随着燃气轮机技术的发展,涡轮进口温度已达到2 000 K以上,超过了材料的承受能力,必须通过叶片冷却技术降低叶片温度.采用叶片冷却技术既要降低叶片平均温度,满足材料持久强

度和寿命的要求,又要降低叶片的温度梯度和热应力水平.目前在涡轮叶片温度估计中,100 K的温差将给叶片的寿命预测带来一个数量级的误差^[1].因此,准确预测叶片的温度成为航空发动机传热课题中重要组成部分,而燃气涡轮进口温度不均匀又给涡轮叶片温度场预测带来了新的挑战.刘高文等^[2]指出燃烧室出口“热斑”对流场的压力分布影响不大,但会造成涡轮前两级动静叶压力面过热.但该文献在计算中并未考虑叶片内部冷却流体对叶片的冷却作用.胡捷等^[3]对冷却叶片进行稳态实验,并与耦合算法与非耦合算法进行对比,结果表明耦合算法的结果更接近实验值.文献^[4]对燃气涡轮的进口温度不均匀进行了耦合分析,主要对传热进行分析但未深入分析进口温度不均匀对叶片强度的影响.传统的热应力确定方法为通过CFD计算或实验测量叶片的表面温度或其它参数,然后应用有限元方法计算叶片内部温度场,最后依据叶片的温度场和相应的边界条件求解叶片的热应力.文献^[5,6,7]通过实验测量叶片表面温度,进而计算叶片热应力.文献^[8]通过实验确定叶片表面的对流换热系数,计算二维叶片的热应力.以上两种方法因采用实验数据,结果可靠,但周期长,成本高.

本文使用商业软件CFX对叶栅流场、内部冷却流道和叶片固体域进行气热耦合换热仿真分析,同时计算叶片外流场、叶片内冷却通道流场和叶片固体域的温度场,然后应用ANSYS软件计算叶片所受的热应力.由于采用了内外流动的耦合换热分析,比传统的非耦合算法计算得到的温度场精度要高,减少了热应力计算的误差. 1 气热耦合计算过程

为了计算叶片的热应力,首先计算叶栅流道的气动参数和叶片的温度场,并通过与实验值对比,分析误差大小,然后依据计算所得的温度场计算叶片热应力. 1.1 叶栅流道计算模型的建立

采用Allison公司设计的MarkⅡ叶片,叶片几何数据可参见文献^[9].图 1为叶栅流道的网格图.计算域分为三部分:叶栅流道、叶片内部冷却流道和叶片固体域,共2 079 881个网格单元.应用ANSYS软件中的ICEM网格划分模块,采用O型网格划分方式,全部网格均为六面体网格,并且在各个流固耦合换热面进行局部加密,以保证计算过程数值传递的可靠性.

图 1

Fig. 1

图 1 叶栅流道的网格图 Fig. 1 Grid generation of the cascade passage

计算过程采用的湍流模型是CFX中的SST(shear-stress transport)模型,流体工质选用理想气体,叶片材料采用文献^[9]中选用的ASTM(American Society for Testing and Materials)标准310不锈钢(0Cr25Ni20),导热系数k为温度T的函数,k=(0.011 15T/K+9.910 5) W·m^-1·K^-1,密度ρ=8 030 kg·m^-3,比定压热容c_p=502 J·kg^-1·K^-1.计算的边界条件采用文献^[9]中的5411实验工况,叶栅流道和冷却流道的进、出口边界条件设定如表 1、表 2所示.

表 1(Table 1)

表 1 叶栅流道进、出口边界条件 Tab. 1 Inlet and outlet boundary conditions of the cascade passage 进口总压/Pa 进口总温/K 进口湍流强度/% 进口黏性比 出口静压/Pa 337 097 788 6.5 10 175 713

表 1 叶栅流道进、出口边界条件 Tab. 1 Inlet and outlet boundary conditions of the cascade passage

表 2(Table 2)

表 2 对流冷却流道的边界条件 Tab. 2 Boundary conditions of the convective cooling channels 冷却孔序号 直径/mm 流量/(kg·s-1) 进口总温/K 1 6.30 0.024 60 300 2 6.30 0.023 70 300 3 6.30 0.023 80 300 4 6.30 0.024 70 300 5 6.30 0.023 30 300 6 6.30 0.022 80 300 7 6.30 0.023 80 300 8 3.10 0.007 75 300 9 3.10 0.005 11 300 10 1.98 0.003 34 300

表 2 对流冷却流道的边界条件 Tab. 2 Boundary conditions of the convective cooling channels

冷却孔设为出口静压100 kPa,各个流固交界面均设定为流固耦合换热面,表面网格插值方式采用CFX中自带的GGI (general grid interface),各计算域通过能量方程耦合计算彼此之间传递的热量和对流换热系数.

为了模拟非均匀温度进口对涡轮叶片的温度场的影响,本文参考工程设计中涡轮的进口最高总温比平均总温高100~120 K的实际情况^[10],模拟时选取的最高温度为870 K,最低温度为695 K,温度沿叶高方向呈抛物线分布. 图 2为自定义的进口温度不均匀时叶栅进口温度分布云图.

