2016, Vol. 32
2. 上汽集团商用车技术中心, 上海 200438
2. Commercial Vehicle Technical Center of SAIC Motor, Shanghai 200438, China
目前应用较为广泛的四驱系统是基于电子稳定系统(ESP)及开放式行星齿轮差速器的转矩主动控制系统.这类系统成本低廉,但制动系统的介入对车辆纵向动力学性能及驾驶员的驾驶感受造成了一定的负面影响.
文献[1]提供了一种基于前轮驱动车辆的转矩主动控制系统,其前、后桥转矩分配比例在100∶0至50∶50连续可变,能够对车辆转向过度进行修正,但该系统对车辆转向不足的修正能力有限.文献[2]提供了一种基于主动中央差速器的转矩分配系统,该系统能够更大幅度地调节前后桥间转矩分配比例,从而使车辆的操纵稳定性得到进一步提升.文献[3]提供了一种主动横摆控制系统(AYC),使驱动桥产生主动横摆力矩,直接、有效地改善车辆转向特性.
相较于国外,国内对乘用车四轮驱动系统及转矩主动分配系统研究工作起步较晚,且目前已有的转矩主动控制系统多基于制动控制或前轮驱动汽车平台,其对车辆稳定性的提升有限[4-5].本文通过对车辆侧向动力学的研究,将主动中央差速器与后桥轮间转矩传递系统相结合,通过对前、后桥转矩分配比例及后桥横摆力矩的控制,大幅提升车辆转向时的操控稳定性,为自主研发新型转矩分配控制系统提供参考.
1 车辆模型及理论分析整车系统动力学模型是分析整车动力学性能的理论依据.本文所研究的四轮转矩主动分配系统主要适用于乘用车,其垂向、俯仰、侧倾运动幅度均较小,故采用三自由度车辆模型,即侧向、纵向及横摆运动.
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式中:m为整车质量;u、v、φ分别为车辆的纵向、侧向、横摆角速度;Fxij、Fyij分别为每个车轮对车身的纵向力、侧向力,角标i=f、r时分别代表前、后桥,j=l、r时分别代表左、右轮;Iz为车辆绕横摆轴的转动惯量;a、b分别为质心到前后轴的水平距离;d为轮距.
1.1 车辆四轮垂向载荷车辆静止处于水平地面时,四轮垂向载荷由车辆质心位置决定,而当车辆在水平地面上处于运动状态时,四轮垂向载荷亦受到车辆纵向、侧向加速度影响.轮胎垂向载荷分配如图 1所示,图中:ax为车辆纵向加速度(向前为正);ay为侧向加速度(向右为正);h为质心高度;g表示重力加速度;Fzij分别代表每个车轮垂向力.
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图 1 轮胎垂向载荷分配 Fig.1 Distribution of the vertical tire load |
车辆四轮载荷分别为
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由式(4)~(7)可知:当车辆加速时,后轮垂向载荷增加;当车辆转向时,外侧车轮垂向载荷增加.
1.2 轮胎模型对轮胎非线性区域的描述,本文采用Burckhardt轮胎模型[6-7],如图 2所示,图中:α为轮胎侧偏角,定义为轮胎运动速度vW和轮胎径向速度vR的夹角;δ为转向角;FWL、FWS分别为轮胎纵向力、侧偏力.
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图 2 Burckhardt轮胎模型 Fig.2 The Burckhardt tire model |
轮胎在不同侧偏角下的滑移率SL与轮胎侧偏力FWS的关系如图 3所示,其中Fz为垂直载荷.
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图 3 轮胎侧偏力与滑移率关系 Fig.3 Relationship between the slip ratio and the lateral tire force |
四轮驱动车辆转向时,其前、后桥转矩不同分配比例的单轨模型如图 4所示,图中:FD为前、后桥总驱动力;FWSF、FWSR分别为前、后轮胎侧偏力;ΔC为前后桥间驱动力传递量;L为轴距.
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图 4 分动器转矩分配 Fig.4 Torque distribution of the transfer case |
由图 4(a)得
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车辆的侧向加速度
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式中,μ为路面摩擦系数.
