LS-SVM算法由Suykens于1999年提出, 是一种改进的SVM算法, 它把SVM最优化问题中的求解二次规划问题转化为求解线性方程组问题, 提高了算法的计算速度[11], 多角度、多层面优化分类性能.该算法改进了标准SVM中的目标函数[12], 将误差平方和引入其中, 并且把不等式约束条件改为等式约束条件, 简化了计算过程.

LS-SVM分类算法描述为[13]:设训练样本数据集包含n个样本点:T={(x1, y1), …, (xn, yn)}, xiRn, yiY={1, -1}, i =1、…、n, 其中:xi为输入数据 (表征制冷系统故障状态的参数); Y为输出类别标志 (制冷系统故障类别).在进行非线性分类时, 通过引入非线性映射Φ(x):RdH, 把输入空间的训练数据映射到一个高维特征空间H中, 在H中构造最优超平面.

LS-SVM分类的优化问题表达式为

(1)
(2)

式中:wH为权向量; ξiR为松弛因子, 可以度量一个数据点对模式可分的理想条件下的偏离程度; bR为偏置值; γ为正则化因子, 可调参数, 与SVM中的惩罚因子C类似, 用于调节LS-SVM置信范围和经验风险的比例.

经Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 优化条件及Mercer条件求解, 得出分类模型为

(3)

式中:αiR为拉格朗日因子; K(x, xi) 为满足Mercer条件的核函数, 作用是从原始空间中抽取特征, 映射到H中, 解决原始空间线性不可分的问题[14].

2 制冷系统故障模拟实验

采用ASHRAE制冷系统故障模拟实验[15]的数据进行模型训练和性能测试.实验对象为一台90冷吨 (约316 kW) 的离心式冷水机组, 蒸发器和冷凝器均为壳管式换热器, 管程为水, 下进上出, 蒸发器侧制冷剂R134a下进上出, 冷凝器侧制冷剂上进下出.故障模拟实验台示意图如图 1所示.在27个运行工况下进行测试.机组中除了基本的制冷剂环路外, 蒸汽供应和热水环路联合模拟建筑负荷, 自来水带走冷凝热, 冷却水-冷冻水换热器用于冷凝器与蒸发器间的辅助冷热平衡.

图 1 故障模拟实验台示意图 Fig.1 Schematic diagram of the fault test-bed

ASHRAE中的实验数据共有8种类别:1种正常, 7种故障.正常及故障各类别的缩略词如表 1所示.实验中采集包括冷冻水进、出水温度, 冷却水进、出水温度, 压缩机功率等48个特征参数, 并实时计算制冷量、制冷系数 (COP) 等16个参数, 共计64个特征参数用于故障诊断研究.

表 1 制冷系统正常及典型故障模式 Table 1 Normal and typical fault modes of the refrigeration system

从实验数据中随机抽取8 000个样本用于模型训练, 4 000个样本用于模型测试, 每种类别的样本数如表 2所示.

表 2 各类别的样本数 Table 2 Sample number of each category
3 LS-SVM模型制冷系统故障诊断

选择高斯径向基核函数建立故障诊断模型, 核参数由五折交叉验证方法确定.LS-SVM故障诊断流程如图 2所示.首先归一化实验数据, 然后对训练样本进行优化及训练, 再用测试样本进行测试, 最后通过诊断结果对该模型性能进行评价.

图 2 LS-SVM故障诊断流程 Fig.2 Fault diagnosis process based on LS-SVM
3.1 故障诊断总体性能

采用LS-SVM模型对上述7类典型故障进行诊断, 并与BP神经网络、SVM模型的故障诊断性能进行比较分析, 结果分别如表 34所示, 表中:“正确”表示样本被正确诊断; “虚警”表示样本的真实类别为正常却被判断为发生某种故障; “漏报”表示发生故障未被检测出因而被判断为正常; “误报”表示将某种故障错误地诊断为另一种故障.BP神经网络模型是经多次调整网络结构及训练函数手动寻优的结果, 隐含层为4层, 每层10个节点.BP神经网络模型采用的训练算法为贝叶斯正则化法, 且为三次训练的最佳结果.SVM模型采用高斯径向基核函数, 五折交叉验证法选择最优参数惩罚因子与核函数.

