垂直轴风力机气动性能研究是风力机设计、实验的重要部分^{[1, 2]}.直叶片垂直轴风力机是一种特殊的风力机^[3],在运行时有着复杂的气动特性.垂直轴风力机气动性能主要是研究其动态特性,在旋转过程中攻角不断变化^{[4, 5, 6]},叶片周围出现分离流场,以及由此引起叶片周围涡形成、脱落呈周期性变化.

文献^[7]针对不同厚度NACA系列翼型垂直轴风力机性能进行分析,得出NACA0012系列翼型的风能利用系数最高.徐夏等^[8]通过数值模拟法和流管模拟法分别计算并分析了垂直轴风力机风轮气动性能,两种方法的计算结果吻合较好,说明了两种方法计算的可靠性,但对垂直轴风力机的气动性能以及风轮周围流场未作详细的说明.文献^[9]采用雷诺平均N-S方程和k-ω SST模型对垂直轴风力机风轮进行二维模拟,分析比较了三叶片和五叶片在不同风速下风轮周围压力的分布,但仅简单说明了流场压力分布,而没有详细分析.文献^[10]比较得出滑移网格技术在模拟垂直轴风力机周围流场这种非定常流场尾流最小流速时优于多流管理论模型.李岩等^[11]通过风洞试验和可视化实验研究,得出叶片间干涉影响了叶片周围的流场和压力,这种影响降低了风力机的气动力矩.

本文针对达里厄型直叶片垂直轴风力机,基于NACA0012对称翼型,建立风力机风轮二维几何模型,采用滑移网格技术,湍流模型选用二阶k-ω SST模型,利用CFD软件进行数值模拟,模拟达里厄型风力机在运行状况下的气动性能特点.

图 1为NACA0012对称翼型在雷诺数Re=7×10⁵、尖速比λ分别为1~7时攻角α随方位角ψ的变化关系.其中,攻角的定义式为

图 1

Fig. 1

图 1 不同尖速比下攻角和方位角的对应关系 Fig. 1 Angle of attack varies with azimuth at different tip speed ratios

从图 1中可看出,随着叶片尖速比增加,叶片攻角范围也更趋于平坦;尖速比为1时攻角变化范围为-90°~90°,而尖速比为7时攻角基本处于很小的变化范围内.从式(1)中可看出,这是由于当尖速比越大时,叶片所受相对来流风速中切向线速度所占比重上升导致的.

达里厄型垂直轴风力机叶片需两面受风,所以一般选择对称翼型,NACA对称翼型运行失速的攻角范围一般为12°~14°^[4].从图 1中可看出:当尖速比分别为1、2时,叶片绝大部分时间处于失速状态;当尖速比分别为3、4时,风力机运行攻角范围为-20°~20°,叶片绝大部分时间处于非失速状态;而当尖速比大于4时,虽然叶片绝大部分时间处于非失速状态,但对应攻角较小,升力及转矩较小.因此,本文选择风力机运行尖速比为4. 1.1 湍流模型

对垂直轴风力机的二维数值模拟采用k-ω SST湍流模型.该模型具有良好的稳定性和收敛性,是由原始的k-ω模型发展而来。该模型湍动能k和耗散率ω简化后的输运方程为

平均速度梯度湍动能;G_ω为耗散率ω相关项;Γ_k、Γ_ω分别为k、ω的扩散率;Y_k、Y_ω分别为k、ω的湍流耗散项;S_k、S_ω均为源项；D_ω为正交扩散项.

1.2 控制方程

对于特定垂直轴风力机,因旋转速度相对于风速较低,可视空气为不可压缩流体.风力机叶轮周围流动可由不可压缩N-S方程控制.

连续方程为

动量方程为

达里厄型垂直轴风力机叶轮实际结构复杂,在运用CFD软件模拟时需对其结构进行简化.由于对流场进行瞬态模拟,故采用二维计算将比三维计算节省时间,且计算结果仍能反映风力机的气动规律^[12].

CFD计算主要采用滑移网格技术描述旋转风轮.将计算域划分为3个域,简化后的垂直轴风力机二维几何模型如图 2所示,图中:Z₁、Z₂、Z₃分别为内流域、主体旋转流域和外流域,3个域之间的交界处设置交界面;R1为内部流场半径;R3为外部流场半径,R3=10R1;外部流场尾部尺寸ae、cd均为R1的20倍;R2为主体旋转流域的半径;ω₀为转速;V_∞为来流速度.计算域网格划分如图 3所示,对翼型表面区域网格进行了局部加密,叶片壁面处y⁺为0.9~9.5,满足黏性流计算对壁面网格的要求.加密网格经网格无关性验证后得计算域的网格总数为53 214.

