风力发电机的风速-功率曲线描述了风速与风力机输出功率之间的关系.根据风速-功率曲线,不仅能够判定风力发电机输出性能的优劣,而且可以检测风力发电机运行状况是否正常,及时发现潜在问题,因此风速-功率曲线在风电输出功率预测方面有着广泛的应用^{[1, 2, 3]}.

风速-功率曲线包括理论功率曲线和实测功率曲线.风力发电机生产厂商往往给出理论功率曲线,而理论功率曲线是在理想条件下测定的,没有考虑风的湍流特性和风机安装地的实际情况,不能准确地反映风速与功率间的实际对应关系.按照IEC61400标准,功率曲线应通过实测方式得到.本文对离网型风力发电机风速、输出功率进行了实际测量,运用数理统计方法对实测数据进行处理和分析,得到实测风速-功率拟合曲线,为功率的预测提供依据. 1 实时监测系统软、硬件设计 1.1 硬件设计

风力发电机监测系统的硬件主要由被监测风力发电机﹑风能控制器﹑蓄电池﹑加热器﹑逆变器﹑风速风向传感器﹑电压电流传感器﹑西门子PLC-200﹑上位机等构成^{[4, 5]}.图 1为风力发电监测原理图,图 2为风力发电机主体测试现场.

图 1

Fig. 1

图 1 风力发电监测原理图 Fig. 1 Schematic diagram wind power generation monitoring

图 2

Fig. 2

图 2 风力发电机主体测试现场 Fig. 2 Wind power generator test field

软件平台的设计主要是为了实现风力发电机现场气象数据和风力发电机输出功率的采集.该平台利用LabVIEW软件进行开发^[6],监测系统主界面如图 3所示,监测系统程序如图 4所示,每隔3 s对风速及风力发电机输出电流、电压数据进行一次采集.

图 3

Fig. 3

图 3 监测系统主界面 Fig. 3 Main interface of monitoring system

图 4

Fig. 4

图 4 监测系统程序图 Fig. 4 Program of monitoring system

被监测风力发电机参数如表 1所示,表 2为江苏镇江市区各月平均风速表.

表 1(Table 1)

表 1 风力发电机参数 Tab. 1 Wind turbine parameters 参数名称 数值 参数名称 数值 额定功率/W 1 000 启动风速/(m·s-1) 2.5~4 额定电压/V 24/48 额定风速/(m·s-1) 13 额定电流/A 41/20 安全风速/(m·s-1) 45 风轮直径/m 1.8 发电机类型 永磁同步发电机 风轮材料 玻璃钢 旋转方向(顺风看) 顺时针 风叶数量/个 3 迎风方式 上风式

表 1 风力发电机参数 Tab. 1 Wind turbine parameters

表 2(Table 2)

表 2 江苏镇江市区各月平均风速 Tab. 2 The monthly average wind speed in Zhenjiang,Jiangsu 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均风速/(m·s-1) 3.3 3.6 4.0 3.9 3.5 3.3 3.3 3.3 3.1 3.1 3.2 3.1

表 2 江苏镇江市区各月平均风速 Tab. 2 The monthly average wind speed in Zhenjiang,Jiangsu

根据风力发电机的基本理论,风力机的输出功率可表示为

由式(1)可得出该风力发电机的风速-功率理论曲线^[7]如图 5所示.

图 5

Fig. 5

图 5 风速-功率理论曲线 Fig. 5 Theoretical wind-power curve

根据2012年7月至2013年7月间风力发电机实际运行数据的监测结果,可以提取出实测风速V_w和风力发电机实测输出功率P_e,并按照各采样时刻V_w与P_e的对应关系形成(V_w,P_e)数据对,进而得出风力发电机的V_w-P_e散点图^[8],如图 6所示.