表 3 故障诊断总体正确率及运行时间 Table 3 Overall correct rate and running time of the fault diagnosis

表 4 三种模型故障诊断总体性能 Table 4 Overall performance of the fault diagnosis for three models

表 3可见, LS-SVM模型故障诊断正确率高达99.55%, 且在提高SVM模型故障诊断正确率 (99.43%) 的基础上, 缩短了程序运行时间, 耗时比SVM模型少, 诊断耗时缩短约45.2%.BP神经网络模型耗时587 s (不含寻优时间), 比LS-SVM模型少, 但由文献[16]可知, 该模型的结构设计依赖于所解决问题本身和设计者的经验, 缺乏有理论依据的严格设计程序, 亦无普遍适用的指导原则.此结构为经多次手动寻优所得, 实际总耗时远大于LS-SVM模型.

BP神经网络模型的故障诊断正确率最高达98.23%.受训练过程中随机数选取的影响, 诊断性能波动较大, 即使在相同结构及训练函数下, 故障诊断正确率仍有约1%的波动幅度.LS-SVM模型故障诊断正确率波动幅度约为0.3%, 仅为BP模型正确率波动幅度的1/3.因此, LS-SVM模型单次运行结果比BP神经网络模型的可信度高.

LS-SVM、SVM模型对训练集样本全部可正确诊断 (见表 4), 但BP神经网络模型有16个样本诊断错误或不确定.LS-SVM模型测试集4 000个样本中, 正确诊断个数分别比SVM、BP模型多5、45个, 虚警、漏报、误报样本数均有所减少.实际应用中, 制冷系统故障诊断正确率越高, 越可避免因错误判断而造成人力、物力、财力、能源、环境等损失, 因此, LS-SVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.

3.2 各类故障性能分析

三种模型对各类故障的诊断性能如图 3所示.制冷系统故障分为系统故障、局部故障两类.制冷剂和润滑油会流经整个制冷系统, 故而制冷剂、润滑油一旦出现故障其对系统的影响大于部件 (如冷凝器和蒸发器) 发生故障所产生的影响, 因而RefLeak、RefOver、ExcsOil属于系统故障, 而ConFoul、ReduCF、NonCon、ReduEF属于局部故障.其中NonCon虽属于制冷剂故障, 但不凝性气体主要集聚在冷凝器中, 直接后果是冷凝器传热性能下降、冷凝压力及冷凝温度升高, 对系统的影响与局部故障类似, 因而属于局部故障[17].

图 3 三种模型对各类故障的诊断正确率 Fig.3 Correct rate of fault diagnosis for three models
3.2.1 系统故障

系统故障有制冷剂故障 (RefLeak、RefOver)、润滑油故障 (ExcsOil) 两类.由文献[18]可知, RefLeak将导致制冷系统中冷凝器压力降低, 冷凝器的入口气体温度升高、过热度增加, 压缩机吸、排气压力下降, 吸气温度偏高.可见, 该故障对制冷系统的参数影响范围大且较为复杂, 易与其他故障混淆, 难以被正确检测和识别, 因此该故障诊断正确率较低.由图 3可知, BP神经网络模型诊断RefLeak故障的正确率仅为95.25%, 但LS-SVM模型诊断正确率可达99.38%, 比BP神经网络、SVM模型分别提高4.13%、1.03%, 且该模型除漏报以外, 无虚警也无误报.

表 56分别为LS-SVM、BP神经网络模型测试集的混淆矩阵, 其主对角线元素表示被正确诊断的样本数, 其余表示未被正确诊断的样本数.BP神经网络模型中RefLeak故障有7个样本被漏报, 15个样本被误报, 1个样本不确定, 而LS-SVM模型RefLeak故障仅有3个样本被漏报.

