能源研究与信息  2016, Vol. 32 Issue (2): 100-104   PDF    
引用本文
胡佩俊, 贾子龙, 顾敏. 大型发电机转子轴系横振评判标准分析[J]. 能源研究与信息, 2016, 32(2): 100-104.
HU Peijun, JIA Zilong, GU Min. Analysis of evaluation criteria for lateral vibration of large-capacity generator's rotor shaft[J]. Energy Research and Information, 2016, 32(2): 100-104.
大型发电机转子轴系横振评判标准分析
胡佩俊1, 贾子龙1, 顾敏2    
1. 上海电气电站设备有限公司 发电机厂, 上海 200240;
2. 上海明华电力技术工程有限公司, 上海 200090
收稿日期: 2015-12-02
第一作者: 胡佩俊(1984-),女,硕士.研究方向:机械工程.E-mail:drin10@126.com
摘要: 为了保证大容量汽轮发电机组转子轴系在电厂的长期安全运行，其横振特性在设计及运行阶段均须满足相应的评判标准。总结了国内外标准及行业标准中对于发电机组转子轴系横振特性的评判要求，运用Riccati轴系传递矩阵法分别计算了600 MW、1000 MW等级大型发电机组轴系临界转速，并结合权威测试机构对机组的现场升降速试验数据进行了调研，将多组计算和试验得到的转子轴系临界转速与相关标准进行了对比。分析结果表明，现行横振评判标准具有较好的适用性，并建议可将频率、响应、敏感度等指标结合，以评判发电机组横振特性的优劣，进一步提高标准的适用性，从而提高大型汽轮发电机组轴系设计的可实现性。
关键词: 发电机组     评判标准     横振     临界转速    
Analysis of evaluation criteria for lateral vibration of large-capacity generator's rotor shaft
HU Peijun1, JIA Zilong1, GU Min2    
1. Generator Plant, Shanghai Electric Power Generation Equipment Co., Ltd., Shanghai 200240, China;
2. Shanghai Minghua Electric Power Technology Engineering Co., Ltd., Shanghai 200090, China
Abstract: To ensure the long-term safe run of large capacity turbo-generators,the rotor shaft system should meet the evaluation criteria of lateral vibration in the design and operation process.The criteria at home and abroad as well as industrial standards for the shaft lateral vibration were collected and summarized in this paper.Several groups of critical speed for 600 MW and 1 000 MW turbo-generator's rotor shaft were calculated using Riccati transfer matrix method.At the same time,those critical speeds from the authority's field testing were presented.Comparative analysis between these calculated and testing results was conducted.It found that the existing evaluation criteria or standards were proved to have relatively high applicability.Some suggestions were provided that more factors such as vibration frequency,response and sensitivity should be included to judge the lateral vibration performance of generator set,which could make the existing evaluation criteria or standards more applicability.Therefore,the rotor shaft design of large capacity turbine-generator set had good realizability.
Key words: generator set     evaluation criteria     lateral vibration     critical speed    

大容量发电机组由于转子细长比的减小,其轴系临界转速走低是普遍存在且较难避免的现实问题.评判轴系横振动力特性是否符合设计要求涉及到选用何种设计标准.目前,国内外标准及行业标准对于轴系设计横振特性的评判不尽相同,有些规定临界转速须避开量为主要评判标准,有些则更关注轴系在不平衡量作用下横向振动响应水平.标准的制定是一项系统性工程,涉及到大量计算和试验,合理的标准应在保证机组长期安全运行的前提下具有较高的适用性,使绝大部分发电机轴系设计能够顺利实现.国内各大汽轮发电机组设计制造厂商在评判轴系横振特性时综合考虑了轴系临界转速、不平衡响应、转速峰值响应灵敏度、现场试验等因素[1, 2].本文分别以600 MW、1 000 MW等级大型汽轮发电机组为研究载体,结合成熟的基于Riccati轴系传递矩阵法的理论计算和权威机构的现场试验,将各机组转子轴系临界转速计算值和试验值与现行通用标准进行对比,分析标准的适用性,为标准运用及部分标准的修改及制定提供参考.

1 大型发电机组轴系横振理论分析 1.1 传递矩阵法

轴系横振特性理论分析主要包括横振固有频率、不平衡响应、失稳特性等计算内容.传递矩阵法是常用的计算轴系特性的方法之一,在转子动力学计算中占有主导地位.其原理是将一个连续系统离散化为一系列相互连接的子系统,选取一系列状态向量,各个连接子系统间的关系可以通过由这些状态向量组成的传递矩阵表示,再根据边界条件,得到系统的固有频率和模态向量.传递矩阵法的主要特点是编程简单、占内存少、运算速度快,特别适用于像转子这样的链式系统.转递矩阵法与机械阻抗、直接积分等方法相配合,还可以求解复杂转子系统的问题.

在利用传统的Prohl转递矩阵法计算转子轴系临界转速时,随着计算频率的提高,运算的精度会降低.本文运用Riccati传递矩阵法[3, 4, 5],将原有微分方程式的两点边值问题变换为一点初值问题,从根本上提高了数值稳定性.Riccati传递矩阵法将状态失量的r个元素分为f和e两组,即该状态矢量为

式中:f由对应于在起始截面状态矢量中具有零值的r/2个元素组成,e由其余r/2个互补元素组成,这些元素可以为力矩、位移等矢量;i代表该段为转子轴系的第i号截面.

