电厂热电负荷优化分配是指在全厂总调度负荷下,根据各机组的热力性能确定各机组应承担的热电负荷,使得全厂效益最大或能耗最小的一种最优化问题.由于电力生产的特点,随着热、电负荷的变化,电厂的主要设备不可能一直保持在经济负荷下运行,正因如此,各机组不同组合的运行方式,会引起全厂经济性发生变化,所以在不同的热电负荷下合理分配各机组的负荷是电厂节能的一个重要方面.国内外研究表明,火电厂进行负荷经济分配可节约0.5%~1.5%的燃料成本^[1].

目前,国内外热电负荷优化分配的主要应用对象为燃煤电厂,广大学者与工程师对此也进行了广泛研究,在数学模型和优化算法两方面都取得了一定成果^[2].热电负荷优化分配的数学模型包括目标函数和约束条件两部分.国内研究一般以某一电厂热经济指标作为优化目标函数,优化模型中的约束条件主要考虑:各机组的热、电负荷之和满足外界总需求;各机组的热、电负荷不超过单机出力的上、下限约束;机组热电负荷之间相互制约以满足锅炉最大蒸发量和低压缸最小进汽量的限制等^[3].从所查阅的文献来看,绝大多数负荷分配研究是针对燃煤电厂开展,而对燃机电厂开展热电负荷分配研究几乎未见.文献^[4]研究了基于厂级调度的热电负荷优化分配系统,提出了以全厂总煤耗最小作为优化目标,通过对热电关系的线性化处理,获得一般性约束条件,完成煤耗特性方程的拟合,并采用二次规划和广义既约梯度法完成寻优.文献^[5]研究了供热机组负荷优化分配,将全厂煤耗量作为经济评价指标,重点研究了等微增率法、多维动态规划降维法、遗传算法等在负荷分配中的特点和可行性.

燃煤电厂热电负荷分配数学模型关键在于求得电功率、进汽流量、抽汽量之间的相互关系.不同于燃煤电厂,燃机电厂9F型联合循环机组为燃气轮机加蒸汽轮机的组合方式运行,即电负荷有燃机、汽机两种负荷,热负荷有高、中压抽汽两级抽汽形式.因此拟合热电负荷参数更为复杂且数目众多,这也导致燃机电厂热电负荷分配数学模型的建立较为困难.本文基于燃机电厂热电负荷分配特性,提出一套适合燃机电厂的热电负荷分配算法,编写负荷分配软件,可以为同类型燃机电厂热电负荷优化分配提供参考. 1 机组能耗特性方程

机组能耗特性方程是热电负荷优化分配数学模型的基础.本文研究的燃机电厂位于上海某化工区内,拥有2台9F型热电联供机组、3台快速启动锅炉、2台燃煤应急锅炉,既能满足化工区热用户的供热需求,提供两种品质的蒸汽(高压和中压蒸汽),又承担一定的电网调峰任务.其中2台9F型热电联供联合循环机组工作流程为:天然气进入燃气轮机内部燃烧发电,燃气轮机排气至余热锅炉,加热余热锅炉中的水,产生新蒸汽推动蒸汽轮机发电,同时可由蒸汽轮机进行高压抽汽和中压抽汽.从该工作流程可知,余热锅炉出口新蒸汽流量是联系燃气轮机和蒸汽轮机的重要参数,可依据该中间变量建立联合循环机组天然气燃料消耗和热负荷、电负荷之间的关系. 1.1 天然气流量、燃机功率和余热锅炉新蒸汽流量之间的关系

表 1为某时间段内不同工况下,1号联合循环机组天然气流量Q₁、燃机功率Pr₁以及新蒸汽流量Qr₁数据,采集自电厂DCS系统.图 1为天然气流量、燃机功率和新蒸汽流量关系曲线.