表 5 LS-SVM模型测试的混淆矩阵 Table 5 Confusion matrix for LS-SVM model test

表 6 BP神经网络模型测试的混淆矩阵 Table 6 Confusion matrix for BP neural network model test

制冷系统中RefOver、ExcsOil两种故障对制冷系统参数的影响也很复杂, 难以正确诊断.由图 3可知, LS-SVM模型将各类故障正确率均提高到99%以上, RefOver故障诊断正确率为99.08%, 虽无明显提升, 但仍比BP神经网络、SVM模型有所提高, 分别提高0.56%、0.19%.BP神经网络模型对ExcsOil故障诊断正确率仅为97.51%, 而LS-SVM模型故障诊断正确率可达99.79%, 比BP神经网络、SVM模型分别提高2.28%、0.41%.由表 5可知, 混淆矩阵中诊断类别7(ExcsOil) 除主对角线元素外其余元素均为0, 表明无其他故障误报为该故障, 即该故障只要被报出, 就一定发生, 可完全信任诊断结果.可见, LS-SVM模型有效地解决了系统故障诊断正确率偏低的问题.

3.2.2 局部故障

LS-SVM模型不仅总体故障诊断正确率最高, 系统故障诊断正确率也最高.此处将探讨各模型对制冷系统的局部故障诊断性能.SVM模型对制冷系统四种局部故障诊断正确率均为100%, 其中, 对ConFoul、ReduEF、NonCon三种局部故障诊断正确率分别比LS-SVM模型的高0.61%、0.22%、0.39%(见图 3).

BP神经网络模型对ReduCF故障诊断正确率为100%, 略高于LS-SVM模型 (见图 3).但由表 6可知, BP神经网络模型有2个Normal样本被虚警为ReduCF故障, 有2个RefLeak样本、1个ConFoul样本被误报为ReduCF故障.LS-SVM模型无误报为ReduCF故障的样本 (见表 5), 且LS-SVM模型对ConFoul和ReduEF故障诊断正确率均高于BP神经网络模型, 其中ConFoul故障诊断正确率比BP神经网络模型高0.81%(见图 3).

表 6可知, 目前BP神经网络模型没有发现只要被报出就可信任的故障类别, 而LS-SVM模型的混淆矩阵中诊断类别3(ReduCF)、4(NonCon)、5(ReduEF) 除主对角线元素外其余元素也均为0(见表 5), 即除ExcsOil故障只要被报出就可信任外, 这三种局部故障用LS-SVM模型诊断, 其结果也可完全信任.

3.2.3 系统正常

故障检测是以正常运行为基准的, 观察正常状态的识别情况有助于分析模型的检测性能.由表 6可知, BP神经网络模型正常状态有6个样本虚警为局部故障, 12个样本虚警为系统故障.基于正常状态易被误报为三类系统故障, 所以正常状态识别率较低.BP神经网络、SVM模型中, 正常状态识别率分别为96.32%、98.77%(见图 3), 比LS-SVM模型的识别率分别低3.07%、0.62%.且BP神经网络模型中的正常状态会被虚警为除ReduEF以外的所有故障 (见表 6), 而LS-SVM模型仅有3个样本被虚警为其他故障 (见表 5), 1个样本虚警为ConFoul故障, 2个样本被虚警为RefLeak故障.

4 结论

本文将LS-SVM模型与BP神经网络模型、SVM模型进行对比研究, 得到以下结论:

(1) LS-SVM模型总体故障诊断正确率比SVM、BP神经网络模型分别提高0.12%和1.32%, 达99.55%.对个别局部故障 (冷凝器结垢、蒸发器水量不足、含不凝性气体) 的诊断性能比SVM模型略低, 但其系统故障诊断性能均优于SVM、BP神经网络模型.RefLeak诊断正确率提高尤为显著, 比BP模型提高4.13%.

(2) BP神经网络模型故障诊断正确率波动范围大, 其结构设计依赖于所解决问题本身和设计者的经验, 缺乏一种有理论依据的严格设计程序, 且没有普遍适用的指导原则, 需多次手动寻优才能获得较好的诊断结果.但LS-SVM模型故障诊断正确率波动范围小, 单次诊断结果可信.

(3) LS-SVM模型在提高SVM模型故障诊断高正确率基础上, 缩短了程序运行时间, 诊断耗时缩短约45.2%.

经过参数寻优后, LS-SVM故障诊断模型对制冷系统7种典型故障和正常状态的检测与诊断正确率均达到99%以上, 满足高准确性要求.经过训练的模型对测试集数据进行测试时, 诊断正确率略有下降, 说明该模型具有较好的泛化能力和推广能力, 鲁棒性较好.因此, LS-SVM模型在制冷系统故障诊断中具有良好的应用前景.

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