图 6

Fig. 6

图 6 实测风速-功率散点图 Fig. 6 Measured wind-power scatter plot

由图 5、图 6比较可知,实际运行的风力发电机并不是完全按照厂家给定的风速-功率理论曲线运行的,而是运行在一个很宽的区域内.考虑到实际天气情况及运行状况,由于各个时刻风力发电机所处的风向﹑大气条件﹑风速变化情况等不同,即使风速相同,对应的功率也可能相差很大.因此,根据实测数据建立数学模型,对风力发电机的功率进行预测,可减小实验方法带来的一些误差,从而获得较为准确的实测风速-功率拟合曲线. 2.3 实测风速-功率拟合曲线

为了得到同一风速下的一系列功率数据,引入了最大似然估计法,对同一风速下的实测功率采用求数学期望的方法.当数据足够多、实验次数也足够多时,同一风速对应的各功率数据点可以认为服从正态分布.利用最大似然估计法可以很方便地计算出其期望值.例如,某一风速v_i对应一系列功率值p_ij,p_ij即为风速v_i对应的功率数据点p_i的一系列样本,可采用最大似然估计法求得p_ij的期望值u_i作为p_i的估计值.具体计算过程为似然函数

分别对u_i及σ²_i求偏导数,并令其为0,得p_i的极大似然估计值为

求得风速-功率数据对(v_i,u_i)如表 3所示,即可拟合得到风速-功率曲线.

表 3(Table 3)

表 3 风力发电机实测风速-功率值 Tab. 3 Measured wind speed and wind turbine generator power 风速/(m·s-1) 1.177 2.054 2.931 3.808 4.685 5.562 6.439 功率/W 2.400 2.978 6.859 15.360 25.775 86.610 75.041 风速/(m·s-1) 7.316 8.193 9.070 9.947 10.824 11.701 12.578 功率/W 107.236 142.538 201.130 202.600 246.303 244.626 431.689

表 3 风力发电机实测风速-功率值 Tab. 3 Measured wind speed and wind turbine generator power

本文对实测数据分别进行了二次、七次多项式拟合,所得曲线如图 7所示.

图 7

Fig. 7

图 7 多项式拟合曲线图 Fig. 7 Polynomial curve fitting

图 7的拟合结果表明:利用七次多项式拟合得到的曲线校正决定系数R—²最接近于1.R—²越接近于1说明拟合结果越好,误差越小.为了计算方便,取二次多项式拟合结果作为计算与预测风力发电机发电量的依据.R—²的计算过程为

为了验证利用实测风速-功率拟合曲线计算和预测风力发电机发电量的准确性,通过实验随机测得4 d的风力发电机发电量,然后根据气象数据计算出理论曲线日发电量和实测拟合曲线日发电量.通过对比分别计算出实测拟合曲线日发电量﹑理论曲线日发电量与风机实际日发电量的误差,结果表明:实测拟合曲线日发电量误差更小.表 4给出了风力发电机日发电量对比结果.

表 4(Table 4)

表 4 风力发电机日发电量数对比结果 Tab. 4 Comparison of the wind turbine generating capacity 日期 日发电量/(kW·h) 误差/% 理论曲线 拟合曲线 实际 理论曲线与实际 拟合曲线与实际 2013-06-08 3.95 3.21 3.55 11.3 -9.6 2013-06-09 0.85 0.63 0.70 21.4 -10.0 2013-07-02 4.81 3.53 4.09 17.6 -13.7 2013-07-04 0.87 0.69 0.75 16.0 -8.0 平均值 2.62 2.02 2.27 16.9 -10.3

表 4 风力发电机日发电量数对比结果 Tab. 4 Comparison of the wind turbine generating capacity

从表 4分析可知:实测拟合曲线计算的风力发电机发电量普遍低于风力发电机实际日发电量;理论曲线计算的风力发电机发电量普遍高于风力发电机实际日发电量.但是通过对比两者误差可以得出,实测拟合曲线与实际日发电量的误差明显小于理论曲线与实际日发电量的误差. 3 结 论

本文利用数理统计的最大似然估计法对实测风力发电机的风速-功率数据进行拟合,并以此为基础,对实测数据进行多次曲线拟合.结果表明:七次多项式曲线拟合结果最逼近建模数据点,是理想的实测功率拟合曲线.而二次多项式曲线拟合结果更便于实际计算与预测风力发电机的发电量,且较好地反映了动态过程中风力发电机风速与功率之间的关系.