表 1(Table 1)

表 1 1号联合循环机组天然气流量、燃机功率和新蒸汽流量数据 Tab. 1 Data of natural gas flow rate,gas turbine power and new steam flow rate 天然气流量 Q1/( t·h-1) 燃机功率 Pr1/MW 新蒸汽流量 Qr1/ (t·h-1) 52.20 260.30 362.26 52.30 261.16 364.27 50.28 250.47 349.66 50.14 249.79 345.26 50.17 250.04 346.70 50.17 249.98 346.51 46.67 229.49 327.51 46.78 230.20 328.47 46.84 230.51 326.58 40.87 190.36 298.32 40.82 189.99 297.92 38.19 169.41 290.30 35.84 150.11 285.69 35.83 149.95 285.18 35.94 150.24 285.22

表 1 1号联合循环机组天然气流量、燃机功率和新蒸汽流量数据 Tab. 1 Data of natural gas flow rate,gas turbine power and new steam flow rate

根据表 1数据,天然气流量和新蒸汽流量的拟合关系式可以表示为

由于机组性能随着运行时间和其它因素会发生变化,因此拟合关系式的系数也并非一成不变.由表 1和图 1(a)可得:a₁₁=-0.001,a₁₂=1.155,a₁₃=-173.808.该拟合关系式方差R²=0.995,说明拟合结果和数据的关联程度非常好.

同理,燃机功率和新蒸汽流量的拟合关系式可表示为

根据表 1和图 1(b)可得:b₁₁=-0.014,b₁₂=10.585,b₁₃=-1 706.359.该拟合关系式的方差R²=0.992,说明拟合结果和数据的关联程度非常好.

图 1

Fig. 1

图 1 天然气流量、燃机功率和新蒸汽流量的关系Fig. 1Relationship between natural gas flow rate,gas turbine power and new steam flow rate

表 2给出了和表 1相同时间段内,1号联合循环机组新蒸汽流量、汽机功率Pg₁、中压抽汽量Dz₁以及高压抽汽量Dg₁数据.

表 2(Table 2)

表 2 1号联合循环机组新蒸汽流量、汽机功率、中压抽汽及高压抽汽量数据 Tab. 2 Data of new steam flow rate,steam turbine power,medium pressure and high pressure extraction steam flow rate 新蒸汽流量 Qr1/ (t·h-1) 汽机功率 Pg1/MW 中压抽汽量 Dz1/(t·h-1) 高压抽汽量 Dg1/(t·h-1) 362.26 152.37 55.74 62.25 364.27 137.77 56.25 68.75 366.91 168.50 55.89 59.38 365.75 190.17 55.45 52.70 349.66 151.36 55.94 59.06 345.26 141.12 55.98 62.53 346.70 95.99 55.73 73.17 346.51 110.79 55.80 69.76 328.47 102.63 40.24 64.61 326.58 141.48 32.76 52.34 298.32 159.68 13.42 41.68 297.92 187.68 13.92 34.27 290.30 144.64 0 43.44 285.69 99.18 9.29 56.46 285.22 153.35 10.96 41.04

表 2 1号联合循环机组新蒸汽流量、汽机功率、中压抽汽及高压抽汽量数据 Tab. 2 Data of new steam flow rate,steam turbine power,medium pressure and high pressure extraction steam flow rate

汽轮机高压和中压抽汽可认为是进行二次调节抽汽的汽轮机系统,有

图 2

Fig. 2

图 2 二次抽汽后新蒸汽流量和汽机功率的关系Fig. 2 Relationship between the steam turbine power and the reduced new steam flow rate

新蒸汽流量与蒸汽轮机高压抽汽量、中压抽汽量、汽机功率之间的拟合关系式为

值得注意的是,将新蒸汽直接减温、减压得到的高压蒸汽,由于未进入汽轮机做功发电,则在这种情况下,系数d₁₁可取为1,表示该高压抽汽量是直接从新蒸汽减温、减压而来. 2 热电负荷优化分配目标函数和边界条件 2.1 目标函数

目标函数是热电负荷优化分配最终的决策依据.本文以燃料成本最低作为目标函数,以两台机组联合循环运行工况为例,介绍目标函数的推导过程.

将式(4)代入式(1)中,建立单台机组天然气流量、高压抽汽量、中压抽汽量以及汽机功率之间的关系式,即

两台机组的目标函数Q_z可表示为两台机组的天然气流量之和,即

为了便于确定最优化计算的边界条件,将1号联合循环机组Dg定义为x₁,Dz₁定义为x₂,Pg₁定义为x₃,2号联合循环机组Dg₂定义为x₄,Dz₂定义为x₅,Pg₂定义为x₆,可得到目标函数表达式为

在优化问题中,对变量的取值范围加以限制或规定它们之间的制约关系称为约束条件.约束条件实际上给出了寻优的范围,对于最终的分配方案具有重要意义.本文研究的问题是机组负荷的分配,无需考虑热网网损的影响,并且由于电厂采用先满足热用户需求的方式运行,负荷变动不大,可以将其视为静态分配,不考虑输出功率变化速度的影响^[6].最终的热电负荷分配约束条件为