在转矩平均分配的情况下,前轮附着力更容易饱和,导致车辆转向不足.由图 3可知,若向后轮分配更多转矩,轮胎滑移率增加,相同侧偏角下侧偏力会减小,此时后轮侧偏角增大,从而能够修正车辆的不足转向.由图 4(b)可知,传动系统将前轮一部分转矩传递给后轮,此时车辆的侧向加速度为
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对比式(10)、(11)可知,转向时将前轮一部分转矩传递给后轮,可获得更大的侧向加速度.
不同前、后桥转矩分配比例的车辆在恒定前轮转角下侧向加速度随车速u的变化如图 5所示,图中,F∶R表示前、后桥转矩分配比例.
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图 5 不同桥间转矩分配比例的转向特性 Fig.5 Steering characteristic with different distribution ratios |
车辆转向时,其后桥水平受力如图 6所示,图中:FDR为后桥总驱动力;FWSr为右后轮侧偏力;Rl、Rr分别为左、右轮附着力圆直径.
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图 6 后差速器转矩平均分配 Fig.6 Equal torque distribution of the rear differential |
此时,后桥侧向力
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当向外侧后轮传递更多驱动力时,后差速器转矩传递如图 7 所示,图中:F′WSl、F′WSr分别为左、右轮胎侧偏力;ΔR为后桥驱动力传递量.
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图 7 后差速器转矩传递 Fig.7 Torque vectoring transfer of the rear differential |
此时,后桥侧向力
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对式(14)求导可知,其在区间[0,+∞]先增后减,导数为零时,有
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此时,后桥可达到最大侧向力.
由于后桥轮间分配会产生横摆力矩,因此后桥轮间转矩分配不仅影响车辆转向时后桥所能够提供的最大侧向力,也会影响整车所能达到的最大侧向加速度.车辆单轨模型如图 8所示,图中:FyF为前桥侧向力;M为因后桥轮间转矩分配而产生的横摆力矩.
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图 8 车辆单轨模型 Fig.8 Single track model of the vehicle |
对于普通四轮驱动车辆,如图 8(a)所示,假设前桥达到最大侧向力,由转矩平衡可得
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其侧向加速度
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具有后桥转矩分配的车辆如图 8(b)所示.假设前桥达到最大侧向力,由转矩平衡可得
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其侧向加速度
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由式(17)、(19)可知,在相同工况下,具有后桥转矩分配的车辆能够获得更大的侧向加速度.为了不使车辆产生扭矩转向而干扰驾驶员对车辆状态的判断,本文中不研究前桥轮间转矩的分配.
2 控制器设计为了适应复杂路面及驾驶员的应急操作,选用PID(比例积分微分)控制器对系统进行控制.由于前、后桥间转矩分配对车辆稳定性影响较为平缓,后桥轮间转矩分配对车辆稳定性影响较为直接,因此对主动中央分动器与主动后桥差速器进行独立控制,以提升主动中央差速器的响应速度,减小主动后桥差速器的超调量.
2.1 车辆横摆运动参考模型驾驶员一般是基于车辆低速转向时的状态对车辆高速转向时的状态进行估计.车辆在低速转向时,可忽略轮胎侧偏角,由阿克曼转向可得
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式中,${\dot{\psi }}$D为驾驶员期望横摆角速度.
为了使车辆具有适度的转向不足特性,给定一个理想的不足转向参数K,则驾驶员期望横摆角速度可表示为
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车辆质心侧偏角
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当车辆实际横摆角速度与驾驶员期望横摆角速度产生较大偏差或质心侧偏角β＞10°时,驾驶员认为车辆处于不稳定状态,易产生误操作,此时应对系统进行控制,改善车辆操控稳定性.横摆角速度偏差${\dot{\psi }}$e定义为
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式中,${\dot{\psi }}$R为车辆实际横摆角速度.
此外,由于地面附着条件的限制,当车辆匀速行驶时,期望横摆角速度限值为
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式中:因子ξ考虑了ay/u和ax的影响,本文取ξ=0.8;μmax为路面附着系数.