图 2

Fig. 2

图 2 简化后的垂直轴风力机二维几何模型示意图 Fig. 2 2-D simplified schematic diagram of VAWT

图 3

Fig. 3

图 3 计算域网格划分 Fig. 3 Mesh generation of computing area

流体介质为空气,密度ρ=1.225 kg·m^-3.入口边界设置为速度进口,给定来流速度V_∞=10 m·s^-1,计算雷诺数Re=6.85×10⁵,马赫数Ma=0.03.整体上、下边界ae、cd以及前端abc设置为速度进口;后端边界egd设置为压力出口;叶片部分设置为无滑移壁面;af、cf为不动的虚拟壁面.

垂直轴风力机在运行状态下其气动性能和静态情况下的气动性能明显不同.动态情况下翼型 周围绕流流场与相同工况下的静态绕流流场有着明显的差别,同时翼型升、阻力系数也有显著差别.

图 4给出了风力机叶轮尾迹涡发展过程.从整个流场的涡量图能够清晰地观察到每个周期下涡发展、脱落及耗散的过程.从图中可看出,翼型在不同方位角下,由于翼型所处的流场不同,流场影响翼型附近涡的发展,导致翼型周围涡的发展不同.翼型运行至方位角为60°~120°时,翼型直接受来流风,翼型近壁面的涡流发展比较平缓;当翼型运行至方位角为180°时,开始进入受上风区(方位角为0°~180°)尾流影响区域.从图 4中可看出,翼型的运动扰乱了前一翼型的尾迹涡,由于受上风区影响此时产生的尾迹涡的尺度逐渐演变.

图 4

Fig. 4

图 4 尾迹涡发展过程 Fig. 4 The development of wake vortex

为了深入探究风力机叶片周围流场分布,图 5给出了不同方位角下翼型涡量流线图.从图中可看出:当翼型方位角为0°~60°时,翼型尾缘还没有出现流动分离,翼型尾缘涡量大,翼型周围流线沿着翼型发展,没有出现漩涡,流线发展较为平滑;当翼型运行至方位角为90°~120°时,翼型吸力面流线出现漩涡,翼型内侧出现流动分离,且吸力面形成涡的尺度逐渐增大.对比此时的涡量图发现,翼型尾缘涡量较大.方位角大于150°后,翼型尾缘漩涡逐渐消失,翼型周围流场渐渐变得均匀.在下风区(方位角为180°~360°),翼型周围流场变化不是很剧烈,在翼型尾缘没有出现方位角为90°~120°时的大漩涡,只有在方位角为210°时尾缘出现小尺度涡,之后尾缘的小尺度涡一直维持至方位角为270°时消失.方位角大于300°后,翼型开始逐渐进入迎风区.从图 5中可看出,流场中流线发展基本是沿着翼型周围发展.可见,由于上风区尾流的影响,导致下风区尾缘处的漩涡没有得到充分发展,没有出现和上风区一样的大尺度漩涡.由此可见,上风区运行的翼型产生的尾流抑制了下风区流场的发展.

图 5

Fig. 5

图 5 不同方位角下翼型涡量流线图 Fig. 5 Vortex and stream line vs azimuth around areofoil

动态情况下,翼型升、阻力显示出不同的特性.图 6分别给出了翼型动态升、阻力系数C_l和C_d随方位角的变化关系.从图 6(a)中可看出,方位角为0°~180°时升力系数为负,表示此时升力与正攻角方向相反,在方位角为105°时达到最小,结合图 5可看出,在此方位角下,翼型周围流动发生分离,导致其升力下降.方位角为260°左右时升力系数达到最大,由图 5可知,在此方位角附近,翼型周围也没有出现分离流动.从图 6(b)可看出,动态阻力系数在方位角为105°左右时达到最大,升力系数也是在此方位角下达到最小,可见在方位角为105°左右时,翼型失速.

图 6

Fig. 6

图 6 翼型动态升、阻力系数随方位角的变化关系 Fig. 6 Airfoil dynamic lift and drag coefficient vs azimuth

图 7给出了垂直轴风力机的升阻比随方位角的变化关系.从图中可看出,方位角为30°~150°时升阻比最小.从图 4中可看出,在此方位角时翼型发生流动分离,所以产生的升力较小,阻力较大.在方位角为270°~360°有较大升阻比,此时翼型处于上仰阶段,翼型周围流体基本不分离,提供了较大的升力.

图 7

Fig. 7

图 7 升阻比随方位角的变化关系 Fig. 7 Lift-drag ratio vs azimuth

通过对达里厄型直叶片垂直轴风力机风轮、翼型周围涡量以及翼型周围流线进行了分析比较,得出翼型在不同方位角下的气动性能是不同的.

(1) 翼型在不同方位角下,翼型周围流场不同,在上风区出现流动分离.由于受上风区尾迹涡的影响,下风区翼型的运动状态较为平稳,没有产生明显的流动分离.

(2) 在上风区翼型运动至方位角为90°～120°时,翼型尾缘区产生明显的漩涡,说明此时产生了流动分离,翼型失速.

(3) 流动分离导致导致升力系数下降,阻力系数上升,翼型失速.