相邻两截面的状态矢量之间的关系为

式中,u11、u12、u21、u22和截面i所在轴段的长度、惯性矩、刚度等参数相关,具体参见文献[1, 2].

引入Riccati变换,即

式中,Si为Riccati矩阵,是一个(r/2)×(r/2)方阵.

将式(3)代入式(2),得

对比式(3)和式(4),可知

式(5)是Riccati传递矩阵的递推公式.由起始截面的边界条件得到S1,反复利用式(5).若转子轴系共分为N段,可以顺次递推到SN+1,则对于右端截面N+1,有

考虑到结尾端的边界条件,式(6)有非零解的条件为

式(7)为系统的频率方程,求解可换算得到临界转速.

1.2 大型发电机组轴系横振特性计算

分别以600 MW、1 000 MW等级大型汽轮发电机组为研究对象,利用Riccati传递矩阵法对轴系进行横振固有频率计算,得到的机组临界转速如表 1、2所示.

表 1 600 MW发电机组轴系临界转速计算值 Tab.1 Calculated critical speed for 600 MW generator shaft

表 2 1 000 MW发电机组轴系临界转速计算值 Tab.2 Calculated critical speed for 1 000 MW generator shaft

两台机组的临界转速计算结果均符合通用的设计标准,即发电机临界转速设计值须避开工作频率±10%的范围.

2 大型发电机组轴系临界转速试验 2.1 试验方法和原理

概括说来,临界转速理论计算的原理是求解系统方程特征根,而试验是通过测量轴系在升降速过程中各轴承处的不平衡响应[6, 7]的振动峰值确定机组轴系临界转速值.

不平衡量指转子质量偏心,是激发振动的根源[8, 9].转子质量为m、偏心距为Δ,以角速度ω旋转时,在转子的两垂直方向(x和y)上振动方程分别为

式中:c为阻尼;k为刚度;t为时间;x、分别为转子水平方向振动位移、速度、加速度;y、分别为转子竖直方向振动位移、速度、加速度.

假设两方向阻尼、刚度均相等,求解方程得到振动幅值Z及其相位φ,有

式中:.

运用上述原理,通过试验输出信号的幅值和响应,绘制系统伯德图,得到临界转速.

2.2 临界转速试验值

600 MW、1 000 MW等级汽轮发电机组的整个轴系分别分布了11、8个轴承.机组轴系分布如图 1所示,其中1～11均表示轴承.

图 1 600 MW、1 000 MW等级汽轮发电机组轴承分布 Fig. 1 Rotor train for 600 MW and 1 000 MW turbo-generator

采用上述试验方法对上海多家电厂两台同结构600 MW发电机组、三台同结构1 000 MW发电机组在电厂维护期间的转子升降速过程进行了轴系临界转速实测.每个轴承处转子位置布置探头测量轴振,从系统伯德图得到各个轴承处转子在升速过程中的振幅峰值,从而提取机组临界转速.实测值分别如表 3、4所示.

表 3 600 MW发电机组轴系临界转速实测值 Tab.3 Tested critical speed for 600 MW generator shaft

表 4 1 000 MW发电机组轴系临界转速实测值 Tab.4 Tested critical speed for 1 000 MW generator shaft

从试验值与计算值的对比结果来看,两种结果基本吻合,且误差在100 r·min-1以内.由于平衡较好或是测量位置等原因,机组某些临界转速未见明显峰值属正常现象.

3 横振评判标准适应性分析

目前国际标准化组织标准(ISO)、国际电工委员会标准(IEC)、中华人民共和国国家标准(GB)、机械行业标准(JB)等以及行业中常用的轴系计算准则(西屋、西门子轴系计算准则)对于轴系横振设计的评判不尽相同,有的规定了轴系横振自然频率须避开量的要求,有的则更关注轴系在不平衡量作用下的振动响应[10].表 5简单概括了国内外各相关标准中对于发电机横振特性的要求.

表 5 国内外转子横振特性相关标准 Tab.5 Criteria for shaft lateral vibration at home and abroad

结合本文研究对象及其他等级发电机组计算和试验数据可见,现行转子横振相关标准有较好适用性,绝大部分发电机组能够满足国内外行业标准对转子轴系临界转速避开量的要求.

在转子轴系横振数据现场调研中,确实存在个别发电机组的临界转速接近工作转速但振动响应值能稳定在一定标准内,且依旧长期安全运行的情况.因此,放宽横振频率标准,运用峰值响应灵敏度评判轴系的敏感度,控制轴系电厂实际运行的振动值将是未来在设计中轴系横振频率无法调整时常用的标准选择.

4 结论

轴系标准制定是以确保发电机组安全长期可靠运行为唯一目的.出于这一原则,很多国际标准、国家标准未对临界转速避开量有明确要求,而更重视轴系实际振动响应评判机组.从设计角度看,由于机组容量增大、转子细长比减小,使得整个轴系临界转速接近工作转速的概率增大,单纯地用临界转速避开量评判横振特性恐怕很难覆盖所有发电机组的设计.如何将频率、响应、敏感度等指标相结合,制定有效且适用性更广的标准是一大难点.

当然,标准研究是系统工程,需要大量调研数据及大量计算方法和测试方法研究,才能形成有价值的研究结论.

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