值得注意的是,在目标函数的表达式中并没有出现燃机功率,但是根据式(2),新蒸汽流量可以拟合成燃机功率的函数.将式(4)代入式(2)中,同样可以得到燃机功率和高压抽汽量、中压抽汽量以及汽机功率之间的关系,建立燃机功率和汽机功率之和为定值的表达式. 3 热电负荷最优化计算

在建立目标函数和约束条件的基础上,根据模型的特点,采用非线性规划法进行寻优计算.所谓最优化方法,就是找出使得目标函数值达到最小或者最大的自变量值的方法.本文目标函数和边界条件的数学表达,可以认为是一般非线性规划的最优化问题求解,目标函数是多次函数,约束条件为非线性,采用基于Matlab数值计算软件进行最优化求解.表 3给出了两台联合循环机组运行时部分工况负荷均等分配方案与优化分配方案的对比.

表 2(Table 2)

表 3 两台联合循环机组运行时部分工况负荷分配方案对比 Tab. 3 Comparison between average distribution and load optimal distribution for two combined cycle units 参数 方案1 方案2 总负荷 均等分配 优化分配 总负荷 均等分配 优化分配 1号机组 2号机组 1号机组 2号机组 1号机组 2号机组 1号机组 2号机组 电负荷/MW 430 215 215 225.2 204.8 430 215 215 229.3 200.7 高压抽汽量/ (t·h-1) 90 45 45 50 40 80 40 40 50 30 中压抽汽量/(t·h-1) 250 120 125 129.1 120.9 200 130 130 109.4 90.6 天然气流量/(t·h-1) 83.48 82.86 79.90 78.24

表 3 两台联合循环机组运行时部分工况负荷分配方案对比 Tab. 3 Comparison between average distribution and load optimal distribution for two combined cycle units

均等分配方案是电厂比较常见的运行方案.如果两台联合循环机组性能没有差异,那么均等分配确实是一种优化分配.一旦两台机组存在性能差异,那么均等分配就不是最优化的分配方式.通过热电负荷分配算法,能计算出机组由于性能差异导致的负荷分配不同,这正是负荷优化分配的意义所在.由表 3可知,优化分配方案均优于均等分配方案,证明了软件的有效性以及算法运用的正确性.

为了使热电负荷分配方法能实时运用到燃机电厂运行管理中,将热电负荷分配最优化算法和采用Visual Studio 2008 (C^#)编程相结合,图 4给出了热电负荷分配计算软件界面.

图 4

Fig. 4

图 4 热电负荷分配计算软件界面Fig. 4 Interface of load optimal distribution calculation software

该软件能实现两个功能,一是对热电负荷分配作在线计算,二是对一段时间内热电负荷分配作预测计算.功能一根据当前的机组运行方式,给出满足当前供电和供热情况下运行机组的最佳运行方式,即各机组承担的供电量和供热量,使得燃料成本最低;功能二则根据给出的供热、供电需求,求解满足该需求的各机组不同组合方式,再在各机组不同的组合方式中,寻找一种利润最大化的组合方式,即明确给出哪台机组参与供热发电,并且确定各机组供热量和发电量.功能一为实时计算,功能二为预测计算,均可指导管理人员、运行人员按公司利润最大化进行生产决策. 4 结 论

热电负荷分配作为一种节能措施将有广阔的发展前景,并产生巨大的经济效益.本文系统研究了燃机电厂热电负荷分配问题,得出的结论如下:

(1) 相比燃煤电厂热电负荷分配,燃机电厂由于热电参数众多,能耗特性方程建立较为困难,因此本文提出了将余热锅炉新蒸汽流量作为中间变量,从而建立起联合循环机组天然气燃料消耗与电负荷、热负荷之间的拟合关系式.

(2) 确定了燃机电厂热电负荷分配目标函数和边界约束条件,采用各机组燃料成本最低作为目标函数,并且依据供热蒸汽来源不同修正不同机组之间燃料消耗差异.

(3) 采用非线性规划方法优化求解热电负荷分配,掌握了该类型算法的求解理论和运算流程,通过数值模拟验证其可行性,开发的相关软件能实时在线计算当前燃机电厂的热电负荷分配,并具有预测一段时间内热电负荷优化分配的功能.