图 2

Fig. 2

图 2 涡轮进口温度不均匀时叶栅进口温度分布云图 Fig. 2 Temperature distribution at the cascade passage inlet under non-uniform turbine inlet temperature profile

图 3为叶片中径处表面无量纲静压分布.其中,无量纲静压P=叶片表面静压/叶栅进口总压;相对弧长=距离前缘点位置的弧长/叶片弧长.从中可看出,无量纲静压分布的模拟结果与实验结果基本符合,只是在吸力面弧长的0.2~0.4处出现较大偏差.这是由于气流在该处达到音速,产生激波的同时又出现边界层分离,从而导致计算结果出现较大偏差.图 4为叶栅中径截面马赫数分布云图和吸力面速度矢量图,可知在吸力面顶部弧长的0.3处气流马赫数达到1.52,并且发生了边界层分离.

图 3

Fig. 3

图 3 叶片中径处表面无量纲静压分布 Fig. 3 Dimensionless static pressure distribution at mid-span of the blade surface

图 4

Fig. 4

图 4 叶栅中径截面马赫数分布云图和吸力面速度矢量图 Fig. 4 Mach number and suction surface velocity vector distribution at middle section of the cascade passage

图 5为叶片中径处表面无量纲静温实验值和模拟值的分布,无量纲静温T=叶片表面温度/进口总温.通过对比可看出,压力面上经CFD软件计算的无量纲静温略小于实验值,无量纲静温相差最大处可达0.05.而吸力面的静温模拟值基本都高于实验值,且边界层分离和超音速气流激波的交互作用导致计算结果与实验值相差很大,无量纲静温相差最大处可达0.1左右.文献^[9]的实验并没有在叶片尾缘附近布置热电偶,因此未测量尾缘附近的温度.但是由计算结果可知,进口温度均匀时尾缘处叶片表面温度最高.从图 3可看出,进口温度的分布对叶片表面的压力分布几乎没有影响.而两次模拟过程,除叶栅进口温度分布外其它条件不变.从图 5可看出,进口温度不均匀时叶片表面的无量纲静温度要比进口温度均匀时高0.05~0.09左右,压力面的冷却效果较好,两者无量纲静温相差0.05左右,但是吸力面的冷却效果略差些,两者的无量纲静温相差0.07左右,最大处(叶片前缘附近)甚至达到0.09.虽然叶片温度的计算存在一定误差,但用于计算热应力仍具有一定的参考价值.

图 5

Fig. 5

图 5 叶片中径处表面无量纲静温分布 Fig. 5 Static temperature profile at mid-span of the blade surface

图 6(a)和(b)分别为进口温度不均匀与进口温度均匀的叶片中径截面温度.从图中可见,叶片前缘附近三个冷却孔的冷却效果非常明显,虽然叶片的温度并不高,但是三个孔到叶片表面这个区域却是叶片温度变化最大的一段;叶片温度沿叶片前缘到叶片尾缘方向逐渐升高,而从叶片表面到冷却孔逐渐降低;叶片尾部温度最高,可能是由于冷却孔太少造成的,但是叶片温度过高会造成叶片使用寿命降低.

图 6

Fig. 6

图 6 叶片中径截面温度 Fig. 6 Temperature distribution at middle section of the blade

应用ANSYS软件计算热应力,采用solid186单元.图 7为叶片有限元模型,共150 800个网格单元.计算过程中施加由CFD软件计算得出的叶片温度载荷,此处利用ANSYS中的profile conservative插值方法,将气热耦合计算的叶片温度场传递到有限元单元节点上.该差值方法可保证局部温度值的精度^[11].结构计算中不对叶片施加约束边界条件.

图 7

Fig. 7

图 7 叶片有限元模型 Fig. 7 Finite element model of a blade

图 8、图 9分别为进口温度不均匀和均匀时叶片各处的热应力.从中可看出,涡轮进口温度不均匀时热应力最大集中在叶片前部三个冷却孔的内壁附近,而涡轮进口温度均匀时热应力最大在叶片顶部端面压力面靠近冷却孔处.

图 8

Fig. 8

图 8 进口温度不均匀时叶片各处热应力 Fig. 8 Thermal stress in the blade under non-uniform inlet temperature profile

图 9

Fig. 9

图 9 进口温度均匀时叶片各处热应力 Fig. 9 Thermal stress in the blade under uniform inlet temperature profile

从叶片的压力面和吸力面看,冷却孔四周的热应力明显大于冷却孔之间的区域,叶片前部的热应力明显大于叶片后部的热应力.从两个工况比较来看,进口温度不均匀时叶片的热应力比进口温度均匀时高10%左右. 3 结 论

(1) 燃气涡轮进口温度的分布不均对叶片表面的压力分布几乎没有影响.该叶片压力面的冷却效果优于吸力面的冷却效果.

(2) 当叶片吸力面气流加速达到音速并发生边界层分离时,超音速的激波与边界层分离的交互作用,难以准确地对流动进行预测.

(3) 燃气轮机进口温度不均匀时,叶片所受的热应力增大.就本文研究的叶片而言,叶片前缘所受的热应力远大于叶片尾缘,必要时应适当改进冷却方式以降低叶片的温度梯度,从而降低叶片的热应力.而针对叶片尾部的温度过高问题,也应加以改善,以延长叶片的使用寿命.