根据上述规则确定的不同附着条件下期望横摆角速度随纵向车速的变化趋势如图 9所示.
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图 9 期望横摆角速度与纵向车速关系 Fig.9 Relationship between the estimated yaw rate and the speed |
以横摆角速度偏差作为两套PID控制器的输入,并以式(15)、(24)作为限制条件,对车身姿态进行反馈调节.PID控制器如图 10所示,图中:P1、I1、D1、P2、I2、D2分别为两套PID控制器的比例、积分、微分参数.
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图 10 PID控制器 Fig.10 PID controller |
为了确定参数并验证控制器的有效性,运用Carsim与Simulink软件进行联合仿真试验.图 11为仿真结果.
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图 11 仿真结果 Fig.11 The simulation results with Carsim and Simulink |
在Carsim软件中对普通四驱车辆与配有转矩主动分配系统的车辆进行了对比试验.结果表明:具有转矩主动分配的车辆能够更好地跟踪期望横摆角速度,如图 11(a)所示;其所能达到的最大侧向加速度得到了一定程度的提升,如图 11(b)所示;车辆的不足转向特性得到了改善,如图 11(c)、(d)所示.
3 比例模型车试验为了进一步证实转矩主动分配系统的有效性,本文根据Buckingham Pi理论制作了比例为1∶6模型车并进行试验.
3.1 动力学等效性量纲分析法指出,对于某物理现象,若两个由微分方程描述的物理系统对应的无量纲数Π相等,那么两个物理系统的微分方程具有相同解.模型车和实车的基本参数如表 1所示.
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表 1 模型车和实车的基本参数 Table 1 Parameters of the scaled vehicle and the full size vehicle |
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表 2 车辆基本参数量纲 Table 2 Dimensions of the vehicle basic parameters |
将上述物理量组成无量纲化项,可得
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式中:Π1S、Π2S、Π3S均为模型车的无量纲项;Π1R、Π2R、Π3R均为实车的无量纲项.
模型车与实车的无量纲项偏差较小,可认为模型车与实车在动力学上等效.
3.2 试验方案在较为平整的场地用桩桶搭建试验路线,路面平均附着系数约为0.95.记录单圈耗时及车载传感器数据.
模型车具有模式选择功能.普通模式下,控制系统不介入,模型车相当于普通车辆;主动转矩分配模式下,控制系统介入.在不同模式下进行对比试验,通过试验数据验证本系统的有效性.图 12为模型车及转矩主动分配控制模块,图 13、14分别为模型车主动分动器和带有轮间转矩传递功能的后桥差速器结构示意图.
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图 12 模型车及控制模块 Fig.12 The scaled vehicle and the control unit |
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图 13 主动分动器 Fig.13 The active transfer case |
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图 14 带有轮间转矩传递功能的后桥差速器 Fig.14 The rear differential with the torque vectoring transfer function |
试验数据表明,与普通模式相比,转矩主动分配系统开启时,车辆侧向加速度及横摆角速度偏差均得到修正,质心侧偏角减小.道路试验质心侧偏角如图 15所示,图中横坐标D表示模型车行驶距离.由于操控稳定性的提升,使车辆单圈耗时减少,五圈总耗时较普通模式缩短16.9 s,模型车道路测试单圈时间如表 3所示.试验数据客观地验证了转矩主动分配系统的有效性.
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图 15 道路试验质心侧偏角 Fig.15 CG slip angle of the road test |
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表 3 模型车道路测试单圈时间 Table 3 Time of the scaled vehicle for one circle |
本文研究了四轮驱动车辆转向工况侧向动力学性能,设计了一款具有前、后桥转矩分配及左、右后轮转矩传递功能的四轮转矩主动分配系统,运用Carsim软件仿真确定控制器参数,并根据Buckingham Pi定理设计制作了模型车,并通过试验验证了该转矩主动分配系统提升车辆侧向动力学性能的有效性,为设计新型转矩主动分配系统提供了参考.
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